【正文】 公約數(shù)，比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)除以它們的最大公約數(shù)，就得到最簡(jiǎn)整數(shù)比。（3）化簡(jiǎn)1/4:1/6師：這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都是什么數(shù)？生：分?jǐn)?shù)師：這樣，前項(xiàng)和后項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)的情況，又該怎樣來(lái)得到它的最簡(jiǎn)整數(shù)比呢？引導(dǎo)學(xué)生練習(xí)通分，只要把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘以分母的最小公倍數(shù)12就可以了。板書(shū)：1/4:5/6=（1/4*12）：（5/6*12）=3:10歸納分?jǐn)?shù)比化簡(jiǎn)的方法，把比的前項(xiàng)和后項(xiàng)都乘以他們分母的最小公倍數(shù)得到整數(shù)的比（4）化簡(jiǎn) :師：這個(gè)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)是什么數(shù)？生：小數(shù)師：怎樣把小數(shù)比化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)整數(shù)比？引導(dǎo)學(xué)生用小數(shù)點(diǎn)移位的方法化成整數(shù)比，再化為最簡(jiǎn)整數(shù)比。板書(shū)：:=18:27=（18247。9）：（27247。9）=2:3。（5）化簡(jiǎn) 30:60:120師：這個(gè)比又什么特點(diǎn)？引導(dǎo)學(xué)生連續(xù)幾個(gè)數(shù)的比應(yīng)該除以他們的最大公約數(shù)板書(shū)：30:60:120=（30247。30）：（60247。30）：（120247。30）=1:2:4即時(shí)練習(xí)200:41/6:1/7：25:35:50學(xué)生獨(dú)立完成，指明三位學(xué)生板演。強(qiáng)調(diào)：200:4化簡(jiǎn)比的結(jié)果是50:1，不能夠?qū)懗?0，化簡(jiǎn)兩個(gè)整數(shù)比的方法對(duì)于化簡(jiǎn)三個(gè)整數(shù)比同樣適用。小結(jié)：化簡(jiǎn)比應(yīng)該分為兩步，第一步，把不是整數(shù)的比化為整數(shù)比。第二步，同時(shí)除以前后項(xiàng)的最大公約數(shù)，就可以得到最簡(jiǎn)整數(shù)比。三、鞏固練習(xí)完成課本練習(xí)十五的第5題學(xué)生獨(dú)立完成，指明反饋。四、布置作業(yè)練習(xí)十五28題。大圓和小圓的半徑比是6:5，求大圓和小圓的直徑比，周長(zhǎng)比，面積比。五、板書(shū)設(shè)計(jì)第五篇：化簡(jiǎn)比教學(xué)設(shè)計(jì)《比的化簡(jiǎn)》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容分析：《比的化簡(jiǎn)》是（北師大版）六年級(jí)上冊(cè)第5253頁(yè)的教學(xué)內(nèi)容，主要學(xué)習(xí)化簡(jiǎn)比的方法。教材聯(lián)系學(xué)生的生活創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中加深對(duì)比的意義的理解，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，學(xué)會(huì)化簡(jiǎn)比的方法。學(xué)生分析： 在這之前，學(xué)生早已學(xué)過(guò)“商不變的性質(zhì)”和“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，最近又認(rèn)識(shí)了比，初步理解了比的意義，以及比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系，大部分學(xué)生能較為熟練地求比值。比較而言，實(shí)際上化簡(jiǎn)比與求比值的方法有相通之處，那么借助知識(shí)的遷移能幫助學(xué)生順利理解掌握新知識(shí)。教學(xué)目標(biāo)： ?知識(shí)目標(biāo)：在實(shí)際情境中，讓學(xué)生體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性，進(jìn)一步體會(huì)比的意義。? 能力目標(biāo)：在觀察、比較中理解什么是化簡(jiǎn)比，會(huì)運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)比，并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。促進(jìn)知識(shí)遷移，培養(yǎng)學(xué)生的概括能力。?情感目標(biāo)：體驗(yàn)知識(shí)的相通性以及數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)重難點(diǎn)：正確運(yùn)用商不變的性質(zhì)或分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來(lái)化簡(jiǎn)比。教學(xué)關(guān)鍵：理解“化簡(jiǎn)比”。一、導(dǎo)入新課（一）復(fù)習(xí)舊知：師:今天老師帶來(lái)了兩位老朋友,看大家還是否認(rèn)識(shí)?出示: ①比較分?jǐn)?shù)的大小：4/6 ○ 12/18 ○ 60/90 ②比較商的大?。?47。 ○ 5247。7 ○ 50247。70 提問(wèn):你是用什么方法解決以上問(wèn)題?(①分?jǐn)?shù)：運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)約分成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)②運(yùn)用商不變性質(zhì))（二）故事:9月10日(教師節(jié))，我去拜訪了我的老師，老師很高興，拿出了許多果品給我吃,其中有我最喜歡的,猜猜看,是什么?(蜂蜜水)? 用40毫升蜂蜜、360毫升水調(diào)制了一大杯。請(qǐng)你用比的知識(shí)說(shuō)說(shuō)蜂蜜水的成份。蜂蜜與水的比 板書(shū)40：360（復(fù)習(xí)比的知識(shí)：前項(xiàng)、后項(xiàng)、比號(hào)；）?老師自己也調(diào)制了一杯：用了10毫升蜂蜜、90毫升水，用比表示10：90?又來(lái)了兩名學(xué)生，老師可高興啦。用了2小杯蜂蜜、18小杯水，調(diào)制了一大杯蜂蜜水。該怎么用比來(lái)表示？板書(shū)2：18在品嘗的同時(shí),我心里想:是我的蜂蜜水甜，還是后來(lái)的蜂蜜水甜呢？同學(xué)們，你們能幫老師解決嗎？（學(xué)生猜）（三）體會(huì)化簡(jiǎn)比的必要性。師：你們遇到了什么問(wèn)題？能找到什么依據(jù)嗎？? 想想辦法，小組討論交流。?全班交流：你的想法與依據(jù)。隨學(xué)生回答板書(shū)。40：360 = 40247。360 = 1／910：90=10247。10:90247。10=1／92：18 = 2 / 18 = 1／9比的比值都是九分之一，也就是說(shuō)，三個(gè)杯子中的蜂蜜與水的比其實(shí)都是1：9，所以三杯蜂蜜水一樣甜。（式子后板書(shū)：1：9）40：360= 40247。360 = 1／9 =1：910：90=10247。10：90247。10=1／9 =1：92：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9小結(jié)：看起來(lái)，分?jǐn)?shù)可以約分，比也可以化簡(jiǎn)。二、探索新知（一）理解化簡(jiǎn)比，揭示課題。? 觀察、比較：原來(lái)的比與后來(lái)得出的比有什么聯(lián)系與區(qū)別？(比不一樣,比值相等)?根據(jù)學(xué)生發(fā)言，師板書(shū)： 最簡(jiǎn)單的整數(shù)比通過(guò)例子認(rèn)識(shí)到，就像分?jǐn)?shù)約分一樣再不能約分了，比的前項(xiàng)、后項(xiàng)只有公因數(shù)1（是互質(zhì)數(shù)），這樣的整數(shù)比就是最簡(jiǎn)整數(shù)比。?你能列舉幾個(gè)“最簡(jiǎn)整數(shù)比”嗎？揭示課題：比的化簡(jiǎn)你是怎么理解化簡(jiǎn)比的？（隨學(xué)生回答在化簡(jiǎn)比的過(guò)程上板書(shū)“化簡(jiǎn)”）剛才化簡(jiǎn)比時(shí)，用到了以前學(xué)的什么知識(shí)？(回憶分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)和商不變性質(zhì))小結(jié)：分?jǐn)?shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以約分，比也可以根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)或商不變的性質(zhì)化簡(jiǎn)。（通過(guò)觀察、比較，以“最簡(jiǎn)單的整數(shù)比”為突破口，引導(dǎo)學(xué)生理解“化簡(jiǎn)比”。并初步感知化簡(jiǎn)比的方法，進(jìn)一步感受比、除法、分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系，體驗(yàn)到知識(shí)的聯(lián)系性。讓學(xué)生談?wù)勛约簩?duì)化簡(jiǎn)比的理解，一方面照顧到學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，一方面促進(jìn)學(xué)生知識(shí)的內(nèi)化。）化簡(jiǎn)比的方法。（1）獨(dú)立嘗試：（指名一人板書(shū)）。①出示： 化簡(jiǎn)比：24：42②自己試一試完成?！嘟涣?。說(shuō)說(shuō)你的思路。（方法根據(jù)）（運(yùn)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，來(lái)約分、化簡(jiǎn)）③鞏固: 15：21結(jié)果有兩種形式:4：7和4/7,后者是分?jǐn)?shù)表現(xiàn)形式,應(yīng)讀作4比7，不要讀作七分之四。如果讀作七分之四,就變成是求比值?。?）小組活動(dòng)：① 出示化簡(jiǎn)比：：2／5 ：1／4②這兩組比與前面的最大區(qū)別是什么？(前后項(xiàng)是小數(shù)比和分?jǐn)?shù)比)：2／5 ：1／4=247。= 2／5 247。 1／4=7247。8= 2／5 4=7：8= 8／5=8：5③小組討論：如何把這兩組比化簡(jiǎn)？并試一試，全班交流。鞏固::2/3:1/2小結(jié)方法:（翻開(kāi)書(shū)，與書(shū)上比較異同:化簡(jiǎn)方法和比的寫(xiě)法）三、訓(xùn)練鞏固及延伸：※1．化簡(jiǎn)下面各比。讓學(xué)生獨(dú)立完成，指名板書(shū)并說(shuō)說(shuō)化簡(jiǎn)過(guò)程。12：36：3/4：1/21：2/3 2．填空：比最簡(jiǎn)單的整數(shù)比 比值100∶25 5/6：1/2 ∶ 1：3/4討論：化簡(jiǎn)比和求比值的區(qū)別是什么？(區(qū)別：化簡(jiǎn)比的結(jié)果還是一個(gè)比，是一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比；求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)．)或（區(qū)別：求比值就是求“商”，得到的是一個(gè)數(shù)，可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)、小數(shù)，有時(shí)也能寫(xiě)成整數(shù)。而化簡(jiǎn)比則是為了得到一個(gè)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比，可以寫(xiě)成真分?jǐn)?shù)或假分?jǐn)?shù)的形式，但是不能寫(xiě)成帶分?jǐn)?shù)，小數(shù)或整數(shù)。)，有錯(cuò)就改：①比的前項(xiàng)和后項(xiàng)分別乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變．（）②比可以用分?jǐn)?shù)的形式表現(xiàn)，讀作幾分之幾．（）③８：２化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比是４．（）④運(yùn)用比的基本性質(zhì),把比轉(zhuǎn)化成最簡(jiǎn)單的整數(shù)比的過(guò)程,就是比的化簡(jiǎn).（）4．?dāng)U展練習(xí)① 大小圓的半徑分別是3厘米和2厘米，試求它們的直徑之比，周長(zhǎng)之比和面積之比分別是多少？(直徑比3:2 周長(zhǎng)比3:2面積比9:4)②楊樹(shù)的棵數(shù)是柳樹(shù)棵數(shù)的20%，求楊樹(shù)的棵數(shù)和柳樹(shù)棵數(shù)的比是多少？(20%:1=1:5)四、小結(jié)：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了比的化簡(jiǎn)，在一節(jié)課的學(xué)習(xí)中，你懂得了哪些知識(shí)？印象深刻的是什么？哪些有必要提醒大家注意的呢？板書(shū)設(shè)計(jì)：比的化簡(jiǎn)比化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)單的整數(shù)比蜂蜜與水的比一樣甜40：360= 40 247。 360 = 1／9 =1：9（商不變性質(zhì)）10：90= 10247。10:90247。10= 1／9=1：9（比的基本性質(zhì)）2：18 = 2/18 = 1／9 = 1：9（分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)）