浙教版數(shù)學(xué)九上12反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)第1課時(shí)-資料下載頁
2024-12-09 06:16本頁面
【導(dǎo)讀】后面與學(xué)生接受能力、認(rèn)知水平相當(dāng)，為學(xué)生探索理解反比例函數(shù)創(chuàng)造條件。反比例函數(shù)解析式和圖像是數(shù)學(xué)事實(shí)；用“描點(diǎn)法”畫函數(shù)圖像的一般步驟是數(shù)學(xué)原理；用“描點(diǎn)法”畫反比例函數(shù)圖像是數(shù)學(xué)技能；從函數(shù)解析式到函數(shù)圖像的畫法的數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)學(xué)思想方法；根據(jù)函數(shù)圖像性質(zhì)求自變量與函數(shù)的取值范圍是數(shù)學(xué)問題解決。在原有知識(shí)的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)一個(gè)水平更高的概念，常常采用發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的模式。本課采用上位學(xué)習(xí)形式。反比例函數(shù)的概念；納概括出反比例函數(shù)的性質(zhì)。升學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的認(rèn)識(shí)。圖象的直觀教學(xué)激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心和求知欲。重點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及圖像的性質(zhì)；象特點(diǎn)及性質(zhì)的探究是難點(diǎn)。多媒體，坐標(biāo)紙。長為4，面積y和另一邊長x之間有什么關(guān)系？移，從而引出課題。課就讓我們一起來實(shí)踐吧。算，又便于描點(diǎn)；
【正文】 己清醒的認(rèn)識(shí)和總結(jié)，必然促進(jìn)自主學(xué)習(xí)，獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。 正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的對比 函 數(shù) 正比例函數(shù) 反比例函數(shù) 圖 象 解析式 y=kx(k≠ 0) y=k/x(k≠ 0) 自變量取值范圍 全體實(shí)數(shù) x≠ 0的一切實(shí)數(shù) 圖象的位置 k0時(shí) ,在一、三象限 k0時(shí) ,在一、三象限 [來源 :] k0時(shí) ,在二、四象限 k0時(shí) ,在二、四象限 性 質(zhì) k0時(shí) ,y隨 x增大而增大 k0時(shí) ,y隨 x增大而減小 k0時(shí) ,y隨 x增大而減小 k0時(shí) ,y隨 x增大而增大 觀察、理解、記憶。 通過對比使學(xué)生能把學(xué)過的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來，有利于理解、記憶和應(yīng)用。 布 置 作 業(yè) 應(yīng) 用 新 知 必做題： （ 1）在同一 坐標(biāo)系中，作出函數(shù) y=1/x， y=1/x的圖象； （ 2）反比例函數(shù) y=6/x上有兩點(diǎn) A（ x1,y1）和 B（ x2,y2）若 x1〉 x2，則 y1和 y2有怎樣的關(guān)系？ 選做題： 在反比例函數(shù) y=(a21)/x (a為常數(shù) )的圖象上有 A(3,y1),B(1,y2),C(2,y3)三點(diǎn)，則函數(shù)值 y yy3的大小關(guān)系是 ________。 探索題： 在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn) P、 Q，過點(diǎn) P分別作 x軸 y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為 S1，過點(diǎn) Q分別作 x軸 y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的 矩形面積為 S2，那么 S1 與 S2有什么關(guān)系？為什么？ 課后有選擇的完成 分層布置作業(yè)，一是必做題，促進(jìn)知識(shí)的鞏固；二是選做題，提高學(xué)生思維的深度及廣度；三是探索題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，為下節(jié)課學(xué)習(xí)打下鋪墊、埋下伏筆。 九、教學(xué)后記 本節(jié)課通過學(xué)生自主探索、合作交流，以認(rèn)知規(guī)律為主線，以發(fā)展能力為目標(biāo)，以從直觀感受到分析歸納為手段，培養(yǎng)學(xué)生的合情推 理能力和積極的情感態(tài)度，促進(jìn)良好的數(shù)學(xué)觀的形成。 在教學(xué)手段上，本節(jié)課大量使用多媒體輔助教學(xué)，既能體現(xiàn)知識(shí)的背景材料，又能一下子引起學(xué)生的注意力，有效 地節(jié)省了時(shí)間，增大了課堂容量。生動(dòng)形象的動(dòng)畫演示，動(dòng)感強(qiáng)、 直觀性好，既加深了學(xué)生的理解，又培養(yǎng)了學(xué)生的抽象思維能力，同時(shí)也向?qū)W生滲透了歸納類比、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法。 在教學(xué)過程中，采用開放性的課堂研究形式，給學(xué)生廣闊的思維空間，培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，特別是課堂上的變式訓(xùn)練，更激發(fā)了學(xué)生對學(xué)習(xí)的挑戰(zhàn)意識(shí)。 教師始終是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者，學(xué)生是以研究者、探索者的角色出現(xiàn)在教學(xué)過程中，主體地位得到充分體現(xiàn)，這樣使得教學(xué)過程成為一個(gè)再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造的認(rèn)識(shí)過程。古人云：“授人魚，不如授人以漁”因此在教 學(xué)設(shè)計(jì)中重視學(xué) 法滲透，自然地把學(xué) 習(xí)方法結(jié)合知識(shí)傳授給學(xué)生，讓同學(xué)們明白，在數(shù)學(xué)王國里，成功和機(jī)遇永遠(yuǎn)屬于那些勤于思考、勇于探索的人。
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