【正文】 含有字母的式子表示運算和結(jié)果：現(xiàn)在我們知道這個盒子里有7顆珠子?？?，又有一盒珠子，誰能表示出它里面的珠子的個數(shù)？用Ｘ表示可以嗎？現(xiàn)在有兩盒珠子，誰能提出一個數(shù)學問題？ 兩個盒子一共有多少顆珠子？怎樣列式？X+7 師：為什么用Ｘ+7？同學們都認為應(yīng)該把Ｘ和7加起來。師：你們可真厲害，既然Ｘ表示的是一個數(shù)，所以我們就可以這樣列式?？墒牵?7只是一個算式，你知道它的結(jié)果嗎？你認為它的結(jié)果是多少？ 想不想看看數(shù)學上正確的結(jié)果？Ｘ+7＝（Ｘ+7）顆 怎么啦？長的一樣，意思可大不相同。左邊的Ｘ+7是一個算式，表示一種加法運算。而右邊的（Ｘ+7）呢？是它的結(jié)果？我們一起來看看（Ｘ+7）這個結(jié)果現(xiàn)在盒子里有多少顆？Ｘ仔細觀察： 現(xiàn)在盒子里有多少顆？（Ｘ+7）顆這時的Ｘ+7還是一個算式嗎？不是，它表示現(xiàn)在盒子里珠子的個數(shù)，是一個實實在在的結(jié)果。現(xiàn)在看來，含有字母的式子，既可以表示一種運算，還可以表示運算的結(jié)果。：“像這樣用字母表示的式子，不僅在加法里可以用，在減法，乘法和除法里都可以用，下面我們來試一試” 課件出示練習題。一個盒子里有A顆珠子，小明拿走了8顆，還剩（）顆。一個盒子里有A顆珠子，平均分給4人，每人分得（）顆。一個盒子里有A顆珠子，3個這樣的盒子里共有（）顆。學生獨立思考后，組內(nèi)交流，隨后匯報。......生：3個盒子里共有A*3顆珠子。師：有不同答案嗎？生：還可以3*A，A+A+A.......師：如果有5個這樣的盒子呢？ 生：5*A 師：如果有B個這樣的盒子呢？ 生：B*A 師：像同學們剛才提出的A*3，5*A，B*A這些含有字母的乘法式子，數(shù)學上還有更簡潔的寫法呢，我們來了解一下。2012年11月20日三年級數(shù)學的博客師：聽懂了嗎？把你的收獲和同桌說一說。學生交流后：出幾道題考考大家。課件出示 2012年11月20日三年級數(shù)學的博客1，X*X?！纠斫夂凶帜傅氖阶樱瓤梢员硎疽环N運算，還可以表示運算的結(jié)果。】（三）含有字母的式子可以表示數(shù)量關(guān)系1.（取值范圍）師：通過剛才的學習，我們知道字母不僅可以表示一個未知數(shù)，它還可以像一個數(shù)一樣參與運算。你們知道老師的年齡嗎？看來，這對你們來說還真是個未知數(shù)，你能表示出老師的年齡嗎？生：X歲師：剛才我們知道字母可以表示任意數(shù)，那你覺得這里的X還可以表示任意數(shù)嗎？ 學生回答。師：為什么？說說你的理由。師：那么這里的X能表示從多少到多少的數(shù)呢？看看老師的臉，你能給出一個大致的范圍嗎？生自由發(fā)言。師：同學們給出的范圍盡管不太一樣，但至少說明了一個道理，也就是說，字母到底表示哪個數(shù)，在具體情境中，還要考慮實際情況。（數(shù)量關(guān)系）師：看來，X是多少還不能確定，下面這個人一出場，相信你們一定能猜出他是誰。出示兒子的照片。生猜他是誰。師：他的年齡又該用哪個數(shù)來表示？ 生可能會說用X 課件出示，我 兒子X歲X歲你用Ｘ表示我兒子的年齡，那我們都是Ｘ歲，我們的年齡一樣大，可能嗎？讓學生觀察，分析。有問題嗎？通過對話分析出：在同一個問題中，不同的量最好用不同的字母來表示。不過，我最終并沒有選擇你們提到的任何一個字母來表示他的年齡，而是選擇了一種更特別的方式。課件出示：X26，我兒子今年X26歲了。讓生思考一會。師：明白了嗎？明白了什么？仔細觀察，從中你還能知道什么？ 生......總結(jié)：這里的X26不僅可以表示出老師兒子的年齡，還可以表示什么？ 生：表示你們倆年齡相差多少歲。師：原來，含有字母的式子，既可以表示一個具體的數(shù)量，還可以表示兩個量之間的關(guān)系。那么，當老師30歲時，我兒子幾歲？......師：還可以繼續(xù)下去嗎？師：觀察一下，這里的什么在變，但什么始終沒變？生答后師總結(jié)：每一個數(shù)量都在變，但數(shù)量之間的關(guān)系不變。同學們，剛才我們用“Ｘ26”表示了年齡問題，如果我用Ｘ表示今天來Ｘ位老師，走了26位，那還剩下“Ｘ26”位老師。同樣是“Ｘ26”在不同情境中，它還可以表示不同量之間的關(guān)系?！尽稊?shù)學課程標準》認為：數(shù)學學習“不僅要考慮數(shù)學自身的特點，更應(yīng)遵循學生學習數(shù)學的心理規(guī)律”。如果說數(shù)字符號是對生活中各種物體個數(shù)的抽象概括，那么代數(shù)式則是對各種數(shù)字符號的抽象概括。在學習用字母表示數(shù)時，從學生熟悉的生活中選擇了老師和兒子的年齡數(shù)量關(guān)系。具體情境能激活學生已經(jīng)積淀的算術(shù)層面對數(shù)量關(guān)系的理解，支撐學生在代數(shù)層面對數(shù)量關(guān)系的理解。既使新知識“含有字母的式子”的學習過程有場景作依托，又使學生在讀解式子時便于產(chǎn)生聯(lián)想并理解和表述，使學生在學習抽象的代數(shù)知識中感到言之有物，還能認識到代數(shù)的學習可以使我們對數(shù)量關(guān)系的表達更清晰、簡潔。這一數(shù)學活動的過程，幫助學生從“算術(shù)”走向“代數(shù)”，促進學生體驗數(shù)學的概括性和抽象性，發(fā)展符號感?！咳㈧柟虘?yīng)用，內(nèi)化提高我們這節(jié)課學習了有關(guān)字母表示數(shù)的知識，感覺自己學的怎么樣？想不想試一試？ 2012年11月20日三年級數(shù)學的博客 。2012年11月20日三年級數(shù)學的博客2012年11月20日三年級數(shù)學的博客 四、回顧整理，反思提升 說說這節(jié)課，你有哪些收獲？ 一個小小的字母，給我們帶來了那么多的啟發(fā)，你知道是誰最先使用字母表示數(shù)的嗎？一起來看，配音資料。2012年11月20日三年級數(shù)學的博客同學們，只要你們善于動腦，遇到問題多想想辦法，說不定你也能像韋達一樣有一個了不起的發(fā)現(xiàn)。孩子們，更多與字母有關(guān)數(shù)學內(nèi)容，以后我們還將繼續(xù)研究。大蒜, 魚頭, 教學反思, 表達方式, 字母第五篇：《用字母表示數(shù)》教學案例反思《用字母表示數(shù)》教學案例反思福州小學：李賢明“用字母表示數(shù)”以其簡明、廣泛等優(yōu)越性和意義在數(shù)學史上具有無可替代的作用。但是怎樣讓剛剛接觸這些知識的五年級的小孩子理解“為什么要用字母表示數(shù)”“怎樣用字母表示數(shù)”，難度很大,而這也是這節(jié)課要解決的主要內(nèi)容。因為由具體的數(shù)量過渡到可以用字母表示數(shù)，使學生初次感知用字母表示數(shù)的可變性和廣泛性，這是由算術(shù)思考方法過渡到代數(shù)思考方法的一個轉(zhuǎn)折，也是認識上的一次飛躍。對于他們來說是很抽象的、顯得較枯燥的，而且用字母表示數(shù)有許多知識和規(guī)則與小學生原來的認識和習慣不同，如在含有字母的乘法式子中，可以把乘號用“〃”代替，省略乘號時通常把數(shù)字寫在字母前面等，而這些知識和規(guī)律又是后一階段學習簡易方程以及到中學里學習代數(shù)的主要基礎(chǔ)，這就要求教師要充分利用學生已有的舊知，讓學生順利地完成認知上的一次飛躍?；诖?，這節(jié)課我非常注重素材的選取。充分考慮到選取的素材是否適合做學習內(nèi)容的載體，是否適合提出更多的數(shù)學問題，學生是否感興趣。課前先用學生非常感興趣的《數(shù)青蛙》這首兒歌調(diào)動起學生學習新課的興趣，在輕松愉悅的氛圍中設(shè)置懸念，引入新課。然后以兒子畫圖表示冰棍的支數(shù)這一真實例子作引子，初步滲透符號化的意識，激發(fā)學生的探索欲望。然后通過回歸生活找用字母表示數(shù)的例子，體驗其優(yōu)越性，密切了數(shù)學與生活的聯(lián)系，體現(xiàn)數(shù)學的魅力所在。新課伊始，通過字母表示運算定律和公式為例子，通過兩次探究讓學生充分建立符號感，為建模奠定堅實的基礎(chǔ)。當模型建立起來后，再次以《數(shù)青蛙》這首兒歌調(diào)動起學生探究的興趣，在輕松愉悅的氛圍中及時鞏固了新學的知識點，進而讓學生更明白用字母表示數(shù)的廣泛性，加深對其意義的理解。