線面平行的判定與性質(zhì)[范文大全]-資料下載頁(yè)
2025-10-31 12:06本頁(yè)面
【正文】 線，、求證：如果一條直線和兩個(gè)相交平面平行，：先寫出已知，在DABC所在平面外有一點(diǎn)P，D、E分別是PB與AB上的點(diǎn)，過(guò)D,E作平面平行于BC，試畫出這個(gè)平面與其它各面的交線，、課后檢測(cè)：、b、c表示直線，M表示平面，可以確定a∥b的條件是（）.∥M,b204。M∥c,c∥b∥M,b∥、b和c的夾角相等 （）.①若兩個(gè)平面不相交，則它們平行；②若一個(gè)平面內(nèi)有無(wú)數(shù)條直線都平行與另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行； ③、F、G、H 分別在空間四邊形ABCD的四條邊AB、BC、CD、AD上，又EH∥FG，則（）.∥BD，∥BD，∥BD，F(xiàn)G∥，,b都和平面a平行，且它們和平面a內(nèi)的同一條直線的夾角分別是45176。和60176。，、學(xué)習(xí)小結(jié)：； 、知識(shí)拓展：在證明線線或線面平行的時(shí)候，直線和平面平行的判定定理和性質(zhì)定理在解題時(shí)往往交替使用，相互轉(zhuǎn)換，即線面平行問題往往轉(zhuǎn)化為線線平行問題，線線平行問題又轉(zhuǎn)化為線面平行問題，反復(fù)運(yùn)用，直到得出結(jié)論.第五篇：線線平行垂直,線面平行垂直,面面平行垂直判定與性質(zhì)判定：a用向量，方向向量平行b一條直線平行于另一個(gè)平面，則它平行于它所在平面與那個(gè)平面的交線。C若一平面與兩平行平面相交，則兩交線平行。D同時(shí)與一平面垂直的兩直線平行。E同時(shí)平行于一條直線的兩直線平行。性質(zhì)：貌似沒啥性質(zhì)，一般是證明線面關(guān)系的時(shí)候先證明線線關(guān)系。判定：a向量，方向向量垂直b直線垂直于平面，則直線與平面中的任意直線都垂直c第一條直線與第二條直線平行，第一條垂直于第三條，則第二條也垂直于第三條d把兩直線放在一個(gè)平面中，利用平面幾何各種判定方法，如等腰三角形的底和高等。E（重點(diǎn)）三垂線定理：平面內(nèi)的一條直線，如果和過(guò)平面的一條斜線在平面內(nèi)的射影垂直，那么它就和這條斜線垂直。三垂線逆定理：在平面內(nèi)的一條直線，如果和過(guò)平面的一條斜線垂直，那么它也垂直于斜線在平面內(nèi)的射影。（這個(gè)比較重要，記不住的話找一下例題，多看看圖就好了）性質(zhì)：貌似也沒什么性質(zhì)，一般也是要證明線面關(guān)系的時(shí)候用到它。注意：第一條直線垂直于第二條直線，第一條直線垂直于第三條直線，則第二條直線與第三條直線可垂直可平行也可普通相交。3,線面平行判定：a面外一條線與面內(nèi)一條線平行。（常用）b空間向量法，證明線一平行向量與面內(nèi)一向量（x1x2y1y2=0）（常用）c面外一直線上不同兩點(diǎn)到面的距離相等d證明線面無(wú)交點(diǎn)（定義）e反證法（線與面相交，再推翻）性質(zhì)：平面外一條直線與此平面平行，則過(guò)這條直線的任意平面與此平面的交線與該直線平行。判定:a一條線和平面內(nèi)兩條相交直線都垂直,那么這條直線和這個(gè)平面垂直b兩個(gè)平面垂直,其中一個(gè)平面內(nèi)的直線垂直兩平面的交線，那么這條直線和這個(gè)平面垂直c直線的方向向量與平面的法向量平行性質(zhì)：如果兩條直線同時(shí)垂直一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。判定a一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線分別與另一個(gè)平面平行,則這兩個(gè)平面平行。（常用）b如果兩平面同時(shí)垂直于一條直線，則兩平面平行（大題一般不用）性質(zhì)：a兩個(gè)平面平行，在一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行于另外一個(gè)平面b兩個(gè)平面平行，和一個(gè)平面垂直的直線必垂直于另外一個(gè)平面c兩個(gè)平行平面，分別和第三個(gè)平面相交，交線平行d平行平面所截的線段對(duì)應(yīng)成比例（這個(gè)是推論，不好描述，書上或練習(xí)冊(cè)上應(yīng)該有類似的題）判定：一個(gè)面如果過(guò)另外一個(gè)面的垂線，那么這兩個(gè)面相互垂直性質(zhì)：a如果兩個(gè)平面垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于另一個(gè)平面。b如果兩個(gè)平面垂直，那么經(jīng)過(guò)第一個(gè)平面內(nèi)的一點(diǎn)垂直于第二個(gè)平面的直線在第一個(gè)平面內(nèi)。C如果兩個(gè)相交平面都垂直于第三個(gè)平面，那么它們的交線垂直于第三個(gè)平面。D三個(gè)兩兩垂直的平面的交線兩兩垂直。
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