湘教版數學八下梯形2課時-資料下載頁
2024-12-09 06:02本頁面
【導讀】探索梯形的有關概念與基本性質．。經歷探索梯形的有關概念、性質的過程，發(fā)展數學中的轉換、化歸思維方法，體會平移、軸對稱的有關知識在探究梯形性質中的應用。情感態(tài)度與價值觀：。增強主動探究意識，發(fā)展合情推理思維，體會邏輯思維訓練在實際問題中的應用價值．。三角形、平行四邊形問題中去解決．。邊形，領會它們叫做梯形．．。有關等腰梯形、直角梯形的圖片，進行識圖。紙片，將其對折，讓兩腰重合．再展開，讓學生觀察．。1．等腰梯形同一底邊上的兩個角相等；2．等腰梯形的兩條對角線相等．。1．認知起點：已經
【正文】 出已知．求證如下：（可先讓學生書寫，教師糾正）． 已知：梯形 ABCD中， AD∥ BC，對角線 AC=DB， 求證：等腰梯形 ABCD． 在證明中，通過平移對角線 BD，即過 A點作 AE∥ BD交 CB延長線 與 E．應用等腰△ AEC和 AEBD來解決問題 【活動方略】 教師活動：板書“拓展題”，指導、啟發(fā)學生突破難點．使學生能正確畫出圖形，寫出已知求證，并證明． 學生活動：先獨立思考，發(fā)現(xiàn)思路，可從常規(guī)思路中思索 ，找到利用平移對角線的方法來將梯形問題轉化到三角形和平行四邊形問題中去解決．即：過 A作 AE ∥ BD 交 CB 延長線于 E． 證明：過 A作 AE∥ BD交 CD延長 線于 E．又∵ AD∥ BC ∴ AEBD] ∴ AE=BD 又∵ AC=BD ∴ AE=AC ∴∠ E=∠ ACB=∠ DBC BC=CB ∴△ ABC≌△ BCD（ SAS） ∴ AB=DC ∴梯形 ABCD是等腰梯形． 三、范例點擊，應用所學 例 2 如圖，梯形 ABCD 中， BC∥ AD， DE∥ AB， DE=DC，∠ A=100176。．求梯形其他三角內 角的度數． 思路點撥：由已知條件中 BC∥ AD， DE ∥ AB 可以推出 ABED， 這樣較容易得到梯形ABCD是等腰梯形．由于∠ B=160176。 ∠ A=80176。，∴∠ B=∠ C=80176。，∠ ADC=100176。． 【活動方略】 教師活動：板書例 2，分析例 2 的解題思路，引導學生把問題轉化到 ABED和等腰三角形 DEC中解決．板書證明過程． 學生活動：參與教師分析，從中領悟梯形問題的“化歸”思路． （證明略） 【設計意圖】本例題要讓學生 明確 2點：（ 1）梯形問題化 歸方向；（ 2） 掌握等腰梯形的應用方法． 四、隨堂練習，鞏固深化 1．課本 “練習” 2， 3， 4 2．【探研時空】 已知：如圖，在梯形 ABCD中， AD∥ BC， E、 F 分別為 AB， AC的中點， BD 與 EF相交于G． 求證： GF=12 （ BCAD） . （提示：連結 DF并延長交 BC 于 T） 五、課堂總結，發(fā)展?jié)撃? 1． 判定一個梯形是不是等腰梯形 的方法有： （ 1）兩 腰相等的梯形是等腰梯形； （ 2）同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形． 2．要掌握梯形的常見五種輔助線方法． 六、布置作業(yè)，專題突破 1．習 題 3， 6， 7， 8， 10 2．選用課時作業(yè)優(yōu)化設計 七、課后反思
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