【正文】 的概念，能夠判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形．（2）探索軸對稱的性質(zhì)，并能夠利用軸對稱的性質(zhì)作軸對稱圖形．（3）探索線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠利用其解決相關(guān)問題． 在探索軸對稱性質(zhì)的過程中體會數(shù)學(xué)的美，在探索線段垂直平分線性質(zhì)的過程中感受邏輯推理的嚴(yán)謹(jǐn)性．、態(tài)度與價(jià)值觀培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣．【教學(xué)重點(diǎn)】（1）理解并掌握軸對稱、軸對稱圖形的概念，能夠判斷一個(gè)圖形是否是軸對稱圖形．（2）探索軸對稱的性質(zhì)，并能夠利用軸對稱的性質(zhì)作軸對稱圖形．（3）探索線段垂直平分線的性質(zhì)，能夠利用其解決相關(guān)問題． 【教學(xué)難點(diǎn)】軸對稱、線段垂直平分線性質(zhì)的探索． 【教學(xué)方法】創(chuàng)設(shè)情境－主體探究－合作交流－應(yīng)用提高．【教學(xué)過程】一、創(chuàng)設(shè)情境，欣賞圖片，感受生活中的軸對稱現(xiàn)象和軸對稱圖形，歸納軸對稱和軸對稱圖形的概念活動(dòng)1 我們生活在圖形的世界中，許多美麗的事物往往與圖形的對稱聯(lián)系在一起，（一邊播放圖片一邊敘述）．無論是隨風(fēng)起舞的風(fēng)箏，凌空翱翔的飛機(jī)，還是中外各式風(fēng)格的典型建筑；無論是藝術(shù)家的創(chuàng)造，還是日常生活中的圖案的設(shè)計(jì)，甚至是照鏡子，都和對稱密不可分．問題：觀察下列幾幅圖片，大家觀察后回答下列問題：（先出示建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花等圖片，然后出示投影片）．（1）這些圖形有什么共同的特征？（2）你能舉出幾個(gè)生活中具有對稱特征的物體，并與同伴進(jìn)行交流嗎？ 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖形，討論其具有的共同特征，可以發(fā)現(xiàn)這些圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有這種特征的物體有：飛機(jī)、風(fēng)箏、汽車等．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：經(jīng)過學(xué)生討論，找到特征后，引導(dǎo)學(xué)生歸納軸對稱圖形的概念．歸納：如果一個(gè)圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個(gè)圖形的對稱軸．活動(dòng)2 問題出示圖片（－3）下面的每對圖形有什么共同特點(diǎn)？你能概括這些特點(diǎn)嗎？ 學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察圖片，在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流，共同總結(jié)每對圖形所具有的特征，學(xué)生可能發(fā)現(xiàn)：沿某條直線對折，兩個(gè)圖形能夠完全重合．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生對軸對稱的概念進(jìn)行歸納．把一個(gè)圖形沿著某條直線對折，如果能夠和另一個(gè)圖形完全重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點(diǎn)是對應(yīng)點(diǎn)，叫做對稱點(diǎn)．之后教師引導(dǎo)學(xué)生對軸對稱和軸對稱圖形進(jìn)行討論交流，加深理解：軸對稱是說兩個(gè)圖形的位置關(guān)系．而軸對稱圖形是說一個(gè)具有特殊形狀的圖形．軸對稱的兩個(gè)圖形和軸對稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個(gè)圖形就是關(guān)于這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個(gè)成軸對稱的圖形看成一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對稱圖形．二、主體探究、合作交流，探究軸對稱圖形的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì) 活動(dòng)3如圖，△ABC和△A′B′C′關(guān)于直線MN對稱，點(diǎn)A′、B′、C′分別是A、B、C的對稱點(diǎn)，線段AA′、BB′、CC′和直線MN有什么關(guān)系？MAPA39。BB39。CNC39。學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生自行分析操作過程，從操作過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，點(diǎn)A和A′是對稱點(diǎn)，可以設(shè)AA′與對稱軸的交點(diǎn)為P，將△ABC沿MN對折后A與A′重合，于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90176。，對于其他的點(diǎn)也有類似的情況，于是可以發(fā)現(xiàn)，對稱軸所在直線經(jīng)過對稱點(diǎn)所連線段的中點(diǎn)并且垂直于這條線段．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生經(jīng)過獨(dú)立思考，發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系并進(jìn)行交流，同時(shí)給出線段垂直平分線的定義：“經(jīng)過線段中點(diǎn)并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：軸對稱的性質(zhì)：“如果兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點(diǎn)的所連線段的垂直平分線”．“軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線”． 活動(dòng)4 問題：如圖，木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB，點(diǎn)P是l上的點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P在l上移動(dòng)時(shí)，分別量出點(diǎn)P到A、B的距離，你有什么發(fā)現(xiàn)？你能證明你的結(jié)論嗎？學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：學(xué)生觀察、操作、思考可以得出線段垂直平分線的性質(zhì)，然后運(yùn)用所學(xué)知識證明結(jié)論的正確性：根據(jù)條件OA=OB、∠AOP=∠BOP、OP=OP由SAS可以得出△AOP≌△BOP，于是得出AP=BP．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測，然后驗(yàn)證自己的猜測，從而讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是“猜測－驗(yàn)證”過程．引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行歸納：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩端點(diǎn)的距離相等． 活動(dòng)5 問題類比探究角平分線的性質(zhì)的過程自行探究“到一條線段兩端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在這條線段的垂直平分線上”．引導(dǎo)學(xué)生歸納：如果兩個(gè)圖形成軸對稱，其中對稱軸就是任何一對對應(yīng)點(diǎn)連線的垂直平分線，因此只要找到一對對應(yīng)點(diǎn)，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個(gè)圖形的對稱軸；對于軸對稱圖形也是類似．三、應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新 問題如圖，點(diǎn)A和點(diǎn)B關(guān)于某條直線成軸對稱，你能作出這條對稱軸嗎？AB（學(xué)生在教師的引導(dǎo)下，利用尺規(guī)作圖作出線段AB的垂直平分線，然后由學(xué)生進(jìn)行證明．）問題電信部門要修建一個(gè)電視信號發(fā)射塔．如圖所示，按照要求，發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等。發(fā)射塔應(yīng)修建在什么位置？在圖上標(biāo)出它的位置．學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)：根據(jù)問題的條件和要求，可以發(fā)現(xiàn)發(fā)射塔必須修建在公路所成角的平分線上，同時(shí)還要在線段AB的垂直平分線上，只要作出角的平分線和線段AB的垂直平分線，兩者的交點(diǎn)就是符合條件的點(diǎn)．教師活動(dòng)設(shè)計(jì)：引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)角平分線性質(zhì)和線段垂直平分線性質(zhì)尋找符合條件的點(diǎn)．四、歸納小結(jié)、布置作業(yè) 小結(jié)：1．軸對稱、軸對稱圖形的概念； 2．軸對稱、軸對稱圖形的性質(zhì)； 3．線段垂直平分線的性質(zhì)． 作業(yè)：．，從一個(gè)方面談?wù)勛约簩Τ踔袛?shù)學(xué)“空間和圖形”教學(xué)設(shè)計(jì)的想法，字?jǐn)?shù) 1000字左右。教材的設(shè)計(jì)應(yīng)和小學(xué)一樣，遵循學(xué)生認(rèn)識幾何圖形的規(guī)律：立體→平面→立體。學(xué)生在這之前，通過“認(rèn)識物體”一課已初步認(rèn)識了“長方體、正方體、球和圓柱”這四種立體圖形。同時(shí)，學(xué)生對“長方形、正方形、三角形和圓”或多或少地了解一些，已有初步的感性認(rèn)識。通過本節(jié)課的教學(xué)，要使學(xué)生在已有的基礎(chǔ)上初步認(rèn)識長方形、正方形、三角形和圓；讓學(xué)生在具體、有趣的情境中觀察、操作、思考、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作的能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)和活動(dòng)是他們學(xué)習(xí)空間與圖形的基礎(chǔ)。他們對幾何圖形的認(rèn)知是通過操作、實(shí)驗(yàn)而獲得的。本課的教學(xué)設(shè)計(jì)，能根據(jù)數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本理念，精心設(shè)計(jì)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，努力改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，較好地體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是“經(jīng)驗(yàn)”“活動(dòng)”“思考”“再創(chuàng)造”的特點(diǎn)。，激發(fā)興趣?！白⒁膺x擇富有兒童情趣的學(xué)習(xí)材料和活動(dòng)內(nèi)容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，獲得愉快的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。”這是人教版一年級實(shí)驗(yàn)教材的一個(gè)特點(diǎn)。興趣是最好的老師。整堂課的教學(xué)設(shè)計(jì)注意在“趣”上下功夫。如在課的導(dǎo)入時(shí)，教師創(chuàng)設(shè)情境，引領(lǐng)學(xué)生參觀“圖形王國”，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生回顧前面學(xué)習(xí)的立體圖形，自然地過渡到平面圖形的認(rèn)識；在探索階段，讓學(xué)生在真實(shí)有趣的情境中，經(jīng)歷、體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識的形成過程；在鞏固拓展時(shí)，創(chuàng)設(shè)了讓學(xué)生“舉、辨、摸、找、說”的游戲活動(dòng)，課堂上學(xué)生始終樂此不疲，興趣盎然。整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿情趣，學(xué)生在趣中悟，樂中學(xué)。，有效合作。初中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是一個(gè)思考的過程。“思考”是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)認(rèn)知過程的本質(zhì)特點(diǎn)，是數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征。沒有思考就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。有效的學(xué)習(xí)就是激勵(lì)學(xué)生勤于思考，自主地思考。本課教學(xué)中，教師注意把思考貫穿教學(xué)的全過程，將操作與思考有機(jī)地結(jié)合，讓學(xué)生在觀察、操作、交流中思考，在思考中探索，獲得新知，尤其是特別注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)獨(dú)立思考的時(shí)空。教學(xué)中，無論是學(xué)生“觀察、發(fā)現(xiàn)”或是“探索創(chuàng)新”或是“鞏固深化”或是“聯(lián)系實(shí)際”，都是先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再進(jìn)行小組合作或再組織討論交流。這樣的交流討論，是在學(xué)生獨(dú)立思考之后進(jìn)行的，因而學(xué)生有話可說，有話想說，有話能說，充分發(fā)揮了每個(gè)學(xué)生的積極性。這樣的教學(xué)，不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣和自主探索的能力，也大大提高合作學(xué)習(xí)的效率。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)是學(xué)生的再創(chuàng)造。在本課的教學(xué)過程中，教師有意識地為學(xué)生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，激勵(lì)了學(xué)生進(jìn)行再創(chuàng)造的活動(dòng)。具體采取了以下的策略。第一，設(shè)計(jì)既富有童趣又富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和創(chuàng)造的欲望。教師這樣設(shè)問：“這些圖形的家是安在哪里?”“你能利用桌上的材料想辦法幫它們把家從立體圖形上搬出來，單獨(dú)住在紙上嗎?”學(xué)生經(jīng)過積極、自主的思考，創(chuàng)造了不少的方法。有的學(xué)生說：“可以把這些盒子放在紙上，用鉛筆沿著盒子周圍畫一圈?！庇械膶W(xué)生說：“可以沾一些印泥，再扣在紙上。”有的學(xué)生說：“可以把紙包在盒子的周圍，用手使勁折，就有一個(gè)圖形的痕跡了?！边€有的學(xué)生說：“還可以把盒子放在紙張下面，用鉛筆描?！??真是八仙過海，各顯神通。也讓我們真切地感受到學(xué)生的創(chuàng)造潛能是巨大的。第二，提供材料，讓學(xué)生在操作中進(jìn)行“再創(chuàng)造”。課前教師為每組學(xué)生準(zhǔn)備了大小不一、形狀各異的印章，長方體、正方體、圓柱等物體，以及印泥、紙張、剪刀等學(xué)習(xí)材料。課中引導(dǎo)學(xué)生利用手中的材料“做數(shù)學(xué)”，在做中“創(chuàng)新”，在做中“再創(chuàng)造”。第三，為學(xué)生提供比較充足的探索與創(chuàng)造的空間，讓學(xué)生盡量釋放創(chuàng)造的潛能。這樣的教學(xué)策略促使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中進(jìn)行“再創(chuàng)造”，實(shí)現(xiàn)了真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。