桑棗鎮(zhèn)中27章教案-資料下載頁
2024-12-09 06:44本頁面
【導(dǎo)讀】同學(xué)們，請觀察下列幾幅圖片，你能發(fā)現(xiàn)些什么？你能對觀察到的圖片特點進(jìn)行歸納。在活動中,教師應(yīng)重點關(guān)注：學(xué)生用數(shù)學(xué)的語言歸納相似圖形的概念；A．小明上幼兒園時的照片和初中畢業(yè)時的照片相似.B．商店新買來的一副三角板是相似的.D．國旗的五角星都是相似的.在探索相似圖形的性質(zhì)的探究過程中，讓學(xué)生運用觀察—猜想—思考—驗證的數(shù)學(xué)思想，學(xué)生對正三角形和正六邊形的圖形性質(zhì)的認(rèn)識是否到位；和的大小和EH的長度。與△ABC的相似比為1/k．。在△ABC與△A′B′C′中，用符號“∽”表示相似三角形如△ABC∽△CBA???平行線分線段成比例定理三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段的比相等。
【正文】 : 4． 進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識． 5． 能夠運用三角形相似的知識，解決 不能直接測量物體的長度和高度（如 測量金字塔高度問題、測量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實際問題． 6． 通過把實際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力． 重點、難點 1．重 點：運用三角形相似的知識 計算不能直接測量物體的長度和高度 ． 2．難點：靈活運用三角形相似的知識解決實際問題（如何把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題）． 一 .創(chuàng)設(shè) 情境 活動 1（教材 P50 例 5—— 盲區(qū)問題） 分析：（見教材 P49 頁） 解：略（見教材 P4950 頁） 教師活動： 重點引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真體會這一生活實際中常見的場景，借助圖形把這一實際中常見的場景，抽象成數(shù)學(xué)圖形，利用相似的性質(zhì)解決這一實際問題，圖形可以滯后給出，先讓學(xué)生經(jīng)歷這一抽象的過程．如果學(xué)生對于如何用數(shù)學(xué)語言表述有一定的困難，教師應(yīng)與學(xué)生一起認(rèn)真板書解答過程． 活動 2 課堂練習(xí) 小明想利用樹影測量樹高，他在某一時刻測得長為1m 的竹竿影長 ，但當(dāng)他馬上測量樹影時，因樹靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，如圖，他先測得留在墻上的影高 ，又測得地面部分的影長 ，他求得的樹高是多少？ 三、 回顧與反思． 活動 3 (2) 談?wù)劚竟?jié)課你有哪些收獲． 利用三角形的相似，可以解決一些不能直接測量的物體的長度的問題 ． 在活動中教師應(yīng)重點關(guān)注： 學(xué)生參與活動的熱情及語言歸納數(shù)學(xué)結(jié)論的能力； 學(xué)生對于相似多邊形的性質(zhì)的 運用的 掌握情況 ． (2)布置課外作業(yè) ： 教材 P55 頁 ． 1 16． 課題 相似三角形的周長與面積 【 總第 9 課時 】 教學(xué)目的 : 相似三角形的一切對應(yīng)線段的比都等于相似比。 理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方 ． 能用三角形的性質(zhì)解決簡單的問題． 重點、難點 1．重點：相似 三角形的性質(zhì)與運用． 2．難點：相似 三角形性質(zhì)的靈活運用，及對“ 相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對它的反向應(yīng)用的理解，即對“由面積比求相似比”的理解 ． 一 .創(chuàng)設(shè) 情境 活動 1 教師活動： 提出問題： 1．復(fù)習(xí)提問： 已知 ： ?ABC∽ ?A’B’C’，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？ （從對應(yīng)邊上看； 從對應(yīng)角上看：） 問：兩個三角形相似，除了對應(yīng)邊成比例、對應(yīng)角相等之外， 我們還可以得到哪些結(jié)論？ 2．思考： （ 1）如果兩個三角形相似，它們的之間有什么關(guān)系？ （ 2）如果兩個三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)系？ （ 3）兩個相似多邊形的周長和面積分別有什么關(guān)系？ 推導(dǎo) 教材 P51 探 究 ． 相似三角形的 結(jié)論 —— 相似三角形的性質(zhì)： 性質(zhì) 1 相似三角形周長的比等于相似比 ， 對應(yīng)高的比等于相似比。 即： 如果 △ ABC ∽△ A′ B′ C′，且相似比為 k ， 那么 kACCBBA CABCAB ????????? ??． 性質(zhì) 2 相似三角形面積的比等于相似比的平方 ． 即：如果 △ ABC ∽△ A′ B′ C′，且相似比為 k ， 那么 22)( kBAABSS CBAABC ?????????． 相似多邊形的性質(zhì) 1． 相似多邊形周長的比等于相似比 ． 相似多邊形的性質(zhì) 2．相似多邊形面積的比等于相似比的平方 ． 二 、 活動 2 例題講解 例 1（補充） 已知：如圖：△ ABC ∽△ A′ B′ C′，它們的周長分別 是 60 cm 和 72 cm，且 AB＝ 15 cm， B′ C′＝ 24 cm，求 BC、 AB、 A′ B′、 A′ C′的長 ． 分析：根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比可以求出 BC 等邊的長 ． 解：略（ 此題學(xué)生可以讓自己完成） ． 例 2（教材 P52 例 6） 三 、課堂練習(xí) 活動 3 1．教材 P53 頁 ． 2． 2．填空： （ 1）如果兩個相似三角形對應(yīng)邊的比為 3∶ 5 ，那么它們的相似比為 ________，周長的比為 _____，面積的比為 _____． （ 2）如果兩個相似三角形面積的比為 3∶ 5 ，那么它們的相似比為 ________，周長的比為________． （ 3）連結(jié)三角形兩邊中點的線段把三角形截成的一個小三角形與原三角形的周長比等于______，面積比等于 _______． （ 4）兩個相似三角形對應(yīng)的中線長分別是 6 cm 和 18 cm，若較大三角形的周長是 42 cm ，面積是 12 cm 2，則較小三角形的周長為 ________cm，面積為 _______cm2． 3．如圖 ,在正方形網(wǎng)格上有△ A1B1C1和△ A2B2C2，這兩個三角形相似嗎？如果相似，求出△ A1B1C1 和△ A2B2C2 的面積比． 四 、 作業(yè) 教材 P55 頁 ． 4．教材 P56 頁 ． 7 (第 3 題 )
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