第11章第9節(jié)-資料下載頁
2024-12-08 21:47本頁面
【導讀】[解析]EX＝(－1)×＋0×＋1×＝－，DX＝(－1＋)2×＋(0＋)2×＋(1＋)2×＝.記“不發(fā)芽的種子數為X”，則X～B，所以EX＝1000×＝100，則E. [解析]∵μ＝0，∴P(ξ>2)＝P＝，[解析]因為方程x2＋4x＋X＝0無實數根的概率為12，故P(X≤4)＝12，∴μ＝4.ab≤16，當且僅當3a＝2b＝1時取得等號．。[解析]由題意一次試驗成功的概率為1－23×23＝59，10次試驗為10次獨立重復試驗，則成功次數X～B，所以EX＝509.則EX＝________，DX＝________.[解析]EX＝1×＋2×＋3×＋4×＋5×＝＋＋＋＋＝3.9．隨機變量ξ的取值為0,1,2，若P(ξ＝0)＝15，E(ξ)＝1，則D(ξ)＝________.則E(ξ)＝0×15＋1×P＋2＝1，求甲在4局以內(含4局)贏得比賽的概率；表示“第k局乙獲勝”，則P＝23，P＝13，k＝1,2,3,4,5.P＝P＋P＋P＝PP＋PPP＋。X的可能取值為2,3,4,5.E＝2×59＋3×29＋4×1081＋5×881＝22481.EX＝200×＋300×＋400×＋500×η＝5X＋－500×＝－450.
【正文】 1－ )＝ ， P(X＝ 800)＝ P(A)P(B)＝ ＝ ， 所以 X的分布列為 X 4000 2021 800 P (2)設 Ci表示事件 “ 第 i 季利潤 不少于 2021元 ” (i＝ 1,2,3)， 由題意知 C1， C2， C3相互獨立，由 (1)知， P(Ci)＝ P(X＝ 4000)＋ P(X＝ 2021)＝ ＋ ＝ (i＝ 1,2,3)， 3季的利潤均不少于 2021元的概率為 P(C1C2C3)＝ P(C1)P(C2)P(C3)＝ ＝ ； 3季中有 2季利潤不少于 2021元的概率為 P( C－ 1C2C3)＋ P(C1 C－ 2C3)＋ P(C1C2 C－ 3)＝ 3 ＝ ， 所以，這 3季中至少有 2季的利潤不少于 2021元的概率為 0． 512＋ ＝ . 6． 在一場娛樂晚會上 ， 有 5 位民間歌手 (1 至 5號 )登臺演唱 ， 由現(xiàn)場數百名觀眾投票選出最受歡迎歌手 ． 各位觀眾須彼此獨立地在選票上選 3名歌手 ， 其中觀眾甲是 1 號歌手的歌迷 ， 他必選 1號 ， 不選 2 號 ， 另在 3 至 5號中隨機選 2名 ， 觀眾乙和丙對 5 位歌手的演唱沒有偏愛 ， 因此 1 至 5 號中隨機選 3 名歌手 ． (1)求觀眾甲選中 3 號歌手且觀眾乙未選中 3 號歌手的概率 ； (2)X 表示 3 號歌手得到觀眾甲 、 乙 、 丙的票 數之和 ， 求 X 的分布列及數學期望 ． [解析 ] (1)由于觀眾甲必選 1，不選 2，則觀眾甲選中 3 號歌手的概率為 C11C12C23 ＝23，觀眾乙未選中 3 號歌手的概率為 C34C35＝25，甲乙選票彼此獨立，故觀眾甲選中 3 號歌手且觀眾乙未選中 3號歌手的概率為 23 25＝ 415. (2)X的所有可能取值 為 0,1,2, (1)知，觀眾甲選中 3號歌手的概率為 23 觀眾乙選中 3 號歌手的概率為 1－ 25＝ 35，則觀眾丙選中 3 號歌手的概率也為 1－ 25＝ 35，則 P(X＝ 0)＝ (1－ 23) (1－ 35)2＝ 475 P(X＝ 1)＝ 23 (1－ 35)2＋ (1－ 23) 2 35 (1－ 35)＝ 2075＝ 415 P(X＝ 2)＝ 23 2 35 (1－ 35)＋ (1－ 23) (35)2＝ 3375＝ 1125 P(X＝ 3)＝ 23 (35)2＝ 1875＝ 625 則 X的分布列如下： X 0 1 2 3 P 475 415 1125 625 EX＝ 0 475＋ 1 415＋ 2 1125＋ 3 625＝ 2815.
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