【正文】 近一個平行四邊形，這個平行四邊形的面積等于圓的面積，底相當于圓周長的一半（∏r）,高相當于圓的半徑（r）。A2：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方形的面積等于圓的面積，長相當于圓周長的一半（∏r），寬相當于圓的半徑（r）。學生邊說，教師邊板書：平行四邊形面積底高圓的面積周長的一半（∏ r）半徑（r）長方形的面積 寬長圓的面積周長的一半（∏ r）半徑（r）師：現在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成的圖形，哪個更接近長方形呢？生C：等分為32份的更接近長方形。師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？生B：等分的份數越多，就越接近長方形。師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）生A：因為 拼成的平行四邊形的底相當于圓周長的一半（∏ r），高相當于圓的半徑（r），而平行四邊形的面積＝底高，那么圓的面積＝圓周長的一半（∏r）半徑（r）。生B：因為拼成的長方形的長相當于圓周長的一半（∏ r），寬相當于圓的半徑（r），而長方形的面積＝長寬，那么圓的面積＝圓周長的一半（∏ r）半徑（r）。師：用字母怎樣表示圓面積公式呢？ 生B：Ｓ＝∏ rr 生A：還可以寫作S＝∏ r178。師：這說明求圓的面積需要知道什么？ 生C：半徑。（齊讀兩遍公式）（評；讓學生動手剪一剪，動腦拼一拼，動口說一說推導圓面積公式的過程，從而得出圓的面積計算公式，這充分發(fā)揮了學 生的自主性及積極性，使學生的各種能力得到提高。）3． 應用圓的面積公式解決問題。師：現在你能算出噴水頭轉動一周可以澆灌多大面積的農田了吧?。▽W生獨立解決后，再交流自己的算法，A組的同學做完后幫C組的同學檢查，并進行輔導。）（評：再次回到“節(jié)水型灌溉”的情境中，鼓勵學生用學到的知識解決實際問題，同時學生在互幫的過程中，既使A組同學有一種優(yōu)越感，也使C組的同學掌握了所學的知識，從而縮小了落后面。）三．鞏固練習1．課本第25頁“試一試”第1題。半徑3厘米A組同學列綜合算式解，并說明理由； B組同學分步列式計算，并說明思路；C組同學選一題自己喜歡的計算。2．學以至用：在草地上拴了一頭牛，如果拴牛的繩長約6米，（打結處忽略不計）那么牛能吃到草的面積有多大？（指名A組同學說出分析思路，全班計算。）3．判斷對錯。（1）直徑是2厘米的圓。（）（2）兩個圓的周長相等，面積也一定相等。（）（3）圓的半徑越大，圓所占的面積也越大。（）（4）半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（）（先獨立判斷，再指名回答。）四．回顧總結通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？ 五．布置作業(yè)1．求下面各圓的面積。（1）r＝5cm(2)d＝8dm(3)c=，這個圓的面積是多少？（如上圖）3．一個運動場跑道的形狀與大小如下圖，兩邊是半圓形，中間是長方形，長60米，寬40米。這個運動場的占地面積是多少？（如下圖）（A組做3題，B組做2題，C組做第1題。）評析：這節(jié)課實施了分層教學，既面向全體，又充分關注了各層次學生數學學習的差異性與可能性，實現了不同的人在數學上得到不同的發(fā)展。整節(jié)課都是在老師的引導下，學生通過自己的觀察、思考、交流。運用已有的經驗去體驗新知，把圓轉化成已學過的長方形、平行四邊形來推導出圓面積的計算公式。通過實踐操作經歷公式的推導過程，不但使學生加深對公式的理解，而且還能有效的培養(yǎng)學生的邏輯思維能力和勇于探索的科學精神，學生在求知的過程中體會到數形結合的內在美，品嘗到成功的喜悅。第五篇：淺談數學分層教學《淺談數學分層教學》張愛軍郭擁軍摘要：在中學數學教學中怎樣讓學生輕松快樂的學習，作為一名老師應該注意以下幾點，一是課前構思，設計教學內容和課堂大體安排，在課堂上把學生向自己提前設計的場景引導，激起學生的激情和興趣。具體做法可以課堂分組討論讓他們幾個人共同協作解決問題，這樣不但能促進同學間交流，而且使課堂氣氛寬松自在。另外讓學生自己操作探究，自己參與，即發(fā)展了他們的思維，開拓了學習的空間，也讓學生體驗通過自己努力后驗證結果的喜悅，其次還可以適當的組織一些游戲，讓學生參與游戲，在自己參與的過程中去感悟到知識內在的聯系和規(guī)律，同樣去體味游戲的樂趣。關鍵詞：構思，激情，輕松，快樂，氛圍我們的初中學生剛小學畢業(yè)進入中學，他們孩時天真快樂的天性還伴隨著他們，在小學已經習慣了那種在歡聲笑語中的教學模式，老師上課做好多好多關于上課有關的游戲，大家積極參與，回答對了不但可以獲得老師的贊揚還可以獲得其他學生的掌聲，甚至還能獲得小紅星，小紅旗之類的。而到了初中，由于課程難度增加，每一堂課的課程量也加大，我們初中的老師往往就忽視了學生的那種早已經習慣了的小學教學模式，一味的滿堂課灌輸知識，而忽視了他們能否輕松快樂的接受知識，以至于出現兩種非?？杀慕Y果，一是老師感覺講得很累，二是學生聽得也很枯燥乏味。這樣大大的影響了教學的效果，給課堂45分鐘打了一個大大的折扣，也和我們九年義務教育的宗旨有了差距。所以怎樣讓我們的學生在快樂中學習，積極快樂的思考，輕松的接受知識，成了我們當代中學老師應該思考的問題。我們是數學老師，自然要拿數學來談一談了，說到數學，很容易讓人聯想到單調瑣碎的重復計算、生澀復雜的應用題解答，別說是學生，就是教師也對這些教學內容頗感頭疼。課堂常常被沉悶的氣氛所籠罩，教師教得辛苦，學生學得勞累。要想改變這種狀況，讓課堂輕松快樂起來，幽默、詼諧的作用不可小瞧。如何使數學課上得輕松快樂，愿意去接受新的東西，樂于去思考探索呢？我有這么幾點小認識，我認為有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿和記憶，而自主探索、動手操作、合作交流是學生數學學習的重要方式。今天的教師應該把數學學習作為學生尋求發(fā)展的一種主要活動，為學生提供充分的活動素材和交流機會，使他們在從事各種數學活動過程中，真正理解和掌握基本的數學知識和技能，發(fā)展思維和方法，同時獲得廣泛的教學活動經驗。為此，我在教學中，注意讓學生多動手，多動腦，多交流，給他們充分展示自己的機會，把自己的想法，自己的思維過程，自己的觀點和全班進行交流，讓班上的所有學生思維都動起來，來發(fā)展思維，讓學生感覺在他們自己的圈子里自在輕松快樂的學習，我們做的就是用我們的最大力量想辦法給他們營造一個寬松自在不在壓抑的課堂學習環(huán)境。一：課前構思，課堂引導，激起學生的激情和興趣。愛因斯坦說過：“如果把學生的熱情激發(fā)出來，那么學校所規(guī)定的功課就會被當作一種禮物來領受。”可見，怎樣營造適合自己學生學習環(huán)境很重要，如果學生從我們營造的知識環(huán)境中產生疑問，就會激起渴求的心理去思考，去探索其中的規(guī)律。例如：在教八年級數學勾股定理時，我的構思就是讓他們自己在方格上數格子驗證勾股定理，我讓學生自己先在自己課前準備的方格本上畫上一個直角三角形，然后讓學生以直角邊和斜邊向外做正方形，然后讓學生觀察和猜想這三個正方形面積的關系是什么？用什么辦法可以驗證結果呢？當學生用拼湊的方法得到結論時，抓住學生成就感的心理讓他們用直角三角形的邊長表示一下正方形的面積，然后根據剛才的結論，看學生又能得到怎樣的等式。此時，學生的操作情緒肯定興致盎然，這時我結合直角三角形圖形和得到的等式，告訴他們剛才大家探討的就是一個非常出名的定理，勾股定理。讓學生恍然大悟，原來自己已經把勾股定理的結論在游戲般的過程中得出來了，這時我們當老師做的就是把學生得到的結論點名強調，剩下的時間交給學生自己分享自己的成果，出上幾道相關的題讓學生上黑板展示，即滿足了學生的展示欲望又可以借此檢查他們掌握的程度。課堂氣憤也輕松快樂。學生一直在忙，可他們并不會覺得累。二．課堂分組討論 促進同學間交流，使課堂氣氛寬松自在。課堂教學分組討論是許多老師常用到的，當我們數學課堂上通過歸納總結得到一個公式時，討論就可以一方面加固學生對公式由來的理解，另一方面可 2 以讓他們對公式的印象會更深刻，因為語言是思維的外殼，也是思維的結果。兩者有著密不可分的聯系。教學中針對教材的關鍵處，學生的疑難點，組織學生課堂討論，是引導學生合作學習與廣泛交流的有力手段。如我在講實數運算時，對于這兩個實數公式的逆運算，我們能不能利用上面的兩個公式把它們化簡一下呢？全班可以四人分成一個小組討論，把自己的結論總結，找個代表給予表述，然后看看大家的方法有什么不同？從中再讓同學們去找最好的解決辦法，如若有學生作出錯誤判斷時，我們不能立即否定，因為錯誤的資源將成為展現學生思維障礙的重要契機，利用這些資源展開討論可以引起學生思維的碰撞，激發(fā)學生進一步的思考，幫助學生形成正確的認識和體驗。通過討論，學生不但增進了友誼，相互交流了思路，而且學生明白了道理，統(tǒng)一了認識，這樣教學不僅激發(fā)了學生學習興趣，加深對所學知識的理解，同樣也加深了他們對知識的記憶，同時也讓學生在自我表現中發(fā)展了思維，培養(yǎng)了自學和交流學習的能力。更重要的是學生自己探究，自己總結，一直享受著自己的成果，自然不會覺得枯燥乏味。更多的是學生間交流辯解的樂趣，既學習到了知識，又豐富了小孩的學習生活。三．操作探究，發(fā)展思維，讓學生體驗驗證結果的喜悅。在我們日常教學中，讓學生動手體驗結果是常有的事，讓學生動手操作既符合學生年齡和心理特點，又符合他們的認識規(guī)律，也是思維發(fā)展過程的一個必經階段。動手操作，一方面可以為學生架起由感性認識到理性認識的橋梁，幫助理解掌握新知識，培養(yǎng)興趣；另一方面，豐富的情感體驗能改變學生消極被動的學習局面，從而成為培養(yǎng)學生創(chuàng)造思維的中介。這樣既能解決數學知識的抽象性和學生思維的形象性之間的矛盾，又能啟發(fā)學生創(chuàng)新思維。四、讓學生參與游戲，在其中領悟知識。在教學中，我們老師常常會遇到這樣的情況，我們在上面講題，學生在下面沒精打采的，學生對老師的反復講解，大量習題的重復練習容易產生厭倦心理。如果教師能設計一些新穎的游戲，把練習的內容寓于其中，就能幫助他們從厭倦的情緒中解放出來，喚起他們主動參與練習的激情，收到事半功倍的效果，如在學習對概率內容進行統(tǒng)計時，我設計了這樣一個游戲：摸一摸。在一個布袋中準備好幾個除顏色外一樣的乒乓球，讓每個學生閉眼從布袋中摸一摸，3 猜一猜，摸到了什么顏色，再在相應的表格中作上記號，其他同學同時也做記錄，反復找?guī)讉€同學上來驗證結果，通過這個游戲活動來統(tǒng)計各種顏色的球各出現多少次，知道概率的隨即性，這樣學生們興趣就會高漲，對隨機性事件的信息也更容易接受，既鞏固了統(tǒng)計的方法，又加強了對概率的認識，從統(tǒng)計結果的分析中還滲透了概率的思想。使得課堂氣氛活躍，學生在游戲中也輕松快樂，達到事半功倍的效果?？傊灰転閷W生提供一個輕松快樂的學習環(huán)境，就會調動小孩自主學習。就會喜歡學習，就會從學習中感到有趣和快樂，就會調動自己的內驅動力，激發(fā)學習的欲望。自主學習的動力自然就會迸發(fā)出來。就會想辦法解決每一道數學難題，弄明白每一個新問題。在獲取知識的過程中,學會探究,學會發(fā)展，學會創(chuàng)新?？傆X得學習饒有趣味，學完之后感到沒有白學，心理學研究也表明，學生只有在快樂、民主、平等、寬松的和諧氣氛中才能最有效地接受知識。因此，作為教師必須要善于營造和諧的課堂氣氛。所以在實際教學中，盡可能根據適當的課堂氣氛，把學生充分調動起來，要留給學生自己發(fā)揮，自己思考，自己動手，動嘴的時間和空間，讓他們充分發(fā)揮自己的思維，想象，和創(chuàng)造力，這樣也加固了他們對知識的記憶和理解，也提供得了他們自己自學思考，自我鍛煉的機會。對小孩輕松快樂學習提供了環(huán)境，也為小孩健康發(fā)展，和后期成長起到鋪墊作用為他的學習生活創(chuàng)造一個輕松快樂的氛圍。