【導(dǎo)讀】被保險人數(shù)聯(lián)合年金。給付額是否變動：定額年金、變額年金。分紅保險、非分紅保險以及分紅保險產(chǎn)品與其附加的非分紅保險產(chǎn)品。必須分設(shè)帳戶、獨(dú)立核算。投資風(fēng)險完全由投保人承擔(dān)，不得保證最低投資回報率。包含一項(xiàng)或多項(xiàng)保險責(zé)任；保險保障風(fēng)險和費(fèi)用風(fēng)險由保險公司承擔(dān)；保單價值根據(jù)在每一投資賬戶占有的單位數(shù)及單位價值確定；投資賬戶對應(yīng)某張保單的資產(chǎn)產(chǎn)生的所有投資凈收益劃歸該保單；第一次保費(fèi)足以覆蓋第一個月的費(fèi)用和死亡成本。結(jié)算利率不得高于實(shí)際投資收益率，兩者之差不高于2%；現(xiàn)金價值，又稱解約金、退保金、不喪失保單利益、不喪失價值或不喪?，F(xiàn)金價值的數(shù)額不應(yīng)引起同類保單的其他保單持有人的定。改變，否則對穩(wěn)定經(jīng)營造成沖擊。用現(xiàn)金價值作躉交保費(fèi)購買保險金額不變，保險期限縮短或不變的保險。

　　

【正文】 aa a ??? ? ? ? ? ? ? ?N L CR V M N Lt x tV r P P a ?? ? ? ? ? ? 選擇最 小準(zhǔn)備金 當(dāng) GMP 小于評估凈保費(fèi)時，則求最小準(zhǔn)備金。準(zhǔn)備金是下面較大者： ○ 1 用保單實(shí)際使用的死亡率基礎(chǔ)、評估利率、根據(jù)準(zhǔn)備金方法計(jì)算而得的準(zhǔn)備金 ○ 2 使用實(shí)際準(zhǔn)備金方法，但使用保費(fèi)不足準(zhǔn)備金的最低標(biāo)準(zhǔn)死亡率和利率，用 GMP 代替評估凈保費(fèi)計(jì)算而得的準(zhǔn)備金 評估凈保費(fèi) N L C R V MEAV N P P Pa? ? ?， EA 為初始延期費(fèi)用 選擇最小準(zhǔn)備金的范圍： ○ 1 死亡率和利率的保證基礎(chǔ)與評估基礎(chǔ)很相似，則 無附加費(fèi)用保單使用AMR’S ○ 2 保險費(fèi)率的保證成本低于評估死亡率，特別是保證利率等于評估利率且預(yù)先附加費(fèi)水平較低 ○ 3 保證利率高于評估利率，特別是保險費(fèi)率保證成本等于評估死亡率，且費(fèi)用水平較低 ○ 4 導(dǎo)致產(chǎn)生較小數(shù)額 GMP 的任何保單計(jì)劃 ? 法定準(zhǔn)備金為下面較大者： ○ 1 對于二級保證的保險計(jì)劃采用傳統(tǒng)方法計(jì)算 CRVM 準(zhǔn)備金 ○ 2 實(shí)際的現(xiàn)金價值 ? 該方法的特點(diǎn)： GMP 等于毛保費(fèi) 費(fèi)用補(bǔ)貼和未攤回的比例由保單在承保時的保證計(jì)劃決定 r 一般等于 1 ? CRVM 的計(jì)算過程簡化為： ○ 1 在保證基礎(chǔ)上規(guī)劃未來的保險給付，將一級保證代入必要的計(jì)算中，必要時考慮二級保證 ○ 2 利用評估生命表和利率來評估上述的保險給付 ○ 3 減去保險保證計(jì)劃的未來 CRVM 凈保費(fèi)在承保時的現(xiàn)值 ○ 1 如何計(jì)算 r。 用評估日上一年或下一年計(jì)算的 r 比在評估日計(jì)算的 r 更精確 ○ 2 如果 r 是按評估日計(jì)算，如何計(jì)算 GMF。 采用與準(zhǔn)備金方法相一致的選擇是重要的。 ○ 3 是按照基本原理計(jì)算評估日的準(zhǔn)備金因子，還是計(jì)算平均準(zhǔn)備金、期中準(zhǔn)備金或是插值準(zhǔn)備金。 前者可避免使用延期凈保費(fèi)和未滿期保費(fèi)，后者更容易檢驗(yàn)評估項(xiàng)目。 （ GMPM） GMPMtV = C R V MtC R V Mt t tr V , r 1V F G M F , r 1??? ? ? CRVMtV 是傳統(tǒng)的 CRVM 準(zhǔn)備金，其基于永久的壽險計(jì)劃，到期日是計(jì)劃下盡可能晚的到期日。 tF 是實(shí)際基金數(shù)額 將現(xiàn)金價值作為可變動保費(fèi)萬能壽險保單的準(zhǔn)備金，可能會造成延遲損失的結(jié)果。特別對于后期附加費(fèi)用的產(chǎn)品，可能造成準(zhǔn)備金不充分。 對于具有退保費(fèi)用的萬能壽險，當(dāng)退保費(fèi)用下降時，現(xiàn)金價值會將大于CRVM 準(zhǔn)備金，如果毛保費(fèi)不能再支撐現(xiàn) 金價值的增長時則造成續(xù)年損失。 六、年金評估 年金或生存保險單的準(zhǔn)備金是在評估日的每年末支付的 未來保證給付（ 利用明確規(guī)定的生命表和利率而確定 ）的現(xiàn)值 與在年末前發(fā)生的未來 評估保費(fèi)收入現(xiàn)值 差額的最大值 ? ? ?tkV = m a x CV ,k = t,t+ 1 ,t+ 2 ? 該方法要求明確的未來不喪失現(xiàn)金價值。 ? 為計(jì)算某保單的準(zhǔn)備金，有必要確定在每年末的每個可能的未來給付 ? 年金的積累基礎(chǔ)和評估基礎(chǔ)是相互獨(dú)立的。 ? 產(chǎn)品的一般特點(diǎn)： ○ 1 死亡給付大于退保現(xiàn)金 價值 近似方法 ： 死亡給付準(zhǔn)備金等于每個未來死亡給付超過現(xiàn)金價值的部分在評估利率和評估生命表的基礎(chǔ)上計(jì)算出來的現(xiàn)值總和。 更準(zhǔn)確的方法 : 死亡給付準(zhǔn)備金等于在產(chǎn)生最大現(xiàn)值的年末死亡給付超過現(xiàn)金價值部分利用評估利率和評估生命表計(jì)算而得的現(xiàn)值總和。 ○ 2 保證儲備 準(zhǔn)備金是下面兩者中較大者： 評估日沒有任何退保費(fèi)用的基金值 在確定未來現(xiàn)金價值時忽略退保費(fèi)用而計(jì)算出的準(zhǔn)備金 ○ 3 部分退保優(yōu)惠， 即保單持有人每年有權(quán)在積累基金 價值中提出一個明確比例而享受免收退保費(fèi)用。 控制免費(fèi)部分退保的方法： 綜合方法 ：把每年退保優(yōu)惠的比例反映到總的退保費(fèi)用中 逐一方法 ：考慮每次發(fā)生的退保，規(guī)劃出下一年發(fā)生退保的情況，形成一個決策樹 實(shí)務(wù)中保險公司往往使用第一種方法，用第二種方法去檢驗(yàn)。第一種方法產(chǎn)生的準(zhǔn)備金 小于 第二種方法。 ○ 4 雙軌結(jié)算利率 為降低退保率，將基金帳號分為 : 確定現(xiàn)金價值和死亡給付 計(jì)算未來的年金給付 計(jì)算年金給付的利率 確定現(xiàn)金價值和死亡給付的利率 根據(jù)準(zhǔn)備金計(jì)算的基本方法，下面較大者： 將 未來退保和死亡給付基金 按照 評估利率 貼現(xiàn)至 評估日 這些 年金 按照 評估利率和評估生命表 貼現(xiàn)至 領(lǐng)取日 ，再按照 評估利率 貼現(xiàn)至 評估日 ○ 5 利率指標(biāo)（ 保證了一個最小利率，同時也保證了結(jié)算利率不能小于基金標(biāo)明的利率指標(biāo) ） 準(zhǔn)備金的計(jì)算通過假設(shè)未來結(jié)算利率等于法定評估利率而消除未來保證因素。 ? 準(zhǔn)備金的實(shí) 際評估 ○ 1 日歷年度評估 計(jì)算未來保證時，評估日的基金余額是利用未來保證利率積累的基金余額。 在實(shí)務(wù)中，一種簡單的處理方法是計(jì)算下一個保單年度的準(zhǔn)備金，再貼現(xiàn)到評估日。 ○ 2 當(dāng)前現(xiàn)金價值 當(dāng)評估日不是整數(shù)年時，準(zhǔn)備金不使用當(dāng)前現(xiàn)金價值，但保險公司的總準(zhǔn)備金不能小于相應(yīng)的現(xiàn)金價值，因此當(dāng)現(xiàn)金價值較大，則用它代替準(zhǔn)備金數(shù)額。 ? ?tk x : k tV = m a x CV ,k = t,t+ 1 ,t+ 2a ? 七、 變額保險的評估 固定保費(fèi)變額壽險 都是預(yù)先附加費(fèi)用的，死亡給付根據(jù)投資收益狀況進(jìn)行調(diào)整 死亡給付計(jì)算公式 xtZGYZYG A???? G 是初始保險金額， Z 是 t 時刻的實(shí)際現(xiàn)金價值， Y 是 t 時刻在 AIR 利率假設(shè)下計(jì)算出的現(xiàn)金價值 xtA? 是根據(jù)利率假設(shè) AIR 計(jì)算出來的。 八、評估的進(jìn)一步應(yīng)用 初始時達(dá)最大值，然后逐漸減小 ? ? ? ?? ? ? ? ? ?D M Mt x x t x t x t x tM M M M Mx t x t x t x t x tV A G A PP G A P A Paaa a a? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ??? 其中 G 為 毛保費(fèi)， MGP? M M Mx t x tA , ,Pa?? 是利用最低死亡率和利率計(jì)算而得； x t x tA , ,Pa??是利用計(jì)算準(zhǔn)備金所使用的死亡率和利率為基礎(chǔ)計(jì)算而得。 對保費(fèi)不足準(zhǔn)備金的爭議： ○ 1 保險人為加強(qiáng)準(zhǔn)備金，往往會降低利率，但利率的降低往往使毛保費(fèi)減少。當(dāng)毛保費(fèi)小于評估純保費(fèi)時，還需計(jì)提保費(fèi)不足準(zhǔn)備金，這往往使準(zhǔn)備金計(jì)提過度，會使股東和稅務(wù)部門不滿。 ○ 2 在實(shí)務(wù)中，很少需要計(jì)提保費(fèi)不足準(zhǔn)備金，除非市場過分競爭使價格極度降低。 ○ 3 在有些國家，保費(fèi)不足準(zhǔn)備金不允許作為稅收準(zhǔn)備金，這樣計(jì)提保費(fèi)不足準(zhǔn)備金只會對利潤產(chǎn)生影響而不會減輕稅收壓力。 保費(fèi)不足準(zhǔn)備金運(yùn)用中的復(fù)雜性源于： ○ 1 修正準(zhǔn)備金方法的使用 ○ 2 變化的純保費(fèi) ○ 3 附加給付的存在，其充分性可能用于抵消基礎(chǔ)保單的不充分性等 n 年繳費(fèi)的壽險保單 中保費(fèi)不足準(zhǔn)備金的簡單計(jì)算公式 ? ? ? ?1 : : :2 12x t n t x t n t x t n ta a aP G P G i? ? ? ? ? ? ???? ????? ? ? ? ?????????? ? 通常使用意外死亡生命表，根據(jù)基礎(chǔ)保單所確定的、允許的死亡率和利率水平進(jìn)行計(jì)算。 ? 可采用平均準(zhǔn)備金或期中準(zhǔn)備金來計(jì)算意外死亡給付準(zhǔn)備金。最簡單的近似方法是根據(jù)年齡段計(jì)算不同的因子。 ? 萬能壽險保單也常附有意外死亡給付，其根據(jù)承保年齡或到達(dá)年齡給出保障成本。 以承保年齡為基礎(chǔ)時，準(zhǔn)備金是與具有相同給付額的傳統(tǒng)終身壽險的準(zhǔn)備金一致 以到達(dá)年齡為基礎(chǔ)時，準(zhǔn)備金與傳統(tǒng)的每年更新型的定期壽險的 準(zhǔn)備金一致 ○ 1 未殘疾時的準(zhǔn)備金 ? 不論是否免交保費(fèi)，若繼續(xù)給代理人支付傭金，給保單持有人支付紅利，殘疾準(zhǔn)備金應(yīng)根據(jù)免交毛保費(fèi)計(jì)算。 ? 對于萬能壽險，也有免交保費(fèi)保障，有兩種形式 免交保險成本：免除了基礎(chǔ)保單的保障和費(fèi)用總成本，同時包括附加條款 免交計(jì)劃保費(fèi)：每月免交一個確定的保費(fèi)數(shù)額 如果免交計(jì)劃保費(fèi)以承保年齡為基礎(chǔ)，準(zhǔn)備金的計(jì)算與傳統(tǒng)終身壽險一致； 如果以到達(dá)年齡為基礎(chǔ)，準(zhǔn)備金的計(jì)算與每年更新型定期壽險的方法類似 ○ 2 已殘疾時的準(zhǔn)備金，由以下四類賠款的負(fù)債組成： 已批準(zhǔn)的賠款 清算過程中的賠款（批準(zhǔn)之前） 拒絕的賠款 已發(fā)生尚未報告的索賠 此條款主要出現(xiàn)在保障兒童的壽險保單中，即交費(fèi)人死亡或殘疾時可免交保費(fèi)。這種保障的準(zhǔn)備金評估屬于二重模型，且必須考慮死亡和殘疾。這種保障實(shí)際是 遞減 的，有可能出現(xiàn) 負(fù)的 或 較小的 準(zhǔn)備金。 在確定這種準(zhǔn)備金時，通常 忽略兒童的死亡率 。 由于活著的交費(fèi)人給付的期末準(zhǔn)備金經(jīng)常為負(fù)，將 毛保費(fèi) 的一半 作為近似的未到期保費(fèi)準(zhǔn)備金。 交費(fèi)人死亡后的準(zhǔn)備金是一個年金，年金期限是未來保障的交費(fèi)期限，如果忽略兒童死亡率，這種準(zhǔn)備金形成了一個確定的年金。 收取均衡保費(fèi)，提供均衡死亡給付，沒有現(xiàn)金價值。經(jīng)驗(yàn)失效率越高，準(zhǔn)備金越小。 ○ 1 保單在第一個被保險人死亡發(fā)生時支付一個額外的或減少的死亡給付，或變?yōu)榻磺灞ｋU。 ? 如果在第一個被保險人死亡時變?yōu)榻磺灞ｋU， t 時刻的期末準(zhǔn)備金 :: x t y tx t y tA P a ?????? P 是凈保費(fèi) ? 如果在第一個被保險人死亡時支付死亡給付的α倍，在第二個被保險人死亡時支付全部死亡給付，期末準(zhǔn)備金為： :::x t y tx t y t x t y tA A P a? ??? ? ? ?? ? ? ? ? 第一個被保險人死亡發(fā)生后，準(zhǔn)備金以仍生存者為基礎(chǔ)進(jìn)行計(jì)算 變?yōu)榻磺灞螘r期末準(zhǔn)備金： ytA? 未變?yōu)榻磺灞螘r期末準(zhǔn)備金： y t y tA P a???? ○ 2 當(dāng)?shù)谝粋€被保險人 死亡時保單不發(fā)生任何變化 t 時刻的期末準(zhǔn)備金： ? ? ? ? ? ? ? ?::x t y t x t y tA P a? ? ? ??? 第八章 壽險公司內(nèi)含價值 一、基本定義 內(nèi)含價值實(shí)質(zhì)上由兩個因素構(gòu)成：有效業(yè)務(wù)價值和調(diào)整凈資產(chǎn) 調(diào)整凈資產(chǎn) 指評估當(dāng)日的任何自有資本，即扣除償付能力資本后的股東權(quán)益余額，再加上投資在未來實(shí)現(xiàn)的資本收益，減去未來收益的延期稅金后的調(diào)整值。 有效業(yè)務(wù)價值 主要指評估當(dāng)日已有保單未來法定稅后利潤的風(fēng)險貼現(xiàn)值，另外還包括未來能夠釋放的償付資本金的風(fēng)險貼現(xiàn) 值。 人身保險的內(nèi)含價值由以下三部分組成： ○ 1 分配給適用業(yè)務(wù)的自由盈余 ○ 2 要求資本扣除持有要求資本的成本之后的余額 ○ 3 有效業(yè)務(wù)的現(xiàn)值 內(nèi)含價值 =自由盈余＋要求資本＋有效保單未來產(chǎn)生的股東現(xiàn)金流現(xiàn)值－持有要求資本的成本 = 調(diào)整凈資產(chǎn) ＋ 有效業(yè)務(wù)價值 ? 內(nèi)含價值代表的就是保險公司不再簽發(fā)新保單情況下的公司 股權(quán)價值 二、計(jì)算方法 （ 1）英國和加拿大 ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ?tzttzzztz t 1ztzEV A N V V B I FH R C 1 i1r t: z : R CH t z r :i:??????? ? ? ??????調(diào) 整 凈 資 產(chǎn) 有 效 業(yè) 務(wù) 價 值自 由 資 本評 估 年 ； 有 效 保 單 的 利 潤 實(shí) 現(xiàn) 年 份 ； : 每 期 釋 放 的 償 付 能 力 資 本 ；: 所 有 年 末 的 有 效 業(yè) 務(wù) 在 年 度 的 期 望 利 潤 ； 與 有 效 業(yè) 務(wù) 相 關(guān) 的 風(fēng) 險 貼 現(xiàn) 率償 付 能 力 資 本 的 利 率 （ 2）歐洲和中國 ? ?? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ?z t z ttzzztz t 1zttzzz ztz t 1 z t 1zttzzztz t 1EVH