八年級數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)：多邊形的內(nèi)角和8-資料下載頁
2024-11-14 12:01本頁面
【正文】 本節(jié)課采用“探究與互動”的教學(xué)方式，并配以真的情境來引題。［教學(xué)過程:］(一)探索多邊形的內(nèi)角和活動1：判斷下列圖形，從多邊形上任取一點(diǎn)c，作對角線，判斷分成三角形的個數(shù)?；顒?：①從多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，可以引多少條對角線?他們將多邊形分成多少個三角形?②總結(jié)多邊形內(nèi)角和，你會得到什么樣的結(jié)論?多邊形邊數(shù)分成三角形的個數(shù)圖形內(nèi)角和計(jì)算規(guī)律三角形31180176。(32)180176。四邊形4五邊形5六邊形6七邊形7。n邊形n活動3:把一個五邊形分成幾個三角形，還有其他的分法嗎?總結(jié)多邊形的內(nèi)角和公式一般的，從n邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)可以引____條對角線，他們將n邊形分為____個三角形，n邊形的內(nèi)角和等于180______。鞏固練習(xí):看誰求得又快又準(zhǔn)!(搶答)例1:已知四邊形ABCD，∠A+∠C=180176。，求∠B+∠D=?(點(diǎn)評：四邊形的一組對角互補(bǔ)，另一組對角也互補(bǔ)。)(二)探索多邊形的外角和活動4：例2如圖，在五邊形的每個頂點(diǎn)處各取一個外角，?分析：(1)任何一個外角同于他相鄰的內(nèi)角有什系?(2)五邊形的五個外角加上與他們相鄰的內(nèi)角所得總和是多少?(3)上述總和與五邊形的內(nèi)角和、外角和有什么關(guān)系?解：五邊形的外角和=______________五邊形的內(nèi)角和活動5：探究如果將例2中五邊形換成n邊(n≥3),可以得到同樣的結(jié)果嗎?也可以理解為：從多邊形的一個頂點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)。由于在這個運(yùn)動過程中身體共轉(zhuǎn)動了一周，也就是說所轉(zhuǎn)的各個角的和等于一個______角。所以多邊形的外角和等于_________。結(jié)論：多邊形的外角和=___________。練習(xí)1：如果一個多邊形的每一個外角等于30176。,則這個多邊形的邊數(shù)是_____。練習(xí)2：正五邊形的每一個外角等于________，每一個內(nèi)角等于_______。，它的內(nèi)角和等于外角和，它是幾邊形?(三)小結(jié)：本節(jié)課你有哪些收獲?(四)作業(yè)：課本P84：、6題附知識拓展—平面鑲嵌(五)隨堂練習(xí)(練一練)n邊形的內(nèi)角和等于__________，九邊形的內(nèi)角和等于___________。一個多邊形當(dāng)邊數(shù)增加1時，它的內(nèi)角和增加。已知多邊形的每個內(nèi)角都等于150176。，求這個多邊形的邊數(shù)?一個多邊形從一個頂點(diǎn)可引對角線3條，這個多邊形內(nèi)角和等于()A:360176。B:540176。C:720176。D:900176。，它的內(nèi)角和等于外角和的2倍，求這個多邊形的邊數(shù)?《多邊形的內(nèi)角和》教學(xué)設(shè)計(jì)4學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)學(xué)過三角形的內(nèi)角和定理的知識基礎(chǔ)，并且具備一定的化歸思想，但是推理能力和表達(dá)能力還稍稍有點(diǎn)欠缺。針對這種情況，我會引導(dǎo)學(xué)生利用分類、數(shù)形結(jié)合的思想，加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的`應(yīng)用，發(fā)展學(xué)生合情合理的推理能力和語言表達(dá)能力。教學(xué)目標(biāo)：：運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理來推證多邊形內(nèi)角和公式，掌握多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式。：經(jīng)理探究多邊形內(nèi)角和計(jì)算方法的過程，培養(yǎng)學(xué)生的合作交流的意識。：感受數(shù)學(xué)化歸的思想和實(shí)際應(yīng)用的價值，同時培養(yǎng)學(xué)生善于發(fā)現(xiàn)，積極探究，合作創(chuàng)新的學(xué)習(xí)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：多邊形的內(nèi)角和公式。教學(xué)難點(diǎn)：探索多邊形的內(nèi)角和定理的推導(dǎo)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課請看：我身后的建筑物是什么？─水立方。我看到水立方時發(fā)現(xiàn)它的膜結(jié)構(gòu)的結(jié)合處都是多邊形，你們想知道這些多邊形的內(nèi)角和嗎？（多媒體展示）這節(jié)課咱們一起來探究《多邊形的內(nèi)角和》。二、合作交流，探究新知多邊形的內(nèi)角和問：要求內(nèi)角和你聯(lián)想到什么圖形的內(nèi)角和？（示三角形的內(nèi)角和定理）。如果兩個三角形能夠拼成四邊形，你能求出四邊形的內(nèi)角和是多少度呢？預(yù)設(shè)回答：三角形的內(nèi)角和360176。四邊形的內(nèi)角和360176。知道四邊形的內(nèi)角和為360176。，現(xiàn)在你能利用三角形的內(nèi)角和定理證明嗎？自主學(xué)習(xí)教材第34頁“動腦筋”【教學(xué)說明】“解放學(xué)生的手，解放學(xué)生的大腦”，鼓勵學(xué)生積極參與合作交流，尋找多種圖形形式，深入全面轉(zhuǎn)化的本質(zhì)——將四邊形轉(zhuǎn)化為三角形問題來解決.是否所有的多邊形的內(nèi)角和都可以“轉(zhuǎn)化”為兩個三角形的內(nèi)角和來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？預(yù)設(shè)回答：能，可以引對角線，將多邊形分成幾個三角形。讓學(xué)生合作交流討論，展示探究成果。教材第35頁“探究”示圖，取多邊形上任意一個頂點(diǎn)，連接除相鄰的兩點(diǎn)，則多邊形的內(nèi)角和可轉(zhuǎn)化為三角形內(nèi)角和之間的關(guān)系，多邊形邊數(shù)可分成三角形的個數(shù)多邊形的內(nèi)角和56 7┅┅┅┅n邊形nn邊形有幾個內(nèi)角？是否可以“轉(zhuǎn)化”為多個三角形的角來求得呢？如何“轉(zhuǎn)化”？預(yù)設(shè)回答：有n個內(nèi)角，可以轉(zhuǎn)化多個三角形來求，n邊形可以引n3條對角線，即有n2個三角形。所有n邊形的內(nèi)角和等于（n2）x180176。【教學(xué)說明】通過五邊形、六邊形、七邊形、八邊形等特殊多邊形內(nèi)角和的探索，讓學(xué)生從特殊到一般歸納總結(jié)出多邊形內(nèi)角和公式，體會數(shù)形間的聯(lián)系，感受從特殊到一般的數(shù)學(xué)推理過程和數(shù)學(xué)思考方法.例：教材第36頁例1【教學(xué)說明】讓學(xué)生利用多邊形的內(nèi)角和公式求一個多邊形的內(nèi)角和或它的邊數(shù)，加深知識的理解與運(yùn)用.三、課堂演練若從一個多邊形的一個頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對角線，則它是（）十二邊形的內(nèi)角和為，已知一個多邊形的內(nèi)角和是1260176。，則這個多邊形的邊數(shù)是?！窘虒W(xué)說明】由學(xué)生自主完成，教師及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生完成練習(xí)冊中本課時的對應(yīng)訓(xùn)練部分.四、課時小結(jié)這節(jié)課你有什么新的收獲？五、布置作業(yè)：教材第36頁練習(xí)2題。六、板書設(shè)計(jì)多邊形的內(nèi)角和n邊形內(nèi)角和等于(n－2)180176。多邊形的內(nèi)角和是180的倍數(shù)；邊數(shù)越多，內(nèi)角和就越大；每增加一條邊，內(nèi)角和就增加180度。
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