一元二次方程滲透法制教育教案-資料下載頁
2024-11-05 07:24本頁面
【正文】 上都不對(duì)4．某商品連續(xù)兩次降價(jià)，每次都降20%后的價(jià)格為m元，則原價(jià)是（）A．D．5．解下列方程．（1）3x2x=4（2）（x+3）（x4）=6（3）（x+3）2=（12x）2（4）3x2+5x2=0（5）x2+2 x4=06．已知直角三角形三邊長為連續(xù)整數(shù)，則它的三邊長是_________．7．用22cm長的鐵絲，折成一個(gè)面積是30cm2的矩形，求這個(gè)矩形的長和寬．又問：能否折成面積是32cm2的矩形呢？為什么？8．某科技公司研制成功一種產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，貸款的合同上約定兩年到期時(shí)，一次性還本付息，利息為本金的8%．該產(chǎn)品投放市場(chǎng)后，由于產(chǎn)銷對(duì)路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本息外，還盈余72萬余．若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)．第五篇：實(shí)系數(shù)一元二次方程 教案實(shí)系數(shù)一元二次方程一、教學(xué)目標(biāo)：理解實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)集中解的情況；會(huì)在復(fù)數(shù)集中解實(shí)系數(shù)一元二次方程。掌握當(dāng)D0時(shí)，實(shí)系數(shù)一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系培養(yǎng)類比推理的思想方法及探索精神。二、教學(xué)重點(diǎn)：在復(fù)數(shù)集內(nèi)解實(shí)系數(shù)一元二次方程。三、教學(xué)難點(diǎn)：共軛虛根的應(yīng)用四、教學(xué)過程：（一）復(fù)習(xí)舊知：師問：我們初中學(xué)習(xí)了解一元二次方程ax+bx+c=0(a、b、c206。R且a185。0)，對(duì)這個(gè)方程，我們有哪些認(rèn)識(shí)？生答：①當(dāng)D=b4ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根：x=②當(dāng)D=b4ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)根； ③當(dāng)D=b4ac0時(shí)，方程無實(shí)根。根與系數(shù)的關(guān)系：設(shè)方程的兩個(gè)根為x1,x2，則有x1+x2=ba2222b2a177。b4ac2a2；，x1x2=ca上一節(jié)課學(xué)習(xí)了“復(fù)數(shù)的平方根與立方根”，大家知道1的平方根是:177。：一元二次方程x+1=0在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)有沒有解？ 師問：在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)如何解一元二次方程x+x+1=0？ 引出本節(jié)課的課題：實(shí)系數(shù)一元二次方程（二）講授新課實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)集C中解的情況：（1）回憶求解實(shí)數(shù)范圍內(nèi)一元二次方程的過程設(shè)一元二次方程ax+bx+c=0(a、b、c206。R且a185。0).222因?yàn)閍185。0，所以原方程可變形為 x+2bax=ca，配方得(x+b2a)=(2b2a2)2ca，即(x+b2a)=（1）當(dāng)D=b4ac0時(shí)，原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x=2b2a177。b4ac2a；（2）當(dāng)D=b4ac=0時(shí)，原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根x=22b2a；師問：當(dāng)D=b4ac0時(shí)，你能有上述過程及上節(jié)課的知識(shí)推倒出方程的根的情況嗎？ 生：當(dāng)b4ac4a2220，由上一堂課的教學(xué)內(nèi)容知，2b4ac4a22的平方根為177。4acb2ai，即x+b2a=177。4acb2ai，2此時(shí)原方程有兩個(gè)不相等的虛數(shù)根：x=2b2a177。4acb2ai 為一對(duì)共軛虛數(shù)根師問：D=b4ac0根與系數(shù)的關(guān)系成立嗎？（類比，猜想）帶領(lǐng)學(xué)生證明根與系數(shù)的關(guān)系：x1+x2=ba，x1x2=ca（證明）結(jié)論：（1）實(shí)系數(shù)一元二次方程在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)必有兩個(gè)解：當(dāng)D179。0時(shí)，有兩個(gè)實(shí)根；當(dāng)D0時(shí)，有一對(duì)共軛虛根.（2）韋達(dá)定理仍然適用。例1：在復(fù)數(shù)集中解方程：（1）x+x+1=0（2）2x4x+5=0 學(xué)生練習(xí)：（1）x+5=0（2）x+2x+3=0 2222小結(jié)：強(qiáng)化鞏固在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解實(shí)系數(shù)一元二次方程 變式：在復(fù)數(shù)集中解方程：x23x+5m=0(m206。R)小結(jié)：滲透含參問題分類討論的思想方法。例2：已知實(shí)系數(shù)一元二次方程2x+ax+b=0的一個(gè)根為2i3，求a,b的值． 小結(jié)：共軛虛根及根與系數(shù)關(guān)系的應(yīng)用例3：已知x1,x2是實(shí)系數(shù)方程x+x+p=0的兩根，且滿足|x1x2|=3，求實(shí)數(shù)p的值。小結(jié)：法一：題目中沒有講明根的虛實(shí)，需對(duì)根的情況分類討論法二：利用復(fù)數(shù)性質(zhì)|z|2=|z2|轉(zhuǎn)化，在利用根與系數(shù)的關(guān)系，可避免對(duì)根的情況討論。思考題：已知關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x+kx+k3k=0有一個(gè)模為2的根，求實(shí)數(shù)k的值（三）課堂小結(jié)：（四）回家作業(yè) 練習(xí)冊(cè)配套作業(yè)2222
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