【導(dǎo)讀】，誤以為計(jì)算功套上該公式就萬(wàn)事大吉，豈不知該公式一般。僅僅適用于恒力做功。者不能正確的表示動(dòng)能變化量，導(dǎo)致對(duì)該規(guī)律的應(yīng)用錯(cuò)誤百出。到條件限制下的守恒定律——機(jī)械能守恒定律。學(xué)生掌握守恒定律的困難在于：對(duì)于能量守。定律，又不能正確的分析何時(shí)守恒，何時(shí)不守恒。力和物體在力的方向上的位移，這兩個(gè)因素同時(shí)存在，力才對(duì)物體做功。尤其要明確，功雖。，適用于求恒力做功，也適用于求以恒定功率做功的變力功。的數(shù)值等于功的大小，但要注意，橫軸上方的面積表示做正功，橫軸下方的面積表示做負(fù)功。以通過(guò)對(duì)物理過(guò)程的分析，從能量轉(zhuǎn)化多少的角度來(lái)求解。為θ的光滑斜面上，楔形物體在水平推力F作用下向左移動(dòng)了距離s，離s，所以做功為mgstanθ，答案應(yīng)選D。力的大小，從而求出支持力的水平分力大小。第二次擊入深度為x1到x2,平均阻力2F=21k,F-x圖象，曲線上面積的值等于F對(duì)鐵釘做的功。應(yīng)盡量用動(dòng)能定理解決。在哪個(gè)過(guò)程做功，不能一概認(rèn)為是全過(guò)程做功。

　　

【正文】 法整體法結(jié)合 例 6： 一個(gè)人從地面上的 A 處以初速度為 0v 豎直上拋一個(gè)物體，物體經(jīng)過(guò)位置 B 時(shí)，仍然向上運(yùn)動(dòng)，但速度減為初速度的41，已知 AB＝ 3m（ g=10m/s2)求： （ 1）初速度多大？ （ 2）再經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間物體落回 A 處？ 【審題】 物體在上升過(guò)程中做勻減速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過(guò)相距 3m 的兩點(diǎn)的速度關(guān)系已知，可直接應(yīng)用 2022 vvax t ?? 求得待求量；時(shí)間的求法可分段也可整體。 【解析】 （ 1）此物體的運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖 63 所示。物體從 A 運(yùn)動(dòng)到 B 的過(guò)程中，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律 2022 vvax t ?? 得 代入數(shù)據(jù)，解得 smv /80 ? （ 2）物體從 B 回到 A 的過(guò)程中，位移 mxBA 3?? ， 根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律 20 21 attvx ??得 20 214 gttvxBA ?? 代入數(shù)據(jù)，解得 ? ?舍去stst ,1 21 ??? 。即再過(guò) 1s 落回 A 處。 【總結(jié)】 有時(shí)要分別用到分段法和整體法解決一個(gè)題目中的不同問(wèn)號(hào)。 （ 7） 平拋運(yùn)動(dòng)中追趕問(wèn)題的求解方法 例 7： 一艘敵艦正以 1v =12m/s 的速度逃跑，執(zhí)行追擊任務(wù)的飛機(jī)，在距水面高度 h=320m 的圖 63 ? ? 2020 )4(2 vvxg AB ?????第 19 頁(yè) 共 22 頁(yè) 水平線上以速度 2v =105m/s 同向飛行，為擊中敵艦，應(yīng) “提前 ”投彈，如 果 空氣阻力可以不計(jì)，重力加速度為 g 取 10m/s2， 飛機(jī)投彈時(shí)，沿水平方向它與敵艦之間的距離應(yīng)為多大？如投彈后飛 機(jī)仍以原速度飛行 ， 在炸彈擊中敵艦時(shí)，飛機(jī)與敵艦的位置有何關(guān)系？ 【審題】 炸彈要想炸到敵艦，則應(yīng)在飛行時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的水平距離等于投彈時(shí)飛機(jī)和敵艦相距的水平距離和炸彈飛行時(shí)間內(nèi)敵艦行進(jìn)的距離之和。 【解析】 投下炸彈豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，水平方向以飛機(jī)的速度 2v 做勻速運(yùn)動(dòng)，炸彈在空中飛行時(shí)間為ssght 81032022 ???? 8s 時(shí)間內(nèi)，炸彈沿水平方向 飛 行的距離 tvx 22 ? 。 敵艦在同一方向上運(yùn)動(dòng)的距離為： tvx 11? 故 飛 機(jī)投彈時(shí)水平方向上 “提前 ”的距離為如圖 64 所示 mmmtvtvx 744812810512 ???????? 在 t=8s 內(nèi)，炸彈與飛機(jī)沿水平方向的運(yùn)動(dòng)情況都相同，都以速度 2v 做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向的距離相同都是 mtvx 84022 ?? 所以炸彈擊中敵艦時(shí)，飛機(jī)恰在此時(shí)好在敵艦的正上方飛過(guò)。 【總結(jié)】 平拋運(yùn)動(dòng)物體的飛行時(shí)間由豎直分運(yùn)動(dòng)求出，水平分運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)結(jié)合有關(guān)規(guī)律列出關(guān)于速度和時(shí)間的位移關(guān)系式。 （ 8） 判斷平 拋運(yùn)動(dòng)中多個(gè)物體的相對(duì)位置變化的問(wèn)題 例 8： 飛機(jī)以 150m/s 的水平速度勻速飛行，某時(shí)刻讓Ａ球落下，相隔１ s 又讓Ｂ球落下，不計(jì)空氣阻力，在以后運(yùn)動(dòng)中關(guān)于Ａ球與Ｂ球的相對(duì)位置關(guān)系， （ g=10m/s2） 正確的是 （ ） A． A 球在 B 球前下方 Ｂ ． Ａ球在Ｂ球的后下方 Ｃ ． Ａ球在Ｂ球的正下方５ m 處 Ｄ ． 以上說(shuō)法都不對(duì) 【審題】 在飛機(jī)上的所有物體被拋出后都以相同的初速度做平拋運(yùn)動(dòng)，也就是說(shuō)它們?cè)诳罩泻惋w機(jī)在水平方向上一定處于相同的位置。在豎直方向上相對(duì)飛機(jī)都做自由落體運(yùn)動(dòng) 。 【解析】 Ａ球和Ｂ球在水平方向都是以 150m/s 的速度勻速運(yùn)動(dòng)，則Ａ與Ｂ必定在同一條豎直線上。粗略地考慮，１秒末Ａ正好在Ｂ下方５米處，顯然兩球之間的相對(duì)位置不是固定的，水平方向相對(duì)靜止，豎直方向的相隔距離隨時(shí)間推移在不斷變化，正確的位置關(guān)系是)12(2121)1(21 22 ???????? tggttghhh BA 即Ａ、Ｂ相隔距離 Δh隨 t 的增大而增大，故正確答案為Ｄ。 圖 64 第 20 頁(yè) 共 22 頁(yè) 【總結(jié)】 在飛行時(shí)間內(nèi)，平拋運(yùn)動(dòng)中的物體在拋出后水平方向速度不變，水平位移在相同時(shí)間變化相同；在豎直方向速度變化量不變，但位移變化和時(shí)間成一次函數(shù)關(guān)系，即隨時(shí)間在增大。 （ 9） 2)( aTNMSS NM ??? 和2tvv?在解平拋運(yùn)動(dòng)問(wèn)題中的應(yīng)用 例 9： 研究平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，由于某種原因，坐標(biāo)紙上只留下小球的三個(gè)位置如圖 65 所示，則小球運(yùn)動(dòng)中初速度大小為多少？小球經(jīng) B 點(diǎn)時(shí)的豎直分速度大小多大？每小格邊長(zhǎng)均為L(zhǎng)=5cm， g 取 10m／ s2． 【審題】 由平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可知道 , 由于小球在水平方向作勻速直線運(yùn)動(dòng)，可以根據(jù)小球位置的水平位移和閃光時(shí)間算出水平速度，即拋出的初速度．小球在豎直方向作自由落體運(yùn)動(dòng)，由豎直位移的變化根據(jù)自 由落體的公式即可算出豎直分速度 【解析】 因 A、 B 間水平距離與 B、 C 間水平距離相等，則從 A 到 B與從 B 到 C 所用時(shí)間相等，而在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，由2gtyy ABBC ?? 得： sg yyt ABBC ??? ， 所 以 ， 小 球 拋 出 的 初 速 度 為smsmtxv AB /1/ ??? 由于 B 點(diǎn)是 A 到 C 的時(shí)間中點(diǎn)，所以 B 點(diǎn)的速度的豎直分量與在 A、 C 間豎直方向上的平均速度相等，則： smsmvBy /2/ ???? 【總結(jié)】 由于平拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng) ,所以 初速度為零的勻加 速 直線運(yùn)動(dòng)的所有規(guī)律和特征在此都適應(yīng) 。 （ 10） 平拋運(yùn)動(dòng)中的臨界問(wèn)題 例 10： 如圖 66 所示 排球場(chǎng)總長(zhǎng)為 18m，設(shè)球網(wǎng)高度為 2m，運(yùn)動(dòng)員站在網(wǎng)前 3m 處正對(duì)球網(wǎng)將球水平擊出。（ g 取 10m/s2） （ 1）設(shè)擊球點(diǎn)的高度為 ，問(wèn)球 被 水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界？ （ 2）若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無(wú)論球被水平擊出的速度多大，球不是觸網(wǎng)就是出界，試求此高度。 【審題】 球被水平擊出后 ,做平拋運(yùn)動(dòng)（ 1）問(wèn)中，擊球高度一定時(shí)，恰不觸網(wǎng)是速度的一個(gè)臨界值，恰不出界則是另一個(gè) 擊球速度的臨界值（ 2）問(wèn)中 ,當(dāng)擊球高度為某一值時(shí)，以某一確定的速度擊球，擊球點(diǎn)、網(wǎng)的上邊緣和邊界點(diǎn)三者位于同一軌跡上時(shí)，此軌跡為臨界軌跡，如果擊球速度變小，則一定觸網(wǎng)，否則速度變大則一定出界，此時(shí)對(duì)應(yīng)的高度即 為 臨界高度。 圖 65 圖 66 第 21 頁(yè) 共 22 頁(yè) 【解析】 如圖 66 所示排球恰不觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為 Ⅰ 。排球恰在此時(shí)不出界時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為 Ⅱ ，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律： 20 21 gthtvx ?? 和，可得當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時(shí)有： 21111 ,3 gtmmmhtvmx ?????? 可解得： smsmv /?? 當(dāng) 排球恰不出界時(shí)有 22222 ,93 gtmhtvmmx ????? 可解得： smsmv /17/2122 ?? 所以排球既不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍是 ＜ v ＜ 17m/s (2)如圖 67 所示為排球恰不觸網(wǎng)也恰不出界的臨界軌跡 。則 根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有 ： 2/222/1/1/11932123vtmmxgtmhhvtmx???????? 2/22 21 gthh ?? 聯(lián)立以上四式可得 : mh ? 【總結(jié)】 平拋運(yùn)動(dòng)中臨界問(wèn)題，要注 意尋覓 “恰好 ”一詞的含義，抓住恰好時(shí)的速度、高度、位移等臨界值的運(yùn)用。 例 11： 如圖 68 所示，一高度為 h= 的水平面在 B 點(diǎn)處與一傾角為 θ=30176。的斜面連接，一小球以 V0=5m/s 的速度在平面上向右運(yùn)動(dòng)。求小球從 A 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到地面所需的時(shí)間（平面與斜面均光滑，取 g=10m/s2 ）。某同學(xué)對(duì)此題的解法為：小球沿斜面運(yùn)動(dòng)，則 20 .s in21s in tgtvh ?? ?? 由此可求得落地的時(shí)間 t。 問(wèn)：你同意上述解法嗎？若同意，求出所需的時(shí)間；若不同意，則說(shuō)明理由并求出你認(rèn)為正確的結(jié)果。 【審題】 由于小球在 水平面上運(yùn)動(dòng)，離開(kāi) A 點(diǎn)時(shí)小球?qū)⒆銎綊佭\(yùn)動(dòng)，而不會(huì)沿斜面下滑，在運(yùn)動(dòng)到地面之前是否經(jīng)歷斜面，要看是否滿足一定的條件。 【解析】 不同意，正確做法為 落地點(diǎn)與 B 點(diǎn)的水平距離 mmghvtvx 110 ?????? 圖 67 圖 68 第 22 頁(yè) 共 22 頁(yè) 斜面底寬 mmhd o t ???? ? 因?yàn)?xd，所以小球離開(kāi)Ｂ點(diǎn)后不會(huì)落到斜面，因此落地時(shí)間即為平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間。 ssght ???? 【總結(jié)】 小球能否落到斜面上，這要看小球在飛行時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的水平位移是否大于斜面的水平長(zhǎng)度。 例 12： 作平拋運(yùn)動(dòng)的 物體，在落地前的最后 1s 內(nèi)，其速度方向由跟豎直方向成 600 角變?yōu)楦Q直方向成 450角，求 :物體拋出時(shí)的速度和高度分別是多少？（ g=10m/s2） 【審題】 作平拋運(yùn)動(dòng)的物體，在落地前的最后 1s 內(nèi)水平速度不變，豎直速度的變化可由幾何關(guān)系表達(dá)也可以 gt 表達(dá)，二者相等列式。 【解析】 解法一 : 設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)的初速度為 0v ，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t，則經(jīng)過(guò)（ 1?t ） s 時(shí) )1( ?? tgvy ，00 )1(30tan vtg ?? 經(jīng)過(guò) ts 時(shí)：0045tan, vgtgtv y ?? ssttt 3345tan 30tan)1( 00 ?????? 所以 smgtgtv /45tan 00 ??? mgth 22 ????? 解法二： 此題如果用結(jié)論解題更簡(jiǎn)單 smtgv /10???? 。又有vvv ??? 0000 60c o t45c o t ，解得 smvv / 1060c ot45c ot 000 ?????? ，mgvh y 2 ?? 【總結(jié)】 平拋運(yùn)動(dòng)不管在何時(shí)，一定記住水平速度不變，豎直速 度的 變 化量為 tg? 。