20xx秋北師大版數(shù)學(xué)五年級上冊數(shù)學(xué)好玩嘗試與猜測-資料下載頁
2024-12-11 05:02本頁面
【導(dǎo)讀】多有趣的數(shù)學(xué)名題。今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有35個頭，雞和兔共有35只，雞和兔的腳共94只。這道題里還有隱藏的數(shù)學(xué)信息嗎？雞兔同籠，有雞3只，有兔3只。⑵數(shù)一數(shù)，一共有幾條腿？數(shù)它們的腿共有6條。你是怎猜測出來的?從下表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？增加一只雞，腳的總數(shù)就減少兩條。少畫了4條腿，補上，怎樣補？⑶擦去6條腿，把兔換成雞。讀，你知道這道題的意思？題，它是一類問題的統(tǒng)稱?；\問題的方法來解決。已知:共有54人，共租10條船，每條船都坐滿。
【正文】 設(shè)砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨腳雞”，而每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳就由 94只變成了 47只；而每只“雞”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?1： 1，每只“兔”的頭數(shù)與腳數(shù)之比變?yōu)?1： 2。由此可知，有一只“雙腳兔”，腳的數(shù)量就會比頭的數(shù)量多 1。所以，“獨腳雞”和“雙腳兔”的腳的數(shù)量與他們的頭的數(shù)量之差，就是兔子的只數(shù)，即： 47－ 35=12（只）；雞的數(shù)量就是： 35－ 12=23（只）。 當(dāng)然，這道題還可以用方程來解答。 先設(shè)兔的只數(shù)（也就是頭數(shù)）是 x,因為“雞頭 +兔頭 =35”，所以“雞頭 =35x”。 由此可知，有 x只兔，應(yīng)該有 4x只兔腳，而雞的只數(shù)是（ 35－ x） ,所以應(yīng)該有 2 （ 35－ x）只雞腳。現(xiàn)在已知雞兔的腳總共是 94只，因此，我們可以列出下面的關(guān)系式： 4x+2 (35－ x)=94 x=12 于是可以算出雞的只數(shù)是 3512=23。 寄一封平信（ 20克以內(nèi)）本市要貼 6角的郵票， 外埠（ bu)要貼 8角的郵票。小明買了兩種郵票 一共花了 5元，分別買了多少張？ 6角 8角 共花多少元 1張 (6角 ) 4張 5張 6張 7張 3張 2張 (12角 ) (18角 ) (24角 ) (30角 ) (36角 ) (42角 ) (44角 ) (38角 ) (32角 ) (26角 ) (20角 ) (14角 ) (8角) 1張 4張 5元 5元 小方有 2分、 5分硬幣共 10枚，共有 32分。 2分、 5分硬幣各有幾枚？ 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2分 2 10=20（分） 32— 20=12（分） 52=3（分） 12分 拆成幾個 ？ 幾分 12247。 3=4（個） 5分 3分 3分 3分 3分 10— 4=6（個） 2分 有龜和鶴共 7只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有 20條，龜和鶴各有幾只？ ? 全班一共有 38人，共租 8條船，每條船都坐滿了，大小船各租了幾條？ ◆ 自行車和三輪車放在同一個車棚里，數(shù)數(shù)一共有 8輛，數(shù)數(shù)輪子一共有 19個。問：自行車有幾輛？三輪車有幾輛？ ◆ 一只蛐蛐 6條腿，一只蜘蛛 8條腿，現(xiàn)有蛐蛐和蜘蛛共 7只，共有 48條腿，問：蛐蛐幾只？蜘蛛幾只？ 鴕鳥和斑馬共 10個頭， 32條腿，鴕鳥有幾只？斑馬有幾匹？ 乒乓球比賽，有 8個球案在進(jìn)行單打、雙打比賽，一共有 22人正在比賽。單打的球案有幾張？雙打的球案有幾張？ 按 砍足法：（ 《 孫子算經(jīng) 》 中記載的方法） ? 假如砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨角雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”。這樣，（ 1）雞和兔的腳的總數(shù)就由 26只變成了13只；（ 2）如果籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多 1。因此，腳的總只數(shù) 13與總頭數(shù) 8的差，就是兔子的只數(shù)，即 13－ 8＝ 5（只）。顯然，雞的只數(shù)就是 5只了。
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