【正文】 不是？所以歸納推理不一定對(duì)。我這回修課標(biāo)的時(shí)候忘了代數(shù)也有基本事實(shí)了，就是光記得幾何也有基本事實(shí)了。幾何這個(gè)基本事實(shí)很重要，“兩點(diǎn)間直線最短”，這個(gè)基本事實(shí)是最重要的一個(gè)基本事實(shí)，幾乎證明不了的，但是代數(shù)有基本事實(shí)，以后修改課標(biāo)可能就會(huì)把這兩個(gè)基本事實(shí)加進(jìn)去了，一個(gè)叫做傳遞性：a=b，b=c，那么a=c；a＞b，b＞c，那么a＞c；第二個(gè)，等號(hào)的兩邊加、減、乘、除（除不能是0）同一個(gè)數(shù)，等號(hào)不變，不等號(hào)也不變，用這個(gè)可以證明什么事情呢？可以證明這件事情：加上一個(gè)正數(shù)比原來(lái)的數(shù)大。這個(gè)孩子們應(yīng)該感悟出來(lái)，你們知道初中關(guān)于有理數(shù)的加法是怎么定義的？?jī)蓚€(gè)數(shù)相加，如果符號(hào)相同，用這個(gè)符號(hào)，和等于絕對(duì)值得和，符號(hào)不同，用絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)，和等于這兩個(gè)絕對(duì)值的差。它說(shuō)最本質(zhì)的應(yīng)該是這么幾件事，就是加上一個(gè)正數(shù)比原來(lái)大，你們回去嘗試一下，你們?cè)诮萄惺业臅r(shí)候嘗試一下什么叫對(duì)一個(gè)概念懂了還是沒(méi)懂，就是能不能夠舉例說(shuō)明，凡是能夠舉出例子就是懂了，舉不出例子就是不懂。好比這一句話，加上一個(gè)正數(shù)比原來(lái)的數(shù)大，這句話你能不能用符號(hào)表示出來(lái)呢？我覺(jué)得小學(xué)老師都能表示出來(lái)。這句話用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言怎么表達(dá)呢？證明是很好證明，什么叫加上一個(gè)數(shù)比原來(lái)的數(shù)大呢？就是對(duì)任意的數(shù)a和正數(shù)b，a+b＞a，為什么這樣呢？第一個(gè)，b＞0，是正數(shù)，兩面都加上a，剛才我說(shuō)的命題2，這些結(jié)果都是可以證明出來(lái)的。減去一個(gè)正數(shù)等于加上這個(gè)正數(shù)的相反數(shù)，所以減去一個(gè)正數(shù)比原來(lái)的數(shù)小，都用我剛才說(shuō)的兩個(gè)命題都可以做；減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上這個(gè)負(fù)數(shù)的相反數(shù)，減去一個(gè)負(fù)數(shù)等于加上一個(gè)正數(shù)，減去一個(gè)負(fù)數(shù)比原來(lái)的數(shù)大，這就是演繹推理。演繹推理有個(gè)毛病，已知a，求證b，a和b都是確定性命題，這樣的話不能用于發(fā)現(xiàn)真理，發(fā)現(xiàn)真理是用一種歸納的方法來(lái)做的。培養(yǎng)創(chuàng)意性人才，比如這件事情，我們要一開(kāi)始知道計(jì)算的道理，我們一開(kāi)始講課不能只講程式，就是如何去算，一開(kāi)始就通分，一開(kāi)始要知道這個(gè)分?jǐn)?shù)的加法如何變成同樣的單位，然后才能進(jìn)行運(yùn)算。在運(yùn)算過(guò)程中你可以省去幾個(gè)單位，但是，教課的時(shí)候一開(kāi)始必須講道理，這個(gè)就是從歸納的方法得到程式。我在北師大，有一個(gè)老先生問(wèn)我為什么先乘除后加減，比如這個(gè)問(wèn)題：3+26=3+12=18，我剛才說(shuō)了對(duì)一個(gè)問(wèn)題最好的理解就是舉例說(shuō)明，根據(jù)這個(gè)問(wèn)題舉一個(gè)例子，之后你看看這個(gè)計(jì)算的緣由。這句話是很重要的：現(xiàn)在的同學(xué)數(shù)=原來(lái)的同學(xué)數(shù)+后來(lái)的同學(xué)數(shù)。從頭開(kāi)始想問(wèn)題，你就發(fā)現(xiàn)了混合運(yùn)算時(shí)在講兩個(gè)或者兩個(gè)以上的故事，因此先乘除后加減是一個(gè)故事一個(gè)故事地講完這種運(yùn)算，這都是歸納推理，探究成因。題是多少種類(lèi)型，13種類(lèi)型是不是。我說(shuō)怎么這么多類(lèi)型呢，他同我講，他發(fā)現(xiàn)就兩種類(lèi)型，一種是加法一種是乘法。所以現(xiàn)在課標(biāo)里就寫(xiě)兩種，一種是加法模型一種是乘法模型，加法模型為了應(yīng)用起見(jiàn)，寫(xiě)了總量模型，一種是路程模型，數(shù)學(xué)模型是講現(xiàn)實(shí)世界中的故事，是用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言講述現(xiàn)實(shí)世界的故事，因此在講述數(shù)學(xué)模型的時(shí)候一定要講述現(xiàn)實(shí)世界的故事，因此模型也是一個(gè)基本的素養(yǎng)。有兩種模型，模型是很重要的，就是與時(shí)間有關(guān)的，現(xiàn)在=過(guò)去+變化，將來(lái)=現(xiàn)在+變化，這個(gè)是預(yù)測(cè)模型，這個(gè)模型我認(rèn)為是很有意義的?，F(xiàn)在我講最后一個(gè)問(wèn)題，如何在評(píng)價(jià)中考查數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，這件事是最大的事。這件最大的事第一個(gè)是教育質(zhì)量檢測(cè)。教育質(zhì)量檢測(cè)是小學(xué)四年級(jí)和初中八年級(jí)要進(jìn)行教育質(zhì)量檢測(cè)，這個(gè)設(shè)置在北師大，北師大讓我當(dāng)數(shù)學(xué)教育質(zhì)量檢測(cè)的專家，我很認(rèn)真參加了三年多。我發(fā)現(xiàn)一個(gè)問(wèn)題就是小學(xué)要求計(jì)算速度，是沒(méi)有道理的，所以這次把計(jì)算速度取消了。我聽(tīng)一個(gè)校長(zhǎng)說(shuō)，他對(duì)他們的老師要求是一看就會(huì)，一做就對(duì)。我說(shuō)這不是數(shù)學(xué)了，這是培養(yǎng)熟練工種了，數(shù)學(xué)是需要思考的，所以一定不要去練速度，所以這次教育質(zhì)量檢測(cè)題量減少或者是時(shí)間拉長(zhǎng)。部里讓我關(guān)注浙江、上海的高考改革，我建議在不增加題的情況下，從兩個(gè)小時(shí)增加到三個(gè)小時(shí)，第一個(gè)就是教育質(zhì)量檢測(cè)把時(shí)間延長(zhǎng)到很長(zhǎng)了。第二個(gè)，過(guò)去你們出題，大概是這么出的，就是考知識(shí)點(diǎn)該不該考?，F(xiàn)在你們出題稍微改一下，我認(rèn)為這么加四個(gè)就行，一個(gè)對(duì)于概念的理解，第二個(gè)邏輯推理怎么樣，第三個(gè)運(yùn)算能力怎么樣，第四個(gè)想象力怎么樣。就是出題的時(shí)候再換個(gè)角度，關(guān)于概念占多少，計(jì)算占多少，空間想象占多少，這么交叉地出題，這是第二個(gè)。關(guān)于推理，我這題是在北京試的，試完之后我發(fā)現(xiàn)，能考出孩子的生活經(jīng)驗(yàn)是很重要的一件事。例：五年一班和二班舉行跳繩比賽，每個(gè)班派10人參加比賽，已經(jīng)賽完9人，將派最后1名出場(chǎng)，五年一班可以在甲、乙兩名同學(xué)中選出，兩名同學(xué)最近的成績(jī)是這樣：平均數(shù)是一樣，甲的學(xué)生跳躍比較大，乙學(xué)生比較穩(wěn)定，這個(gè)題的答案很有意思，好學(xué)生或者城里的學(xué)生都選的是乙，為什么？理由是比較穩(wěn)定。結(jié)果有一些郊區(qū)的學(xué)生就同生活經(jīng)驗(yàn)有關(guān)了，那就得看第九次的成績(jī)，如果五年一班贏的話，派乙，五年一班輸?shù)脑捙杉祝瑳_一沖么，我倒是建議考它的思維，而且在這樣的時(shí)候發(fā)現(xiàn)，思維是同生活閱歷有關(guān)的。還有第三件事情就是你們嘗試著出一道開(kāi)放題，開(kāi)放題叫做加分原則，教育質(zhì)量檢測(cè)一開(kāi)始的開(kāi)放題都是我出的。小學(xué)老師這點(diǎn)厲害，整完之后都比我好，但是一開(kāi)始我告訴你們大概應(yīng)該怎么處理，我給小學(xué)四年級(jí)出這么一道題，“兩個(gè)居民點(diǎn)中間有一條路連接起來(lái)，我想建個(gè)超市，建在哪里？為什么？”大部分孩子答了應(yīng)該建在中間，因?yàn)榇蠹易叩囊粯舆h(yuǎn)，答得有道理，滿分；有一個(gè)孩子說(shuō)看看居民點(diǎn)人的多少，居民點(diǎn)人多的近一點(diǎn)，答得更好了，加兩分；還有的孩子更精了，調(diào)查一下哪個(gè)居民點(diǎn)的人上超市多少，再加兩分。記住一件事必須知道不光是對(duì)與錯(cuò)的問(wèn)題，你一定思維的事情往往是好和壞的事情，不是對(duì)和錯(cuò)的問(wèn)題，因此我們要學(xué)會(huì)不光是對(duì)錯(cuò)的還要是好壞的，這是第一個(gè)。第二個(gè)，對(duì)于孩子來(lái)說(shuō)，他思維的過(guò)程同結(jié)論是一致的，就是好樣的，你教會(huì)他想么，他想的過(guò)程和要他得到的結(jié)論是一致的，就是對(duì)的。講得更好或者更深刻的你再加分。我想從現(xiàn)在開(kāi)始基于核心素養(yǎng)的教學(xué)嗎，它的考核很重要，一次就出一道，所以這次我給教育質(zhì)量要求出一道，這次國(guó)家讓我?guī)椭芯扛呖迹呖家渤鲆坏?，出一道開(kāi)放題，開(kāi)放題就是答案不一樣的，答案可以變化的，但是這對(duì)老師的要求是很高的，第一個(gè)出題，第二個(gè)你是判斷對(duì)還是不對(duì)的，但我們老師都會(huì)有這樣的想法，為了孩子的未來(lái)發(fā)展，咱們吃點(diǎn)苦不要緊。第四個(gè)，一定要說(shuō)孩子能懂的話，所以這次教育質(zhì)量檢測(cè)盡可能花很大的功夫讓孩子們理解。謝謝大家。第五篇：小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)心得（范文模版）小學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)學(xué)習(xí)心得 作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我深知在現(xiàn)在的教學(xué)改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)的新課標(biāo)有了巨大的變化，那么現(xiàn)在的小學(xué)數(shù)學(xué)對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，到底是一門(mén)怎樣的課程呢?通過(guò)這一次的學(xué)習(xí)我對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)有了以下幾點(diǎn)體會(huì)：一、注重學(xué)生自主探索，合作交流，充分獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：教師要讓學(xué)生在具體的操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立的思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的意見(jiàn)，并與同伴交流，給予學(xué)生自主探索的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在合作探索中學(xué)會(huì)了用集合的思想解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。二、精心設(shè)計(jì)課堂練習(xí)，體現(xiàn)趣味性和層次性。先設(shè)計(jì)游戲，讓學(xué)生在“做中學(xué)，玩中學(xué)”，然后設(shè)計(jì)了幾道有梯度有趣的 練習(xí)，真正體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生在教學(xué)中得到不同的發(fā)展。三、授課過(guò)程中知識(shí)點(diǎn)的設(shè)計(jì)要少而精，做到重點(diǎn)問(wèn)題重點(diǎn)講解，且要舉一反三，追本求源，瞄準(zhǔn)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)。把基礎(chǔ)知識(shí)放在首位，處理好大餐與味精的關(guān)系。在學(xué)習(xí)中，要學(xué)習(xí)別人的長(zhǎng)處并且不斷學(xué)習(xí)，我會(huì)讓學(xué)到的教并且育理念真正落實(shí)到自己的教育教學(xué)實(shí)踐中去。在今后的教學(xué)工作中，努力轉(zhuǎn)變教學(xué)能力和教學(xué)方法。積極思考，精心設(shè)計(jì)教案，力求體現(xiàn)以學(xué)生為本，處處為學(xué)生考慮，要不斷學(xué)習(xí)，不斷反思，提高自己各方面的綜合能力