【正文】 乙兩城相距多少千米？師問(wèn)：這兩道題的數(shù)量關(guān)系是什么？板：速度時(shí)間=路程（二）引入：師：這兩道題都是講一個(gè)人或一個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況，這節(jié)課我準(zhǔn)備研究?jī)蓚€(gè)人或兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)的情況。二． 新授：（一）認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題的特點(diǎn)。⑴多媒體出示鴨子圖，讓學(xué)生觀察：①這兩個(gè)鴨子出發(fā)的時(shí)間怎樣？②走的方向怎樣？③最后它們?cè)鯓恿?？⑵多媒體演示后，學(xué)生回答剛才老師的問(wèn)題。板：時(shí)間：同時(shí)出發(fā)方向：相向而行結(jié)果：相遇（二）出示課題及學(xué)習(xí)目標(biāo)。⑴師：這節(jié)課我們研究的就是兩個(gè)物體同時(shí)出發(fā)的，相向而行的，最后相遇的這一類應(yīng)用題，也就是相遇問(wèn)題。⑵出課題：相遇問(wèn)題⑶出學(xué)習(xí)目標(biāo)：① 理解相遇 、速度和的概念。② 會(huì)用兩種方法解答。（三）教學(xué)準(zhǔn)備題⑴多媒體演示表格，填表，師：昨天老師布置了3道預(yù)習(xí)提綱讓同學(xué)們預(yù)習(xí)課本P58－59，現(xiàn)在來(lái)檢查一下你們的預(yù)習(xí)情況。⑵指名回答提綱①，填表格。⑶指名回答提綱②，出示相遇。⑷指名回答提綱③，出示兩家的距離正好是兩人3分所走路程的和。小結(jié)：這道題他們是同時(shí)出發(fā)的，相向而行的，最后他們相遇了。（四）把準(zhǔn)備題改成例題⑴出示例題：張華和李誠(chéng)同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?。張華每分走60米，李誠(chéng)每分走70米，經(jīng)過(guò)3分，兩人相遇。他們兩家相距多少米？⑵審題：①師問(wèn)：張華和李誠(chéng)出發(fā)的時(shí)間怎樣？走的方向怎樣？結(jié)果怎樣 了？②指名回答。③師問(wèn)：?jiǎn)栴}是求什么？求兩家相距多少米也就是求張華和李誠(chéng)的什么？④指名回答。⑤板：他們兩家相距的米數(shù)正好是兩人3分所走路程的和。⑶教學(xué)第一種解法。①多媒體演示第一種解法的思路。②學(xué)生根據(jù)演示列式計(jì)算，板：603＋703＝180＋210＝390（米）③學(xué)生講解題思路。④板：先求兩人各自走的路程，再加起來(lái)。（4）教學(xué)第二種解法。① 師問(wèn)：還有別的解法嗎？讓學(xué)生試著列出式子。② 通過(guò)多媒體演示，幫助學(xué)生理解第二種解法的解題思路。③ 四人小組討論解題思路。④ 指名回答解題思路，板：先求速度和，再求總路程。⑤ 齊讀。（5）對(duì)比，小結(jié)。師：這兩種方法都是相遇問(wèn)題中求總路程的，這兩種方法的思路相同嗎？結(jié)果相同嗎？（五）學(xué)習(xí)例5。（1）多媒體出示自學(xué)提綱，學(xué)生自學(xué)P58例5。提綱：①課本用了幾種解題方法？②每一種解題方法的39。思路是什么？（2）指名回答提綱。（3）通過(guò)兩道例題的教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出第二種解法的關(guān)系式：速度和時(shí)間=路程，并齊讀一次。（4）質(zhì)疑。四、鞏固練習(xí)：課本P59做一做1。課本P59做一做2。根據(jù)算式補(bǔ)充條件或問(wèn)題：(多媒體出示)① 兩人同時(shí)從兩地相對(duì)走來(lái)，甲每分鐘走45米，乙每分鐘走54米，經(jīng)過(guò)4分鐘兩人相遇。 ？（45+54）4② 兩列火車同時(shí)從兩站相向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行48千米，乙車每小時(shí)行52千米，兩站間的鐵路長(zhǎng)多少千米？485+525③ 王師傅和李師傅共同加工一批零件，王師傅每小時(shí)加工25個(gè)，兩人一共加工4小時(shí)正好完成任務(wù)，這批零件有多少個(gè)？（25+20）44．只列式不計(jì)算。（多媒體出示）① 兩輛汽車同時(shí)從兩地相對(duì)開(kāi)出，3小時(shí)相遇，甲每小時(shí)行45千米， 乙車每小時(shí)比甲車快5千米，兩地相距多少千米？② 李明和小冬同時(shí)從某地出發(fā)，背向而行，李明每分走55米，小冬每分走60米，經(jīng)過(guò)4分，兩人相距多少米？（多媒體演示背向而行）五．小測(cè)：⑴甲、乙兩人同時(shí)從兩地面對(duì)面走來(lái)，經(jīng)過(guò)6分相遇，（如圖），求兩地間的總路程。法一：①相遇時(shí)，甲行了多少米？列式：②526表示：③ 兩地間的總路程，列式：法二：④兩人的速度和，列式：⑤兩地間的總路程，列式：⑵選擇：（把正確答案的序號(hào)填在括號(hào)里）① 兩輛摩托車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開(kāi)出，甲車每小時(shí)行42千米，乙車每小時(shí)行53千米，？（ ）A（42+53） B（5342） C 42+② 客車和卡車分別從兩地同時(shí)相向而行，客車每小時(shí)行45千米，卡車每小時(shí)比客車少行5千米，兩地間的距離是多少千米？ A （45+5） B （455+45） （45+5+45）⑶列式解答：甲、乙兩個(gè)小組從兩地同時(shí)相向挖一條水渠，甲組每小時(shí)挖42米，乙組每小時(shí)挖38米，經(jīng)過(guò)3小時(shí)正好挖完。這條水渠共長(zhǎng)多少米？多練題：兩地相距100千米，甲、乙兩人騎自行車同時(shí)從兩地相對(duì)出發(fā)， 甲每小時(shí)行14千米，經(jīng)過(guò)4小時(shí)與乙相遇。相遇后再經(jīng)過(guò)2小時(shí)，甲、乙兩人相隔多少千米？六．小比賽⑴兩列火車同時(shí)從兩個(gè)城市相對(duì)開(kāi)出，甲列車每小時(shí)行50公里，乙列車每小時(shí)行40公里，經(jīng)過(guò)4小時(shí)相遇。兩個(gè)城市間的鐵路長(zhǎng)多少公里？（ ）A 50+404 B （50+40）4 C 504+404 D 40+504⑵客輪和貨輪同時(shí)從兩個(gè)港口對(duì)開(kāi)，16小時(shí)相遇。客輪每小時(shí)行28千米，貨輪每小時(shí)行24千米。兩個(gè)港口相距多少千米？ （ ）A （28+24）16B 2416+28C 2816+24 D 2824+2816⑶小剛家在學(xué)校南面，志華家在學(xué)校北面。小剛每分走65米，走到學(xué)校用8分；志華每分走64米，走到學(xué)校用7分。求小剛家到志華家有多遠(yuǎn)？ （ ）A 658+647B 657+648 C （65+64）（8+7） D （65+64）7+65⑷甲乙兩人同時(shí)從兩地出發(fā)，相向而行，甲步行每小時(shí)走5公里，乙騎自行車每小時(shí)走16公里，求兩地間相距多少公里？ （）A （16+5）3+ B （16+5）C 163+53+ D （16+5+）3⑸甲乙兩人各從所在村相對(duì)出發(fā)，甲每小時(shí)走11公里，乙每小時(shí)走10公里，相遇時(shí)甲走4小時(shí)，乙比甲少用1小時(shí)，兩個(gè)村間有多少公里？ （ ）A 114+101 B 114+10（41） C 114+10（4+1）D（10+11）410 E （10+11）3+11七．總結(jié)。師：這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么？這類應(yīng)用題有幾種解法？八．作業(yè)：P61 2相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)10教學(xué)目標(biāo)1．理解相遇問(wèn)題的基本特點(diǎn)，并能解答簡(jiǎn)單的相遇求路程的應(yīng)用題．2．培養(yǎng)學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力．3．滲透運(yùn)動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系．教學(xué)重點(diǎn)掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法．教學(xué)難點(diǎn)理解相遇問(wèn)題中時(shí)間和路程的特點(diǎn)．教學(xué)過(guò)程一、以舊引新（一）口答列式，并說(shuō)明理由．1．一輛汽車每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？2．一輛汽車4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？3．一輛汽車每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？教師板書：速度時(shí)間＝路程（二）創(chuàng)設(shè)情境1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開(kāi)書包正準(zhǔn)備做作業(yè)．，她趕緊給李誠(chéng)打電話通知他，兩人在電話中商量了一會(huì)，如果步行的話，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠(chéng)呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”2．小組集體討論（1）張華送到李誠(chéng)家；（2）李誠(chéng)來(lái)張華家取走；（3）兩人同時(shí)從家出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷?，在途中相遇，交給李誠(chéng)．3．認(rèn)識(shí)相遇問(wèn)題（1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀察并說(shuō)出是怎么走的？（同時(shí)，從兩地，相對(duì)而行）（2）兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來(lái)越近，最后變?yōu)榱悖┙處熤赋觯寒?dāng)兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱為“相遇”具有“兩物、同時(shí)從兩地相對(duì)而行”這種特點(diǎn)的行程問(wèn)題，叫做“相遇問(wèn)題”板書課題：相遇問(wèn)題（三）出示準(zhǔn)備題：張華距李誠(chéng)家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向?qū)Ψ阶呷ィ畯埲A每分走60米，李誠(chéng)每分走70米．根據(jù)已知條件填寫下表走的時(shí)間張華走的路程李誠(chéng)走的路程70米兩人所走路程的和現(xiàn)在兩人的距離1分60米70米2分3分思考：1．出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說(shuō)明什么？（相遇）2．兩個(gè)人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）二、教學(xué)新課（一）教學(xué)例3小強(qiáng)和小麗同時(shí)從自己家里走向?qū)W校，小強(qiáng)每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過(guò)4分鐘，兩人在校門口相遇．他們兩家相距多少米？1．教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標(biāo)記．請(qǐng)同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義．2．動(dòng)畫演示兩人行進(jìn)的過(guò)程，并在圖中顯示出已知數(shù)據(jù)．（演示課件：相遇問(wèn)題）3．由學(xué)生嘗試解答例34．結(jié)合線段圖訂正答案．方法一：654＋704 方法二：（65＋70）4＝260＋280 ＝1354＝540（米） ＝540（米）速度和相遇時(shí)間＝路程5．比較（1）兩種算法哪一種比較簡(jiǎn)便？（2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？三、鞏固練習(xí)（一）志明和小龍同時(shí)從兩地對(duì)面走來(lái)，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？（二）兩列火車從兩個(gè)車站同時(shí)相向開(kāi)出．甲車每小時(shí)行44千米，乙車每小時(shí)行52千米，．兩個(gè)車站之間的鐵路長(zhǎng)多少千米？討論：行程問(wèn)題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動(dòng)動(dòng)方向、運(yùn)動(dòng)結(jié)果上有什么共同特點(diǎn)？板書：出發(fā)地點(diǎn)：兩地出發(fā)時(shí)間：同時(shí)運(yùn)動(dòng)方向：相向（相對(duì)、對(duì)面）運(yùn)動(dòng)結(jié)果：相遇（三）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開(kāi)出．從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)兩船相遇．上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？（四）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開(kāi)出．，．經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車相距多少千米？1．由學(xué)生用手勢(shì)表述題意．2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？（五）甲、乙兩列火車從兩地相對(duì)行駛．甲車每小時(shí)行75千米，乙車每小時(shí)行69千米．甲車開(kāi)出后1小時(shí)，乙車才開(kāi)出，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．兩地間的鐵路長(zhǎng)多少千米？1．由學(xué)生用手勢(shì)語(yǔ)言向同組同學(xué)介紹題意．2．由學(xué)生獨(dú)立解答3．出示四種不同解法，請(qǐng)同學(xué)小組討論并做出判斷．方法一：751＋752＋692 方法二：75（1＋2）＋692方法三：751＋（75＋69）2 方法四：（75＋69）（2＋1）四、課堂小結(jié)通過(guò)上面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問(wèn)題也還有許多變化，請(qǐng)你猜一猜，行程問(wèn)題還可能有哪些變化？（相背、同向、不同時(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運(yùn)動(dòng)……）今天我們學(xué)習(xí)的是行程問(wèn)題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請(qǐng)同學(xué)們?cè)谡n下思考？五、課后作業(yè)（一）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對(duì)開(kāi)出．從武漢開(kāi)出的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)相遇，上海到武漢的航路長(zhǎng)多少千米？（二）兩輛汽車同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出．，．經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車相距多少千米？六、板書設(shè)計(jì)相遇問(wèn)題教學(xué)設(shè)計(jì)11一、分析教材，理清思路本節(jié)知識(shí)是在學(xué)生初步掌握了速度、時(shí)間、路程的關(guān)系之后進(jìn)行的教學(xué)。本內(nèi)容和實(shí)際生活有一定的聯(lián)系，借助生活原型，可更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。學(xué)好此內(nèi)容，也為后繼學(xué)習(xí)做好鋪墊。本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)是：知識(shí)目標(biāo)：明確相遇問(wèn)題的特點(diǎn)；理解基本數(shù)量關(guān)系；正確分析解答相遇問(wèn)題。能力目標(biāo)：通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、分析、推理能力及探索創(chuàng)新、合作學(xué)習(xí)的意識(shí)。情感目標(biāo)：通過(guò)本內(nèi)容和實(shí)際相結(jié)合的教學(xué)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)到成功的喜悅。在實(shí)施知識(shí)目標(biāo)過(guò)程中，重點(diǎn)是讓學(xué)生在做中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而理解相遇問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系，掌握解答方法。二、優(yōu)選教法，注重學(xué)法學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)是接受的過(guò)程，更是發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的過(guò)程，好的教法是引導(dǎo)學(xué)生自己去發(fā)現(xiàn)，主動(dòng)去探索。課上我為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一系列活動(dòng)，讓學(xué)生做中學(xué)，學(xué)中做；做中悟，悟中創(chuàng)。教師則是一個(gè)組織者、指導(dǎo)者、幫助者及促進(jìn)者。除此之外，我還有針對(duì)性地引導(dǎo)學(xué)生選擇學(xué)習(xí)方法，使不同層次的孩子學(xué)到不同的數(shù)學(xué)，使每個(gè)孩子都體驗(yàn)到成功的喜悅。三、優(yōu)化程序，突出主體本節(jié)課的教學(xué)流程是：創(chuàng)設(shè)情境、實(shí)踐探究、鞏固深化、課后小節(jié)。（一） 創(chuàng)設(shè)情境1. 引發(fā)思考：每天早晨背著書包來(lái)上學(xué)，馬路上是一番怎樣的景象？(學(xué)生們會(huì)很快地說(shuō)出：車多、人多)2. 播放錄像：注意觀察馬路上的車輛在行駛的方向上有哪些情況？（在現(xiàn)實(shí)的情境中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了車輛在行駛的方向上有以下情況：相對(duì)、相反、同向）[建構(gòu)主義的教學(xué)觀強(qiáng)調(diào)用真實(shí)的情境呈現(xiàn)問(wèn)題，營(yíng)造問(wèn)題解決的環(huán)境，以幫助學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中活化知識(shí)，變事實(shí)性知識(shí)為解決問(wèn)題的工具，從而完成對(duì)新經(jīng)驗(yàn)意義的建構(gòu)以及對(duì)原有經(jīng)驗(yàn)的改造和重組?；诖?，課始創(chuàng)設(shè)了一個(gè)與現(xiàn)實(shí)生活緊密聯(lián)系的情境，使學(xué)生能主動(dòng)地在與情境的交互作用中學(xué)習(xí)。]（二）實(shí)踐探究理解意義（1）揭示課題相遇問(wèn)題（2）制定目標(biāo)看到這個(gè)課題，你想研究哪些內(nèi)容？（教師依學(xué)生所說(shuō)歸納出學(xué)習(xí)目標(biāo)并板書：意義、規(guī)律、應(yīng)用）（3） 聯(lián)系生活提問(wèn)：在實(shí)際生活中還有哪些情況屬于相遇問(wèn)題？（4） 歸納小結(jié)要想出現(xiàn)相遇的情況應(yīng)具備哪些條件？（板書：兩個(gè)物體、同時(shí)、兩地、相對(duì)、相遇）（5） 教師指出本節(jié)課側(cè)重研究?jī)蓚€(gè)物體同時(shí)行進(jìn)的規(guī)律。[數(shù)學(xué)源于生活，生活中充滿數(shù)學(xué)，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)生活中相遇問(wèn)題的實(shí)例，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)習(xí)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，在這一良好狀態(tài)下去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)。]實(shí)踐操作（小組合作）（1）利用相遇卡，兩位同學(xué)同時(shí)從兩端行進(jìn)，一位每次行3厘米，另一位每次行進(jìn)2厘米。（2）每行進(jìn)一次把數(shù)據(jù)填入表中。行的次數(shù) 紅色線段長(zhǎng) 蘭色線段長(zhǎng) 兩色線段長(zhǎng)度和 兩色線段距離1 3 2 5 102 6 4 10 53 9 6 15 0（3）觀察表中的數(shù)據(jù)，研討發(fā)現(xiàn)了什么？[設(shè)計(jì)這一實(shí)踐活動(dòng)的目的，是讓學(xué)生在做中感受兩物體同時(shí)從兩地相向而行的39。運(yùn)動(dòng)規(guī)律：①兩者之間的距離越來(lái)越小，直至為0，即相遇了；②相遇時(shí)，兩者所用的時(shí)間是一樣的，各自所行路程之和等于總路程；③因?yàn)樗俣扔锌煊新?，所以，在相遇時(shí)，各自所行路程有多有少。學(xué)生在活動(dòng)中把直接經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為知識(shí)能力，更好地去理解相遇問(wèn)題的