【正文】 報：路程和時間是兩種相關聯(lián)的量，路程擴大，時間也跟著擴大；路程縮小，時間也跟著縮?。坏锹烦毯蜁r間的比值一定，寫成關系式是 =速度（一定）小結：所以說路程和時間成正比例關系，路程和時間叫做成正比例的量。三、歸納概括正比例關系。①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什么共同規(guī)律？②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化；如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關系就叫做成正比例關系。學生說一說是怎么理解正比例關系的。要求學生把握三個要素： 第一：兩種相關聯(lián)的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），比例關系可以用這樣的式子表示：(一定)：想一想，生活中還有哪些成正比例的量？學生舉例說明并說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例；每袋牛奶質(zhì)量一定，牛奶袋數(shù)和總質(zhì)量成正比例；衣服的單價一定，購買衣服的數(shù)量和應付錢數(shù)成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例；四、課堂小結：通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲？五、課后作業(yè)完成練習冊中本課時的練習。完成教材第46頁的“做一做”（1）～（3）。六、板書設計第1課時正比例 =速度（一定）=單價（一定）=工作效率（一定）(一定)成正比例的量的三要素：第一：兩種相關聯(lián)的量。第二：其中一個量增加，另一個量也增加；一個量減少，另一個量也減少。第三：兩個量的比值一定。第四篇：《正比例》教學設計教材分析：正比例這個內(nèi)容是學生在學習了比的意義、比的化簡與比的應用等內(nèi)容的基礎上進行的。本課是有關比例知識的初步認識，結合具體情境，理解正比例的意義，判斷兩個量是否成正比例。教材提供了三個情境，其中一個是圖像，兩個是表格，讓學生在具體問題、具體情境中認識成正比例的量，初步感受生活中存在很多成正比例的量；讓學生通過觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學活動，自主發(fā)現(xiàn)正比例的變化規(guī)律，理解正比例的意義，會判斷兩個量是否成正比例。學情分析：學生在學習乘法時，已經(jīng)知道一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)不變，積就擴大幾倍這個規(guī)律，這個規(guī)律實際上就是正比例的一個變化規(guī)律，所以，學生對這個內(nèi)容是有個初步的接觸。在這個內(nèi)容的學習中，學生最容易掌握的是根據(jù)表格中的具體數(shù)據(jù)判斷兩個量是否成正比例，最難掌握的是離開具體數(shù)據(jù)，根據(jù)文字敘述判斷兩個量是否成正比例，特別是學生對學過的數(shù)量關系不熟悉時就更難了。教學目標：結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義，并初步感受生活中存在很多成正比例的量。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。教學重點：結合豐富的事例，認識正比例，理解正比例的意義。能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。教學難點：能根據(jù)正比例的意義，判斷兩個相關聯(lián)的量是不是成正比例。教學用具：課件教學過程：一、在情境中感受兩種相關聯(lián)的量之間的變化規(guī)律。（一）情境一一種汽車行駛的速度為90千米/小時。汽車行駛的時間和路程如下請把下表填寫完整。從表中你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？說說你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律：路程與時間的比值（速度）相同。（二）情境二一些人買一種蘋果，購買蘋果的質(zhì)量和應付的錢數(shù)如下。把表填寫完整。從表中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？應付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值（也就是單價）相同。說說以上兩個例子有什么共同的特點。小結：路程隨時間的變化而變化，在變化過程中路程與時間的比值相同；應付的錢數(shù)隨購買蘋果的質(zhì)量的變化而變化，在變化過程中應付的錢數(shù)與質(zhì)量的比值相同。（三）情境三觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。填完表以后思考：這兩個表格中的變化情況與上兩題的變化規(guī)律相同嗎？說說從數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)了什么？小結：正方形的周長和面積都隨邊長的增加而增加，在變化過程中，正方形的周長與邊長的比值一定都是4。正方形的面積一邊長的比是邊長，是一個不確定的值。（四）歸納正比例的意義時間增加，所走的路程也相應增加，而且路程與時間的比值（速度）相同。那么我們說路程和時間成正比例。購買蘋果應付的錢數(shù)與質(zhì)量有什么關系？正方形的周長與邊長有什么關系？觀察思考成正比例的量有什么特征？一個量變化，另一個量也隨著變化，并且這兩個量的比值相同。小結兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大，另一種量也隨著擴大，一種量縮小，另一種量也隨著縮小，并且這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就是成正比例的量，它們的關系就是正比例關系。二、鞏固練習想一想正方形的周長與邊長成正比例嗎？面積與邊長呢？為什么？師小結：（1）正方形的周長隨邊長的變化而變化，并且周長與邊長的比值都是4，所以正方形的周長與邊長成正比例。請你也試著說一說。（2）正方形的面積雖然也隨邊長的變化而變化，但面積與邊長的比值是一個變化的值，所以正方形的面積和邊長不成正比例。請生用自己的語言說一說。小明和爸爸的年齡變化情況如下小明的年齡/歲67891011爸爸的年齡/歲3233（1）把表填寫完整。（2）父子的年齡成正比例嗎？為什么？（3）爸爸的年齡=小明的年齡+26。雖然小明歲數(shù)增加，爸爸歲數(shù)也增加，但是小明歲數(shù)與爸爸歲數(shù)的比值隨著時間發(fā)生變化，不是一個確定的值，所以父子的年齡不成正比例。與同桌交流，再集體匯報三、全課總結：說說你在這節(jié)課中學到了什么知識？有什么不明白的地方？板書設計：正比例路程247。時間＝速度（一定）總價247。數(shù)量＝單價（一定）正方形的周長247。邊長＝4（一定）兩種相關聯(lián)的量，一種量擴大（或縮小），另一種量也隨著擴大（或縮小），并且這兩種量的比值（也就是商）一定，這兩種量就成正比例。第五篇：正比例教學設計《正比例》教學設計教學要求：1．使學生認識正比例關系的意義，理解、掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征，能依據(jù)正比例的意義判斷兩種相關聯(lián)的量成不成正比例關系。2．進一步培養(yǎng)學生觀察、分析、綜合和概括等能力，讓學生掌握判斷兩種相關聯(lián)量成不成正比例關系的方法，培養(yǎng)學生判斷、推理的能力。教學重點：認識正比例關系的意義。教學難點：掌握成正比例量的變化規(guī)律及其特征。教學過程：一、復習鋪墊1．提問：什么是相關聯(lián)的量？ 2．聽兒歌，引入新課。二、教學新課（一）教學課本第19頁第1題。1．觀察圖，分別把正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化情況填入表格中。請根據(jù)你的觀察，把數(shù)據(jù)填在表中。2．填完表以后思考：正方形的周長與邊長，面積與邊長的變化出示例2和思考題。要求學生按剛才學習例1的方法學習例2，然后把你學習中的發(fā)現(xiàn)綜合起來告訴大家。學生觀察思考后，指名回答。然后再提問：這兩種相關聯(lián)量的變化規(guī)律是什么?你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？比值1．6是什么數(shù)量，你能用數(shù)量關系式表示出來嗎?誰來說說這個式子表示的意思?(把板書補充成c單價一定時，總價和枝數(shù)比的比值一定)三．概括正比例的意義。(1)綜合例例2的共同點。提問：請大家比較例l和例2，你發(fā)現(xiàn)這兩個例題有什么共同的地方?(①都有兩種相關聯(lián)的量；②都是一種量隨著另一種量變化；③兩種量里對應數(shù)值的比的比值一定)。(2)概括正比例關系的意義兩種相關聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數(shù)的比的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們之間的關系叫做正比例關系。追問：兩種相關聯(lián)量成不成正比例的關鍵是什么?(比值是不是一定)提問：如果用x和y表示兩種相關聯(lián)的量，用k表示它們的比值，那么上面這種數(shù)量關系式可以怎樣寫呢?可以用 y/x =k(一定)來表示。