高中數(shù)學(xué)12應(yīng)用舉例第4課時(shí)學(xué)案新人教a版必修5-資料下載頁
2024-12-09 03:48本頁面
【導(dǎo)讀】、余弦定理等知識(shí)和方法進(jìn)一步解決有關(guān)三角形的問題.和發(fā)現(xiàn)問題的能力,在探究中體驗(yàn)成功的愉悅.,做到不拘一格,一題多解.公式.在△ABC中,邊BC,CA,AB上的高分別記為ha,hb,hc,那么如何用已知邊和角表示它們?入,可以推導(dǎo)出下面的三角形面積公式:S=absinC,大家能推出其他的幾個(gè)公式嗎?在△ABC中,根據(jù)下列條件,求三角形的面積S(精確到).已知三邊的長(zhǎng)分別為a=,b=,c=.得到這個(gè)三角形區(qū)域的三條邊長(zhǎng)分別為68m,88m,127m,這個(gè)區(qū)域的面積是多少?,則底角的正弦值為.ABCD的邊長(zhǎng)分別為AB=2,BC=6,CD=DA=4,求四邊形ABCD的面積.問題2:同理,可得S=bcsinA,S=acsinB.問題3:如能知道三角形的任意兩邊以及它們夾角的正弦即可求解.顯然k≠0,所以左邊==右邊.根據(jù)余弦定理的推論,S四邊形ABCD=S△ABD+S△BCD=sinA=×sinA=16sinA,將A=120°代入S四邊形ABCD=16sinA,得S四邊形ABCD=16×sin120°=16×=8.要注意討論最終解是否符合規(guī)律,防止丟解或增解,養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣.
【正文】 CD)sin A=(24+64)sin A=16sin A, 在 △ ABD與 △ BCD中 ,由余弦定理得 2016cos A=5248cos C, 又 ∵ cos C=cos A,∴ 64cos A=32,cos A=,∴ A=120176。. 將 A=120176。 代入 S 四邊形 ABCD=16sin A,得 S 四邊形 ABCD=16sin120176。=16=8. 六、反思小結(jié) ,觀點(diǎn)提煉 利用正弦定理或余弦定理將已知條件轉(zhuǎn)化為只含邊的式子或只 含角的三角函數(shù)式 ,然后化簡(jiǎn)并考察邊或角的關(guān)系 ,從而確定三角形的形狀 .特別是有些條件既可用正弦定理也可用余弦定理甚至可以兩者混用 .正弦定理和余弦定理的運(yùn)用除了記住正確的公式之外 ,貴在活用 ,體會(huì)公式變形的技巧以及公式的常規(guī)變形方向 ,并進(jìn)一步推出新的三角形面積公式 .解有關(guān)已知兩邊和其中一邊對(duì)角的問題 ,注重分情況討論解的個(gè)數(shù) .同時(shí)解有關(guān)三角形的題目還要注意討論最終解是否符合規(guī)律 ,防止丟解或增解 ,養(yǎng)成檢驗(yàn)的習(xí)慣 .
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1