九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)12反比例函數(shù)的圖像與性質(zhì)第3課時(shí)反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用課件新版湘教版-資料下載頁(yè)
2025-06-21 00:29本頁(yè)面
【正文】 移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度后的解析式為 y ＝－ x＋ 3 ，則點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (0,3) ， 聯(lián)立兩函數(shù)解析式????? y ＝－ x ＋ 3 ，y ＝－4x， 解得????? x ＝－ 1 ，y ＝ 4 ，或????? x ＝ 4 ，y ＝－ 1 ， ∴ 第四象限內(nèi)的交點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( 4 ，－ 1 ) ． ∵ OA ∥ BC ，兩平行線(xiàn)之間的距離相等， ∴ 若連接 OC ， 有 S △ ABC ＝ S △ OB C ＝12BO x C ＝12 3 4 ＝ 6. 7 ． [ 2022 濰坊 ] 如圖 1 2 13 ，直線(xiàn) y ＝ 3 x － 5 與反比例函數(shù) y ＝k － 1x的圖象相交于 A ( 2 ， m ) ， B ( n ，－ 6 ) 兩點(diǎn)，連接 OA ， OB . ( 1 ) 求 k 和 n 的值； ( 2 ) 求 △ AOB 的面 積． 圖 1 2 13 解： ( 1 ) ∵ 點(diǎn) B ( n ，－ 6 ) 在直線(xiàn) y ＝ 3 x － 5 上， ∴ － 6 ＝ 3 n － 5 ，解得 n ＝－13， ∴ B??????－13，－ 6 . ∵ 反比例函數(shù) y ＝k － 1x的圖象過(guò)點(diǎn) B ， ∴ k － 1 ＝－13 ( － 6 ) ，解得 k ＝ 3. ( 2 ) 如答圖，設(shè)直 線(xiàn) y ＝ 3 x － 5 與 x 軸交于點(diǎn) C . 當(dāng) y ＝ 0 時(shí)， 3 x － 5 ＝ 0 ，解得 x ＝53，即 OC ＝53. ∵ A ( 2 ， m ) 在直線(xiàn) y ＝ 3 x － 5 上， ∴ m ＝ 3 2 － 5 ＝ 1 ，即 A (2,1) ． ∴ S △AOB＝ S △BOC＋ S △AOC＝1253 6 ＋1253 1 ＝356.
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