【正文】 公約數(shù)，比的前項和后項同時除以它們的最大公約數(shù)，就得到最簡整數(shù)比。（3）化簡1/4:1/6師：這個比的前項和后項都是什么數(shù)？生：分數(shù)師：這樣，前項和后項都是分數(shù)的情況，又該怎樣來得到它的最簡整數(shù)比呢？引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)通分，只要把比的前項和后項同時乘以分母的最小公倍數(shù)12就可以了。板書：1/4:5/6=（1/4*12）：（5/6*12）=3:10歸納分數(shù)比化簡的方法，把比的前項和后項都乘以他們分母的最小公倍數(shù)得到整數(shù)的比（4）化簡 :師：這個比的前項和后項是什么數(shù)？生：小數(shù)師：怎樣把小數(shù)比化簡成最簡整數(shù)比？引導(dǎo)學(xué)生用小數(shù)點移位的方法化成整數(shù)比，再化為最簡整數(shù)比。板書：:=18:27=（18247。9）：（27247。9）=2:3。（5）化簡 30:60:120師：這個比又什么特點？引導(dǎo)學(xué)生連續(xù)幾個數(shù)的比應(yīng)該除以他們的最大公約數(shù)板書：30:60:120=（30247。30）：（60247。30）：（120247。30）=1:2:4即時練習(xí)200:41/6:1/7：25:35:50學(xué)生獨立完成，指明三位學(xué)生板演。強調(diào)：200:4化簡比的結(jié)果是50:1，不能夠?qū)懗?0，化簡兩個整數(shù)比的方法對于化簡三個整數(shù)比同樣適用。小結(jié)：化簡比應(yīng)該分為兩步，第一步，把不是整數(shù)的比化為整數(shù)比。第二步，同時除以前后項的最大公約數(shù)，就可以得到最簡整數(shù)比。三、鞏固練習(xí)完成課本練習(xí)十五的第5題學(xué)生獨立完成，指明反饋。四、布置作業(yè)練習(xí)十五28題。大圓和小圓的半徑比是6:5，求大圓和小圓的直徑比，周長比，面積比。五、板書設(shè)計第五篇：化簡比教學(xué)設(shè)計《比的化簡》教學(xué)設(shè)計教學(xué)內(nèi)容分析：《比的化簡》是（北師大版）六年級上冊第5253頁的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在解決問題的過程中加深對比的意義的理解，進一步感受比、除法、分數(shù)的關(guān)系，體會化簡比的必要性，學(xué)會化簡比的方法。學(xué)生分析： 在這之前，學(xué)生早已學(xué)過“商不變的性質(zhì)”和“分數(shù)的基本性質(zhì)”，最近又認識了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分數(shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實際上化簡比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識。教學(xué)目標： ?知識目標：在實際情境中，讓學(xué)生體會化簡比的必要性，進一步體會比的意義。? 能力目標：在觀察、比較中理解什么是化簡比，會運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)化簡比，并能解決一些簡單的實際問題。促進知識遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。?情感目標：體驗知識的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重難點：正確運用商不變的性質(zhì)或分數(shù)的基本性質(zhì)來化簡比。教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡比”。一、導(dǎo)入新課（一）復(fù)習(xí)舊知：師:今天老師帶來了兩位老朋友,看大家還是否認識?出示: ①比較分數(shù)的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90 ②比較商的大?。?47。 ○ 5247。7 ○ 50247。70 提問:你是用什么方法解決以上問題?(①分數(shù)：運用分數(shù)的基本性質(zhì)約分成最簡分數(shù)②運用商不變性質(zhì))（二）故事:9月10日(教師節(jié))，我去拜訪了我的老師，老師很高興，拿出了許多果品給我吃,其中有我最喜歡的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水)? 用40毫升蜂蜜、360毫升水調(diào)制了一大杯。請你用比的知識說說蜂蜜水的成份。蜂蜜與水的比 板書40：360（復(fù)習(xí)比的知識：前項、后項、比號；）?老師自己也調(diào)制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90?又來了兩名學(xué)生，老師可高興啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，調(diào)制了一大杯蜂蜜水。該怎么用比來表示？板書2：18在品嘗的同時,我心里想:是我的蜂蜜水甜，還是后來的蜂蜜水甜呢？同學(xué)們，你們能幫老師解決嗎？（學(xué)生猜）（三）體會化簡比的必要性。師：你們遇到了什么問題？能找到什么依據(jù)嗎？? 想想辦法，小組討論交流。?全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書。40：360 = 40247。360 = 1／910：90=10247。10:90247。10=1／92：18 = 2 / 18 = 1／9比的比值都是九分之一，也就是說，三個杯子中的蜂蜜與水的比其實都是1：9，所以三杯蜂蜜水一樣甜。（式子后板書：1：9）40：360= 40247。360 = 1／9 =1：910：90=10247。10：90247。10=1／9 =1：92：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9小結(jié)：看起來，分數(shù)可以約分，比也可以化簡。二、探索新知（一）理解化簡比，揭示課題。? 觀察、比較：原來的比與后來得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？(比不一樣,比值相等)?根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書： 最簡單的整數(shù)比通過例子認識到，就像分數(shù)約分一樣再不能約分了，比的前項、后項只有公因數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)），這樣的整數(shù)比就是最簡整數(shù)比。?你能列舉幾個“最簡整數(shù)比”嗎？揭示課題：比的化簡你是怎么理解化簡比的？（隨學(xué)生回答在化簡比的過程上板書“化簡”）剛才化簡比時，用到了以前學(xué)的什么知識？(回憶分數(shù)基本性質(zhì)和商不變性質(zhì))小結(jié)：分數(shù)根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分數(shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡。（通過觀察、比較，以“最簡單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡比”。并初步感知化簡比的方法，進一步感受比、除法、分數(shù)之間的關(guān)系，體驗到知識的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩啽鹊睦斫?，一方面照顧到學(xué)生的個性發(fā)展，一方面促進學(xué)生知識的內(nèi)化。）化簡比的方法。（1）獨立嘗試：（指名一人板書）。①出示： 化簡比：24：42②自己試一試完成?！嘟涣鳌Ｕf說你的思路。（方法根據(jù)）（運用分數(shù)的基本性質(zhì)，來約分、化簡）③鞏固: 15：21結(jié)果有兩種形式:4：7和4/7,后者是分數(shù)表現(xiàn)形式,應(yīng)讀作4比7，不要讀作七分之四。如果讀作七分之四,就變成是求比值?。?）小組活動：① 出示化簡比：：2／5 ：1／4②這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？(前后項是小數(shù)比和分數(shù)比)：2／5 ：1／4=247。= 2／5 247。 1／4=7247。8= 2／5 4=7：8= 8／5=8：5③小組討論：如何把這兩組比化簡？并試一試，全班交流。鞏固::2/3:1/2小結(jié)方法:（翻開書，與書上比較異同:化簡方法和比的寫法）三、訓(xùn)練鞏固及延伸：※1．化簡下面各比。讓學(xué)生獨立完成，指名板書并說說化簡過程。12：36：3/4：1/21：2/3 2．填空：比最簡單的整數(shù)比 比值100∶25 5/6：1/2 ∶ 1：3/4討論：化簡比和求比值的區(qū)別是什么？(區(qū)別：化簡比的結(jié)果還是一個比，是一個最簡單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個數(shù)．)或（區(qū)別：求比值就是求“商”，得到的是一個數(shù)，可以寫成分數(shù)、小數(shù)，有時也能寫成整數(shù)。而化簡比則是為了得到一個最簡單的整數(shù)比，可以寫成真分數(shù)或假分數(shù)的形式，但是不能寫成帶分數(shù)，小數(shù)或整數(shù)。)，有錯就改：①比的前項和后項分別乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．（）②比可以用分數(shù)的形式表現(xiàn)，讀作幾分之幾．（）③８：２化成最簡單的整數(shù)比是４．（）④運用比的基本性質(zhì),把比轉(zhuǎn)化成最簡單的整數(shù)比的過程,就是比的化簡.（）4．擴展練習(xí)① 大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長之比和面積之比分別是多少？(直徑比3:2 周長比3:2面積比9:4)②楊樹的棵數(shù)是柳樹棵數(shù)的20%，求楊樹的棵數(shù)和柳樹棵數(shù)的比是多少？(20%:1=1:5)四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的化簡，在一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你懂得了哪些知識？印象深刻的是什么？哪些有必要提醒大家注意的呢？板書設(shè)計：比的化簡比化簡最簡單的整數(shù)比蜂蜜與水的比一樣甜40：360= 40 247。 360 = 1／9 =1：9（商不變性質(zhì)）10：90= 10247。10:90247。10= 1／9=1：9（比的基本性質(zhì)）2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9（分數(shù)的基本性質(zhì)）