20xx滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)247弧長(zhǎng)與扇形面積2-資料下載頁(yè)
2024-12-09 12:06本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】1．經(jīng)歷圓錐側(cè)面積的探究過(guò)程；觀察下面一組圖片，圖中物體有什么共同特點(diǎn)？你知道它們的側(cè)面展開(kāi)圖是什么圖形。的側(cè)面積＝π×9×30＝270π，故選A.方法總結(jié)：用扇形圍成圓錐時(shí)，扇形的弧長(zhǎng)是底面圓的周長(zhǎng)．扇形的弧長(zhǎng)公式為l＝nπr180.2πr2，則2πr2＝πRr，解得R＝2r，利用弧長(zhǎng)公式可列等式2πr＝nπ·2r180，解方程得n＝。的矩形鐵皮，才能最節(jié)約成本?解：∵底面半徑為20cm，高為402cm，∴由勾股定理可知R＝2＋202＝60cm.∵l＝40π＝nR180π，∴扇形的圓心角＝40π×180÷60π＝120°，在矩形內(nèi)畫(huà)出一半徑為。60，圓心角為120°的扇形．如圖，在矩形ABCD中，EF⊥AB，∠AFG＝120°，AD＝EF. ＝AF＝FG＝60cm，∵∠FGB＝∠EFG＝∠AFG－∠AFE＝120°－90°＝30°，∴FB＝。FG·sin30°＝30cm，AB＝AF＋FB＝60＋30＝90cm.∴長(zhǎng)為90cm，寬為60cm的矩形鐵皮才。立體圖形與展開(kāi)后的平面圖形中的各個(gè)量準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)起來(lái).
【正文】 角為 120176。 的扇形．如圖 ， 在矩形 ABCD 中 ， EF⊥ AB， ∠ AFG＝ 120176。， AD＝ EF＝ AF＝ FG＝ 60cm， ∵∠ FGB＝ ∠ EFG＝ ∠ AFG－ ∠ AFE＝ 120176。 － 90176。＝ 30176。， ∴ FB＝FGsin30176。 ＝ 30cm， AB＝ AF＋ FB＝ 60＋ 30＝ 90cm.∴ 長(zhǎng)為 90cm， 寬為 60cm的矩形鐵皮才能最節(jié)約成本． 方法總結(jié)： 解決 本題需將側(cè)面展開(kāi) ， 化曲面為平面 ， 利用所給數(shù)值得到扇形的半徑及圓心角 ， 進(jìn)而利用構(gòu)造的直角三角形求解． 變式訓(xùn)練： 見(jiàn)《學(xué)練優(yōu)》本課時(shí)練習(xí) “ 課后鞏固提升 ” 第 7 題 三、板書(shū)設(shè)計(jì) 1． 圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖 (1)求圓錐的側(cè)面積； (2)求圓錐底面的半徑； (3)求圓錐的高； (4)求圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角 (5)運(yùn)用圓錐的側(cè)面積解決實(shí)際問(wèn)題． 教學(xué)過(guò)程中 ， 強(qiáng)調(diào)學(xué)生應(yīng)熟練掌握相關(guān)公式并會(huì)靈活運(yùn)用．要充分發(fā)揮空間想象力 ， 把立體圖形與展開(kāi)后的 平面圖形中的各個(gè)量準(zhǔn)確對(duì)應(yīng)起來(lái) .
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