解一元一次方程——合并同類項與移項教學(xué)設(shè)計-資料下載頁
2024-11-15 00:46本頁面
【正文】 等號左邊的三個代數(shù)式有什么特點(diǎn)?學(xué)生：都含有字母x，：我們在第二章的內(nèi)容中學(xué)習(xí)了，具有這們特點(diǎn)的式子我們把它們叫什么?學(xué)生：同類項。教師：提到同類項了，我們就會想到什么?學(xué)生：合并同類項教師：誰還記得怎么合并同類項?學(xué)生：同類項的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變。教師：我們共同說一個x+2x+6x合并后的結(jié)果為學(xué)生：9x教師：此時方程就變成了9x=270，我們要求的是x而不是9x，如何求出x?學(xué)生：根據(jù)等式性質(zhì)2兩邊都除以9，得到x=30活動：從上述方程的解決你能發(fā)現(xiàn)什么?教師：同學(xué)們仔細(xì)觀察原來9x的系數(shù)是9，后來根據(jù)等式的性質(zhì)2兩邊都除以9后得到了x，此時x的系數(shù)是1，這個過程我們把它叫做系數(shù)化為1。系數(shù)化為1指的是使方程的一邊ax化為x現(xiàn)在我們把這個問題解決了，請同學(xué)們仔細(xì)回憶一下我們是怎么做的。這里可能還有其他設(shè)未知數(shù)的方法(比如設(shè)今年的為x臺)若出現(xiàn)這種情況，請同學(xué)分析比較多種解決方案中的簡易，：請同學(xué)們思考上面解方程中合并同類項起了什么作用?學(xué)生：起到了化簡的作用。教師：出示例題3x+ x=10學(xué)生：在練習(xí)本上做，然后集體訂正。鞏固練習(xí)：第89頁 練習(xí)的(2)(4).二、問題引申、共同探究讓學(xué)生在活動中發(fā)現(xiàn)移項變號法則，培養(yǎng)學(xué)生用方程的意識解決數(shù)學(xué)中的實(shí)際的。問題2： 把若干本書發(fā)給學(xué)生，如果每人發(fā)4本，還剩下2本。如果每人發(fā)5本，還差5本，問這個班有多少名學(xué)生?學(xué)生活動：學(xué)生獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)若設(shè)這個班有x名學(xué)生。每人分4本時，共分出書的總數(shù)為4x，加上剩余的2本，這些書的總數(shù)為(4x+2)本。每人分5本時，需要書的總數(shù)為5x本，減去缺的5本，這些書的總數(shù)是(5x5)于是這些書有兩種表示方法，書的總數(shù)不變，根據(jù)這個等量關(guān)系，得到方程4x+2=：讓學(xué)生體會運(yùn)用方程的優(yōu)點(diǎn)，同時學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)多種解決方案(比如設(shè)數(shù)的總數(shù)是x，則可以列出相應(yīng)的方程)同樣讓學(xué)生進(jìn)行比較，：對于方程4x+2=5x5兩邊都含有x，如何把它向x=a的形式轉(zhuǎn)化?學(xué)生活動設(shè)計：學(xué)生主動探究解決問題的方法，為了達(dá)到解方程的目的，可以運(yùn)用等式性質(zhì)1，把等式的兩邊同時減去5x，則等號的右邊沒有了x的項4x5x+2=5，再把等式的兩邊同時減去2，則方程的左邊沒有了常數(shù)項，于是得到4x5x=52，然后轉(zhuǎn)化為我們所熟悉的形式，進(jìn)行合并便可以解決該問題了。教師活動設(shè)計：在學(xué)生解決問題的過程中，讓學(xué)生自己觀查發(fā)現(xiàn)變形的特點(diǎn)，：讓學(xué)生觀察由方程4x+2=5x5得到方程4x5x=52的這一過程，你們能發(fā)現(xiàn)什么?師生共同歸納：把等式的一邊的某項變號后移到另一邊，叫作移項(依據(jù)是等式性質(zhì)1).教師：上面解方程中移項起了什么作用?學(xué)生：自由發(fā)言教師：解釋對消與還原就是指合并同類項和移項三、鞏固練習(xí)應(yīng)用移項與合并同類項解方程，進(jìn)一步深化解方程的過程。例： 解下列方程.(1)3x+5=4 x+1。(2)93y=5y+5。.學(xué)生活動設(shè)計：找兩個學(xué)生上黑板板演，在板演后，讓學(xué)生對以上同學(xué)的做法進(jìn)行評價，尋找問題所在，表達(dá)問題產(chǎn)生的原因，：引導(dǎo)學(xué)生對解方程的過程進(jìn)行獨(dú)自體驗，進(jìn)一步感受解方程的過程.〔解答〕(1)移項，得3x4x=15，合并同類項，得x=4，系數(shù)化為1，得x=4.〔解答〕(2)移項得，3y5y=59，合并得，8y=4，系數(shù)化為1得，y=.四、拓展應(yīng)用解決實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性問題1：老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，：如果老師的學(xué)校距離林東鎮(zhèn)20公里，?為什么?【師生活動】學(xué)生口頭解答問題1，嘗試解答問題2，歸納、概括出列方程解實(shí)際問題的關(guān)鍵為：.【設(shè)計意圖】通過對問題1的解答，使學(xué)生知道為什么列方程解應(yīng)用題要找相等關(guān)系，：一艘船從甲碼頭到乙碼頭順流行駛，用了2小時。從乙碼頭返回甲碼頭逆流行駛，求船在靜水中的平均速度。解：設(shè)船在靜水中的平均速度為x千米/小時，則順流的速度為 千米/時。逆流的速度為 千米/=，：，為什么首選船在靜水中的平均速度作為未知數(shù)x??【師生活動】學(xué)生自主完成空白部分。教師巡視指導(dǎo)，.【設(shè)計意圖】通過空白部分的填寫，給學(xué)生更多的思考空間，促進(jìn)學(xué)生積極思考，降低問題的難度，造成無從下手，重點(diǎn)、課堂小結(jié)學(xué)生談本節(jié)課的收獲，教師進(jìn)行總結(jié)。六、作業(yè)布置必做題：課本93頁3題選做題： 500臺，其中 Ⅰ型、Ⅱ型、Ⅲ型三種洗衣機(jī)的數(shù)量比為 1:2:14，這三種洗衣機(jī)計劃各生產(chǎn)多少臺? 的繩子圍出一個矩形，長和寬各應(yīng)是多少?板書設(shè)計：解一元一次方程：化簡：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。注意：移項變號。例1(1)移項，得3x4x=15，合并同類項，得x=4，系數(shù)化為1，得x=、教學(xué)反思實(shí)施開放式教學(xué)，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式。讓學(xué)生從熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，探索獲得同類項概念，體驗知識的形成過程，體會觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法。教師只是整個教學(xué)活動的組織者和指導(dǎo)者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念。
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