【正文】 的概念，能夠判斷一個圖形是否是軸對稱圖形．（2）探索軸對稱的性質，并能夠利用軸對稱的性質作軸對稱圖形．（3）探索線段垂直平分線的性質，能夠利用其解決相關問題． 在探索軸對稱性質的過程中體會數學的美，在探索線段垂直平分線性質的過程中感受邏輯推理的嚴謹性．、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生的審美情趣，激發(fā)學生學習興趣．【教學重點】（1）理解并掌握軸對稱、軸對稱圖形的概念，能夠判斷一個圖形是否是軸對稱圖形．（2）探索軸對稱的性質，并能夠利用軸對稱的性質作軸對稱圖形．（3）探索線段垂直平分線的性質，能夠利用其解決相關問題． 【教學難點】軸對稱、線段垂直平分線性質的探索． 【教學方法】創(chuàng)設情境－主體探究－合作交流－應用提高．【教學過程】一、創(chuàng)設情境，欣賞圖片，感受生活中的軸對稱現象和軸對稱圖形，歸納軸對稱和軸對稱圖形的概念活動1 我們生活在圖形的世界中，許多美麗的事物往往與圖形的對稱聯(lián)系在一起，（一邊播放圖片一邊敘述）．無論是隨風起舞的風箏，凌空翱翔的飛機，還是中外各式風格的典型建筑；無論是藝術家的創(chuàng)造，還是日常生活中的圖案的設計，甚至是照鏡子，都和對稱密不可分．問題：觀察下列幾幅圖片，大家觀察后回答下列問題：（先出示建筑物、柳葉、蝴蝶、窗花等圖片，然后出示投影片）．（1）這些圖形有什么共同的特征？（2）你能舉出幾個生活中具有對稱特征的物體，并與同伴進行交流嗎？ 學生活動設計：學生觀察圖形，討論其具有的共同特征，可以發(fā)現這些圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分可以互相重合，比如在生活中具有這種特征的物體有：飛機、風箏、汽車等．教師活動設計：經過學生討論，找到特征后，引導學生歸納軸對稱圖形的概念．歸納：如果一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就是軸對稱圖形，這條直線叫做這個圖形的對稱軸．活動2 問題出示圖片（－3）下面的每對圖形有什么共同特點？你能概括這些特點嗎？ 學生活動設計：學生觀察圖片，在獨立思考的基礎上進行交流，共同總結每對圖形所具有的特征，學生可能發(fā)現：沿某條直線對折，兩個圖形能夠完全重合．教師活動設計：在學生交流的基礎上，引導學生對軸對稱的概念進行歸納．把一個圖形沿著某條直線對折，如果能夠和另一個圖形完全重合，那么就說這兩個圖形關于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應點，叫做對稱點．之后教師引導學生對軸對稱和軸對稱圖形進行討論交流，加深理解：軸對稱是說兩個圖形的位置關系．而軸對稱圖形是說一個具有特殊形狀的圖形．軸對稱的兩個圖形和軸對稱圖形都有一條直線，都要沿這條直線折疊重合；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩部分，那么這兩個圖形就是關于這條直線成軸對稱；反過來，如果把兩個成軸對稱的圖形看成一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形．二、主體探究、合作交流，探究軸對稱圖形的性質和線段垂直平分線的性質 活動3如圖，△ABC和△A′B′C′關于直線MN對稱，點A′、B′、C′分別是A、B、C的對稱點，線段AA′、BB′、CC′和直線MN有什么關系？MAPA39。BB39。CNC39。學生活動設計：學生自行分析操作過程，從操作過程中發(fā)現數量關系，點A和A′是對稱點，可以設AA′與對稱軸的交點為P，將△ABC沿MN對折后A與A′重合，于是有AP=PA′、∠MPA=∠MPA′＝90176。，對于其他的點也有類似的情況，于是可以發(fā)現，對稱軸所在直線經過對稱點所連線段的中點并且垂直于這條線段．教師活動設計：鼓勵學生經過獨立思考，發(fā)現數量關系并進行交流，同時給出線段垂直平分線的定義：“經過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線”，進而引導學生進行歸納：軸對稱的性質：“如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點的所連線段的垂直平分線”．“軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線”． 活動4 問題：如圖，木條l與AB釘在一起，l垂直平分AB，點P是l上的點，當點P在l上移動時，分別量出點P到A、B的距離，你有什么發(fā)現？你能證明你的結論嗎？學生活動設計：學生觀察、操作、思考可以得出線段垂直平分線的性質，然后運用所學知識證明結論的正確性：根據條件OA=OB、∠AOP=∠BOP、OP=OP由SAS可以得出△AOP≌△BOP，于是得出AP=BP．教師活動設計：鼓勵學生大膽猜測，然后驗證自己的猜測，從而讓學生體會數學的學習是“猜測－驗證”過程．引導學生進行歸納：線段垂直平分線上的點到這條線段兩端點的距離相等． 活動5 問題類比探究角平分線的性質的過程自行探究“到一條線段兩端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上”．引導學生歸納：如果兩個圖形成軸對稱，其中對稱軸就是任何一對對應點連線的垂直平分線，因此只要找到一對對應點，作出連接它們的線段的垂直平分線，就可以得到這兩個圖形的對稱軸；對于軸對稱圖形也是類似．三、應用提高、拓展創(chuàng)新 問題如圖，點A和點B關于某條直線成軸對稱，你能作出這條對稱軸嗎？AB（學生在教師的引導下，利用尺規(guī)作圖作出線段AB的垂直平分線，然后由學生進行證明．）問題電信部門要修建一個電視信號發(fā)射塔．如圖所示，按照要求，發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條高速公路m和n的距離也必須相等。發(fā)射塔應修建在什么位置？在圖上標出它的位置．學生活動設計：根據問題的條件和要求，可以發(fā)現發(fā)射塔必須修建在公路所成角的平分線上，同時還要在線段AB的垂直平分線上，只要作出角的平分線和線段AB的垂直平分線，兩者的交點就是符合條件的點．教師活動設計：引導學生根據角平分線性質和線段垂直平分線性質尋找符合條件的點．四、歸納小結、布置作業(yè) 小結：1．軸對稱、軸對稱圖形的概念； 2．軸對稱、軸對稱圖形的性質； 3．線段垂直平分線的性質． 作業(yè)：．，從一個方面談談自己對初中數學“空間和圖形”教學設計的想法，字數 1000字左右。教材的設計應和小學一樣，遵循學生認識幾何圖形的規(guī)律：立體→平面→立體。學生在這之前，通過“認識物體”一課已初步認識了“長方體、正方體、球和圓柱”這四種立體圖形。同時，學生對“長方形、正方形、三角形和圓”或多或少地了解一些，已有初步的感性認識。通過本節(jié)課的教學，要使學生在已有的基礎上初步認識長方形、正方形、三角形和圓；讓學生在具體、有趣的情境中觀察、操作、思考、再創(chuàng)造，培養(yǎng)學生動手操作的能力和創(chuàng)新意識，發(fā)展學生的空間觀念。學生的經驗和活動是他們學習空間與圖形的基礎。他們對幾何圖形的認知是通過操作、實驗而獲得的。本課的教學設計，能根據數學新課標的基本理念，精心設計學生的數學活動，努力改善學生的學習方式，較好地體現數學學習是“經驗”“活動”“思考”“再創(chuàng)造”的特點。，激發(fā)興趣?！白⒁膺x擇富有兒童情趣的學習材料和活動內容，激發(fā)學生的學習興趣，獲得愉快的數學學習體驗?！边@是人教版一年級實驗教材的一個特點。興趣是最好的老師。整堂課的教學設計注意在“趣”上下功夫。如在課的導入時，教師創(chuàng)設情境，引領學生參觀“圖形王國”，巧妙地引導學生回顧前面學習的立體圖形，自然地過渡到平面圖形的認識；在探索階段，讓學生在真實有趣的情境中，經歷、體驗數學知識的形成過程；在鞏固拓展時，創(chuàng)設了讓學生“舉、辨、摸、找、說”的游戲活動，課堂上學生始終樂此不疲，興趣盎然。整個數學學習活動充滿情趣，學生在趣中悟，樂中學。，有效合作。初中學生學習數學也是一個思考的過程?！八伎肌笔菍W生學習數學認知過程的本質特點，是數學的本質特征。沒有思考就沒有真正的數學學習。有效的學習就是激勵學生勤于思考，自主地思考。本課教學中，教師注意把思考貫穿教學的全過程，將操作與思考有機地結合，讓學生在觀察、操作、交流中思考，在思考中探索，獲得新知，尤其是特別注重為學生創(chuàng)設獨立思考的時空。教學中，無論是學生“觀察、發(fā)現”或是“探索創(chuàng)新”或是“鞏固深化”或是“聯(lián)系實際”，都是先讓學生獨立思考，再進行小組合作或再組織討論交流。這樣的交流討論，是在學生獨立思考之后進行的，因而學生有話可說，有話想說，有話能說，充分發(fā)揮了每個學生的積極性。這樣的教學，不僅有利于培養(yǎng)學生獨立思考的習慣和自主探索的能力，也大大提高合作學習的效率。數學學習的本質是學生的再創(chuàng)造。在本課的教學過程中，教師有意識地為學生提供具有充分再創(chuàng)造的通道，激勵了學生進行再創(chuàng)造的活動。具體采取了以下的策略。第一，設計既富有童趣又富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學生主動思考和創(chuàng)造的欲望。教師這樣設問：“這些圖形的家是安在哪里?”“你能利用桌上的材料想辦法幫它們把家從立體圖形上搬出來，單獨住在紙上嗎?”學生經過積極、自主的思考，創(chuàng)造了不少的方法。有的學生說：“可以把這些盒子放在紙上，用鉛筆沿著盒子周圍畫一圈?！庇械膶W生說：“可以沾一些印泥，再扣在紙上?！庇械膶W生說：“可以把紙包在盒子的周圍，用手使勁折，就有一個圖形的痕跡了?！边€有的學生說：“還可以把盒子放在紙張下面，用鉛筆描?！??真是八仙過海，各顯神通。也讓我們真切地感受到學生的創(chuàng)造潛能是巨大的。第二，提供材料，讓學生在操作中進行“再創(chuàng)造”。課前教師為每組學生準備了大小不一、形狀各異的印章，長方體、正方體、圓柱等物體，以及印泥、紙張、剪刀等學習材料。課中引導學生利用手中的材料“做數學”，在做中“創(chuàng)新”，在做中“再創(chuàng)造”。第三，為學生提供比較充足的探索與創(chuàng)造的空間，讓學生盡量釋放創(chuàng)造的潛能。這樣的教學策略促使學生在數學活動中進行“再創(chuàng)造”，實現了真正的數學學習。