解一元一次方程——合并同類項與移項教學設計-資料下載頁
2024-11-15 00:46本頁面
【正文】 等號左邊的三個代數式有什么特點?學生：都含有字母x，：我們在第二章的內容中學習了，具有這們特點的式子我們把它們叫什么?學生：同類項。教師：提到同類項了，我們就會想到什么?學生：合并同類項教師：誰還記得怎么合并同類項?學生：同類項的系數相加減，字母和字母的指數不變。教師：我們共同說一個x+2x+6x合并后的結果為學生：9x教師：此時方程就變成了9x=270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x?學生：根據等式性質2兩邊都除以9，得到x=30活動：從上述方程的解決你能發(fā)現什么?教師：同學們仔細觀察原來9x的系數是9，后來根據等式的性質2兩邊都除以9后得到了x，此時x的系數是1，這個過程我們把它叫做系數化為1。系數化為1指的是使方程的一邊ax化為x現在我們把這個問題解決了，請同學們仔細回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設未知數的方法(比如設今年的為x臺)若出現這種情況，請同學分析比較多種解決方案中的簡易，：請同學們思考上面解方程中合并同類項起了什么作用?學生：起到了化簡的作用。教師：出示例題3x+ x=10學生：在練習本上做，然后集體訂正。鞏固練習：第89頁 練習的(2)(4).二、問題引申、共同探究讓學生在活動中發(fā)現移項變號法則，培養(yǎng)學生用方程的意識解決數學中的實際的。問題2： 把若干本書發(fā)給學生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本。如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個班有多少名學生?學生活動：學生獨立思考，發(fā)現若設這個班有x名學生。每人分4本時，共分出書的總數為4x，加上剩余的2本，這些書的總數為(4x+2)本。每人分5本時，需要書的總數為5x本，減去缺的5本，這些書的總數是(5x5)于是這些書有兩種表示方法，書的總數不變，根據這個等量關系，得到方程4x+2=：讓學生體會運用方程的優(yōu)點，同時學生可能發(fā)現多種解決方案(比如設數的總數是x，則可以列出相應的方程)同樣讓學生進行比較，：對于方程4x+2=5x5兩邊都含有x，如何把它向x=a的形式轉化?學生活動設計：學生主動探究解決問題的方法，為了達到解方程的目的，可以運用等式性質1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x5x+2=5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數項，于是得到4x5x=52，然后轉化為我們所熟悉的形式，進行合并便可以解決該問題了。教師活動設計：在學生解決問題的過程中，讓學生自己觀查發(fā)現變形的特點，：讓學生觀察由方程4x+2=5x5得到方程4x5x=52的這一過程，你們能發(fā)現什么?師生共同歸納：把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項(依據是等式性質1).教師：上面解方程中移項起了什么作用?學生：自由發(fā)言教師：解釋對消與還原就是指合并同類項和移項三、鞏固練習應用移項與合并同類項解方程，進一步深化解方程的過程。例： 解下列方程.(1)3x+5=4 x+1。(2)93y=5y+5。.學生活動設計：找兩個學生上黑板板演，在板演后，讓學生對以上同學的做法進行評價，尋找問題所在，表達問題產生的原因，：引導學生對解方程的過程進行獨自體驗，進一步感受解方程的過程.〔解答〕(1)移項，得3x4x=15，合并同類項，得x=4，系數化為1，得x=4.〔解答〕(2)移項得，3y5y=59，合并得，8y=4，系數化為1得，y=.四、拓展應用解決實際問題，培養(yǎng)學生思維的深刻性問題1：老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里，：如果老師的學校距離林東鎮(zhèn)20公里，?為什么?【師生活動】學生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，歸納、概括出列方程解實際問題的關鍵為：.【設計意圖】通過對問題1的解答，使學生知道為什么列方程解應用題要找相等關系，：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時。從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，求船在靜水中的平均速度。解：設船在靜水中的平均速度為x千米/小時，則順流的速度為 千米/時。逆流的速度為 千米/=，：，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數x??【師生活動】學生自主完成空白部分。教師巡視指導，.【設計意圖】通過空白部分的填寫，給學生更多的思考空間，促進學生積極思考，降低問題的難度，造成無從下手，重點、課堂小結學生談本節(jié)課的收獲，教師進行總結。六、作業(yè)布置必做題：課本93頁3題選做題： 500臺，其中 Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機的數量比為 1:2:14，這三種洗衣機計劃各生產多少臺? 的繩子圍出一個矩形，長和寬各應是多少?板書設計：解一元一次方程：化簡：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。注意：移項變號。例1(1)移項，得3x4x=15，合并同類項，得x=4，系數化為1，得x=、教學反思實施開放式教學，倡導自主探索、合作交流的學習方式。讓學生從熟悉的生活實例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學活動的組織者和指導者，體現了以人為本的現代教學理念。
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