解一元一次方程(一)合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)(第一課時(shí))教學(xué)設(shè)計(jì)-資料下載頁(yè)
2024-10-28 18:40本頁(yè)面
【正文】 的數(shù)學(xué)家阿爾花拉子米曾經(jīng)寫(xiě)過(guò)一本書(shū)，書(shū)名《對(duì)消與還原》，整本書(shū)重點(diǎn)是介紹方程的解法，這本書(shū)對(duì)后來(lái)數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了很大的影響。書(shū)中提到的“對(duì)消”與“還原”，就是我們現(xiàn)在所說(shuō)的“合并同類(lèi)項(xiàng)”和“移項(xiàng)”。練習(xí)1：慧眼找錯(cuò)(1)由x=5+2x得x =2x+5。(2)由2x3=x+5得2x+x=53。(3)由2x1=x+2得2xx=2+1。(4)由6x8=4x2得6x+4x=2+8在解題過(guò)程中共同得出移項(xiàng)注意事項(xiàng)。練習(xí)2：將下列方程進(jìn)行移項(xiàng)變換（口答）（1）3 x4=1（2）2 x +3=5,（3）5 x = x +1（4）2 x7=5 x（5）4 x =3 x8（6）x =3 x5 x9 【活動(dòng)3】探究解ax＋b=cx+d型方程的一般步驟教師以框圖規(guī)范解方程3x+20=4x25的具體過(guò)程，要求學(xué)生明確每個(gè)步驟的依據(jù)。師生總歸納結(jié)解ax＋b=cx+d型方程的一般步驟：①移項(xiàng)；②合并同類(lèi)項(xiàng)；③系數(shù)化為1 思考：?jiǎn)栴}4：移項(xiàng)解這個(gè)方程時(shí)，移“誰(shuí)”？怎么移？ 問(wèn)題5：解方程中“移項(xiàng)”作用是什么？ 學(xué)生討論、回答，師生共同整理：通過(guò)移項(xiàng)，可以簡(jiǎn)化方程，使含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。解方程的過(guò)程蘊(yùn)含了數(shù)學(xué)中的化歸思想。例題示范 學(xué)生口述解題，教師板書(shū)規(guī)范思路、格式?！驹O(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步鞏固利用移項(xiàng)，合并同類(lèi)項(xiàng)解方程的方法。四、展示反饋【活動(dòng)4】綜合運(yùn)用 【設(shè)計(jì)意圖】通過(guò)對(duì)移項(xiàng)方法的嘗試運(yùn)用，加深對(duì)該方法的理解與掌握突出本節(jié)課的重點(diǎn)，使學(xué)生能夠掌握解決形如“ax＋b=cx+d”的方程。出示課本上第90頁(yè)練習(xí)第1題.（1）6x7=4x5(2)x6= x（要求每組每人做1題，選代表上黑板解答，其他做完后對(duì)調(diào)批改,教師巡視指導(dǎo).）（補(bǔ)充練習(xí)）（3）我國(guó)民間流傳著許多趣味算題，多以順口溜的形式表達(dá)，請(qǐng)看這樣一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題：一群老頭去趕集，半路買(mǎi)了一堆梨，一人一個(gè)多一個(gè)，一人兩個(gè)少兩個(gè)，老頭和梨分別是多少？五、課堂小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？解一元一次方程的又一種方法——移項(xiàng)移項(xiàng)的依據(jù)是什么？移項(xiàng)的目的是什么？在移項(xiàng)過(guò)程中注意什么？等式的性質(zhì)1，使方程的已知項(xiàng)和未知項(xiàng)分別位于方程的左邊和右邊，使方程更接近于ax=b的形式，、解形如“a x +b=c x +d”的方程的一般步驟：①移項(xiàng)；②合并同類(lèi)項(xiàng)；③系數(shù)化為1。今天學(xué)習(xí)了兩種數(shù)學(xué)思想，請(qǐng)你說(shuō)說(shuō)它們分別是什么？ 建模思想；、解決情景問(wèn)題。六、當(dāng)堂測(cè)試下列移項(xiàng)正確的是（）A．從12－2 x ＝－6,得到12－6＝2 x B．從－8 x ＋4＝－5 x －2,得到8 x ＋5 x ＝－2－4 C．從5 x ＋3＝4 x ＋2,得到5 x －2＝4 x －3 D．從－3 x －4＝2 x －8，得到8－4＝2 x －3 x。對(duì)方程7x =6+4x進(jìn)行移項(xiàng)，得_______，合并同類(lèi)項(xiàng)，得_______，系數(shù)化為1，、當(dāng)x = _______時(shí)，5 x －8與x互為相反數(shù)。寫(xiě)出一個(gè)一元一次方程，使得方程的解為x ＝3，、解方程：（1）x1=5+2x(2)10y+7=12y53y小明根據(jù)方程5x+2=6x8編寫(xiě)了一道應(yīng)用題，請(qǐng)你把空缺部分補(bǔ)充完整并解該方程。某手工小組計(jì)劃教師節(jié)前做一批手工品贈(zèng)給老師，如果每人做5個(gè)，就比計(jì)劃少2個(gè)； ________。請(qǐng)問(wèn)手工小組有幾人（設(shè)手工小組有x人）？盈不足術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)中的優(yōu)秀算法.《九章算術(shù)》有這樣一個(gè)問(wèn)題: 今有共買(mǎi)物,人出八,盈三。人出七,、物價(jià)幾何?（譯：一些人共同買(mǎi)東西,每人出八元錢(qián),則多三元錢(qián),每人出七元錢(qián),物價(jià)又是多少?）【拓展訓(xùn)練】某同學(xué)在解方程 5x+2=■x+3時(shí)，把■處的數(shù)字看錯(cuò)了，解的x=4/3 , 則該同學(xué)把■看成多少？七、作業(yè)布置、板書(shū)設(shè)計(jì)：——移項(xiàng)一、移項(xiàng)二、例題講解移項(xiàng)法則 例3移項(xiàng)的中注意事項(xiàng)三、數(shù)學(xué)思想第五篇：《解一元一次方程——合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（一）—合并同類(lèi)項(xiàng)與移項(xiàng)第二課時(shí)【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)與技能：能熟練地求解數(shù)字系數(shù)的一元一次方程（不含去括號(hào)、去分母）。過(guò)程與方法：經(jīng)歷和體會(huì)解一元一次方程中“轉(zhuǎn)化”的思想方法。情感態(tài)度與價(jià)值觀：在數(shù)學(xué)活動(dòng)中獲得成功的喜悅，增強(qiáng)自信心和意志力，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣?！窘虒W(xué)重，難點(diǎn)】重點(diǎn)：學(xué)會(huì)解一元一次方程 難點(diǎn)：移項(xiàng)【教學(xué)設(shè)計(jì)】一、復(fù)習(xí)鞏固合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)化為1。二、實(shí)踐探索，揭示新知P/89問(wèn)題2 把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本。這個(gè)班有多少學(xué)生？（1）設(shè)未知數(shù)：這個(gè)班有x名學(xué)生（2）找相等關(guān)系：這批書(shū)的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)式子相等。（3）列方程：3x+20=4x25(4)怎么樣解這個(gè)方程？怎么樣才能使它向x=a轉(zhuǎn)化？它的依據(jù)是什么？ 給出了移項(xiàng)的概念：根據(jù)等式的基本性質(zhì)方程中的某些項(xiàng)改變符號(hào)后，可以從方程的一邊移到另一邊，這樣的變形叫做移項(xiàng)。判斷題下面的移項(xiàng)，對(duì)不對(duì)？若不對(duì)，請(qǐng)改正。（1）從5+x=10得x=10+5；（）（2）從3x=82x得3x+2x=8；（）（3）從3x=2x5得3x+2x=5；（）（4）從2=5x+1得5x=1+2；（）（5）從12x=3x得3x2x=1。（）例題解方程 3x+7=322x解：移項(xiàng)，得，3x+2x=327，合并同類(lèi)項(xiàng)，得，5x=25，系數(shù)化為1，得，x=、練習(xí)（4個(gè)學(xué)生上黑板板演）。導(dǎo)學(xué)案9293頁(yè)。1，5x8=3x2；2，3x+7=322x。3，=4，x2x5，6a+8=2a+35a6，57y=4y+16=12x 3老師巡視學(xué)生做的情況（很多學(xué)生在移項(xiàng)的過(guò)程中將含x的項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)弄錯(cuò)）小結(jié)：含未知數(shù)的項(xiàng)通常放在等號(hào)的左邊，將含未知數(shù)的項(xiàng)合并；常數(shù)項(xiàng)通常放在等號(hào)的右邊，將常數(shù)項(xiàng)合并，最終化成形如“x=a”的形式。移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)是什么？本質(zhì)上就是利用等式的性質(zhì)1。四、歸納小結(jié)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)你的收獲是什么？1，本節(jié)學(xué)習(xí)的解一元一次方程，主要步驟有①移項(xiàng),②合并同類(lèi)項(xiàng),③系數(shù)化為1 2，移項(xiàng)時(shí)要注意，移正變負(fù)，移負(fù)變正。五、作業(yè)：全效學(xué)習(xí)7172頁(yè)。
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