【正文】 因為這種歸納方法在本質上是一種不完全歸納法，對數(shù)量更大時的情形是否適用需驗證五、運用知識解決問題在數(shù)學學習中，解決問題的方法是多種多樣的，但通常有一種最有效最簡便的方法，我們把它叫做最優(yōu)化的方法。我們就用這種優(yōu)化的方法解決下面的問題：有15盒餅干，其中的14盒質量相同，另有一盒少了幾塊，如果能用天平稱，至少幾次可以找出這盒餅干？如果是27盒呢？81盒呢？六、應用規(guī)律拓展延伸剛才我們分析的12和15都是3的倍數(shù)，可以分成3份，假如遇到不能平均分成3份的數(shù)，例如11……又該怎么分呢？課后請同學們試一試，看看哪種分法能保證找出次品而且稱的次數(shù)最少。我們下節(jié)課再來研究這個問題。第四篇：五年級數(shù)學下冊找次品在一批產品中，有16個零件，其中有一個是次品，用一架天平來檢查出那個次品，最少用3次可以稱出，為什么?滿意回答找次品的問題是有規(guī)律的。一般都是分成a a b三份。b可以等于a。b也可可能等于a+1或者a1，根據總數(shù)決定。把兩個a放在天平兩端，如果天平平衡，次品就在b里頭，如果天平不平衡，則根據次品和正品的差別找出次品在哪一份。找到之后繼續(xù)往下分三份。這樣一次就能排除掉三分之二，是最快的。1到3個，一次就可以搞定。49個，需要兩次。1027個。需要3次。2881 4次 822435次2447296次16個的話 第一次分成 5個 5個 6個可以找出是在某5個還是在某6個 再找兩次就保證找出了第五篇：數(shù)學廣角——找次品(教案)數(shù)學廣角——找次品目標 知識與能力：使學生通過操作、試驗、討論、研究，找到解決問題的多種策略。過程與方法：通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。情感、態(tài)度與價值觀：感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點 要求學生經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進學生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。教學難點 要求學生經歷觀察、猜測、試驗、推理的思維過程，歸納解決問題的最優(yōu)策略，促進學生養(yǎng)成勤于思考，勇于探索的精神。課 時 安排 第1課時簡單的找次品問題………………………………………………1課時 第2課時稍復雜的找次品問題…………………………………………1課時 第八單元 數(shù)學廣角——找次品 課 題 第一課時簡單的找次品問題 授課類型 新授課教學內容 數(shù)學廣角——找次品（教材第111頁的內容及第113頁練習二十七的第1題）。教學目標 知識與能力：嘗試用數(shù)學方法解決實際生活中的簡單問題。過程與方法：通過觀察、猜測、實驗、推理等活動，指導學生體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。情感、態(tài)度與價值觀：引導學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的策略問題，初步培養(yǎng)學生的應用意識和解決實際問題的能力。教學重點 嘗試用數(shù)學方法解決實際生活中的簡單問題。教學難點 學生體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。教具準備 課件等。教學方法 小組合作、交流的學習方法。教學時間 1課時 教 學 過 程 【情景導入】出示天平教具，提問：這是什么？（天平）你知道天平的作用嗎？它的工作原理是什么？ 【新課講授】 。（1）出示教材第111頁例1：這里有3瓶鈣片，其中有一瓶少了3片，你能用什么方法把它找出來嗎？（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽設想，積極發(fā)言。方案：打開瓶子數(shù)一數(shù)，用手掂掂，用天平稱。（板書課題：找次品）。（1）引導學生探索利用天平找次品的方法：大家猜猜，怎樣利用天平找出這瓶少了的鈣片，我們可以拿出3個學具，代替鈣片，想象一下，怎樣才能找出少了的那瓶？（2）獨立思考，有一定思維結果的時候小組交流。（3）全班匯報：①一個一個地稱重量（利用砝碼），最輕的就是少了的那一瓶； ②利用推理：在天平兩端各放一瓶，根據天平是否平衡來判斷哪一瓶是少的。如果天平平衡，說明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，說明上揚的一端是少的。（4）小結并揭示課題。①綜合比較幾種方法（數(shù)一數(shù)，掂一掂，盤秤稱，天平稱……），哪一種更加快速，準確？ ②在生活中常常有這樣一些情況，在一些看似完全相同的物品中混著一個重量不同的，輕一點或是重一點。利用天平能夠快速準確地把它找出來，我們把這類問題叫做找次品。，其中1瓶少了3片，請你設法把它找出來。，討論，交流并匯報。匯報：（1）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平還是平衡，說明這兩瓶還是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（2）先拿兩瓶放在天平兩端，如果天平兩端平衡，說明這兩瓶都是合格的，再拿兩瓶放在天平兩端，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的。（3）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平平衡，說明這四瓶都是合格的，那剩下的一瓶就是不合格的。（4）先把5瓶分成2瓶一組，在天平兩端各放兩瓶，如果天平不平衡，說明上揚的一端就是不合格的，把上揚的那一端的兩瓶再放在天平兩端，天平上揚的一端就是不合格的。：第一種方案，每一份是1個，至少需要稱2次就一定能找出來。第二種方案，每一份是2個，至少需要稱2次就一定能找出來?！菊n堂作業(yè)】“做一做”。學生在小組中討論交流，共同完成。~6題。答案：2.（2）3次（3）能（4）有可能 ，爸爸29歲。 【課堂小結】這節(jié)課我們學習了找次品，通過這節(jié)課的學習，你的收獲是什么？ 【課后作業(yè)】完成練習冊中本課時練習。板書設計簡單的找次品問題例1：這里有5瓶鈣片，其中一瓶少了3片，設法把它找出來。5→(2，2，1)課后小記 第八單元 數(shù)學廣角——找次品 課 題 第二課時稍復雜的找次品問題 授課類型 新授課教學內容 數(shù)學廣角——找次品（教材第112頁的內容及第113~114頁練習二十七第2~6題）教學目標 知識與能力：通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。過程與方法：嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)數(shù)學的應用意識和解決問題的能力，同時培養(yǎng)探索和創(chuàng)新精神。教學重點 通過觀察、猜測、試驗、推理等活動，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性，感受優(yōu)化思想。教學難點 嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題。教具準備 課件、小黑板等。教學方法 小組合作、交流的學習方法。教學時間 1課時 教 學 過 程【復習導入】了解天平的工作原理后，會正確使用天平解決問題。【新課講授】 （1）出示教材第112例2:9個零件里有1個是次品（次品重一些），假如用天平稱，至少稱幾次就保證一定能找出次品？（2）獨立思考。老師鼓勵學生大膽假想，積極發(fā)言。（1）引導學生探索利用天平找次品的方法，大家猜猜，怎樣利用天平找出零件里的次品？（2）先獨立思考，再小組交流。（3）全班匯報利用推理：把9個零件分成3份，每份分別是3個，3個，3個。天平兩邊各放3個，天平平衡，則次品在另3個零件中，再從3個中拿出2個，在天平兩端各放1個，天平平衡，剩下一個零件是次品；如果第一次稱量中，天平不平衡，次品零件在重的3個當中，拿出其中兩個，在天平兩端各放一個。如果平衡，則剩下一個是次品，如果不平衡，則重的那個是次品。（4）你還有什么其他方法嗎？ 【課堂作業(yè)】“做一做”。學生在小組中討論交流，共同完成。~114頁練習二十七的第2~6題?！菊n堂小結】這節(jié)課我們學習了稍復雜的找次品問題，你收獲是什么？