【正文】 （2）你能用字母a、b、c代表這三個(gè)加數(shù)把上面的規(guī)律表示出來嗎？（獨(dú)立寫一寫）板書：（a+b）+c=a+（b+c）（3）小結(jié)：三個(gè)數(shù)連加，改變運(yùn)算順序，和不變。這就是加法結(jié)合律。（板書：加法 結(jié)合律）練習(xí)：在□里填上合適的數(shù)。（45+36）+64=45+（□+□）560+（140+70）=（560+□）+□四、鞏固練習(xí)“想想做做”1(以游戲的方式進(jìn)行)想想做做4。請每個(gè)同學(xué)選一組題獨(dú)立完成。反饋提問：每組兩道題的得數(shù)相同哪種方法簡便，為什么？哪兩片樹葉上數(shù)的和是100？連一連四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？五、布置作業(yè) 第58頁第3題“加法交換律和結(jié)合律”教案［ 作者：蔣梅芳 轉(zhuǎn)貼自：本站原創(chuàng) 點(diǎn)擊數(shù)：535 更新時(shí)間：20071122 文章錄入：abc ］（教學(xué)《交換律》●張齊華一個(gè)例子，究竟能說明什么？ 師：喜歡聽故事嗎？生：喜歡。師：那就給大家講一個(gè)“朝三暮四”的故事吧。(故事略)聽完故事，想說些什么嗎？結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書：3+4=4+3。師：觀察這一等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。(教師板書這句話)師：其他同學(xué)呢？(見沒有補(bǔ)充)老師的發(fā)現(xiàn)和他很相似，但略有不同。(教師隨即出示：交換3和4的位置和不變)比較我們倆給出的結(jié)論，你想說些什么？生2：我覺得您(老師)給出的結(jié)論只代表了一個(gè)特例，但他(生1)給出的結(jié)論能代表許多情況。生3：我也同意他(生2)的觀點(diǎn)，但我覺得單就黑板上的這一個(gè)式子，就得出“交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變”好像不太好。萬一其它兩個(gè)數(shù)相加的時(shí)候，交換它們的位置和不等呢！我還是覺得您的觀點(diǎn)更準(zhǔn)確、更科學(xué)一些。師：的確，僅憑一個(gè)特例就得出“交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變”這樣的結(jié)論，似乎草率了點(diǎn)。但我們不妨把這一結(jié)論當(dāng)作一個(gè)猜想(教師隨即將生1給出的結(jié)論中的“?！备臑椤?？”)。既然是猜想，那么我們還得——生：驗(yàn)證。驗(yàn)證猜想，需要怎樣的例子？ 師：怎么驗(yàn)證呢？生1：我覺得可以再舉一些這樣的例子？師：怎樣的例子，能否具體說說？生1：比如再列一些加法算式，然后交換加數(shù)的位置，看看和是不是跟原來一樣。（學(xué)生普遍認(rèn)可這一想法）師：那你們覺得需要舉多少個(gè)這樣的例子呢？生2：五、六個(gè)吧。生3：至少要十個(gè)以上。生4：我覺得應(yīng)該舉無數(shù)個(gè)例子才行。不然，你永遠(yuǎn)沒有說服力。萬一你沒有舉到的例子中，正好有一個(gè)加法算式，交換他們的位置和變了呢？（有人點(diǎn)頭贊同）生5：我反對！舉無數(shù)個(gè)例子是不可能的，那得舉到什么時(shí)候才好？如果每次驗(yàn)證都需要這樣的話，那我們永遠(yuǎn)都別想得到結(jié)論！師：我個(gè)人贊同你（生5）的觀點(diǎn)，但覺得他（生4）的想法也有一定道理。綜合兩人的觀點(diǎn)，我覺得是不是可以這樣，我們每人都來舉三、四個(gè)例子，全班合起來那就多了。同時(shí)大家也留心一下，看能不能找到“交換加數(shù)位置和發(fā)生變化”的情況，如果有及時(shí)告訴大家行嗎？學(xué)生一致贊同，隨后在作業(yè)紙上嘗試舉例。師：正式交流前，老師想給大家展示同學(xué)們在剛才舉例過程中出現(xiàn)的兩種不同的情況。（教師展示如下兩種情況：1．先寫出12＋23和23＋12，計(jì)算后，再在兩個(gè)算式之間添上“＝”。2．不計(jì)算，直接從左往右依次寫下“12＋23＝23＋12”。）師：比較兩種舉例的情況，想說些什么？生6：我覺得第二種情況根本不能算舉例。他連算都沒算，就直接將等號寫上去了。這叫不負(fù)責(zé)任。（生笑）生7：我覺得舉例的目的就是為了看看交換兩個(gè)加數(shù)的位置和到底等不等，但這位同學(xué)只是照樣子寫了一個(gè)等式而已，至于兩邊是不是相等，他想都沒想。這樣舉例是不對的，不能驗(yàn)證我們的猜想。（大家對生生7的發(fā)言表示贊同。）師：哪些同學(xué)是這樣舉例的，能舉手示意一下嗎？（幾位同學(xué)不好意思地舉起了手。）師：明白問題出在哪兒了嗎？（生點(diǎn)頭）為了驗(yàn)證猜想，舉例可不能亂舉。這樣，再給你們幾位一次補(bǔ)救的機(jī)會，迅速看看你們寫出的算式，左右兩邊是不是真的相等。師：其余同學(xué)，你們舉了哪些例子，又有怎樣的發(fā)現(xiàn)？生8：我舉了三個(gè)例子，7＋8＝8＋7，2＋9＝9＋2，4＋7＝7＋4。從這些例子來看，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。生9：我也舉了三個(gè)例子，5＋4＝4＋5，30＋15＝15＋30，200＋500＝500＋200。我也覺得，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。（注：事實(shí)上，選生生9進(jìn)行交流，是教師有意而為之。）師：兩位同學(xué)舉的例子略有不同，一個(gè)全是一位數(shù)加一位數(shù)，另一個(gè)則有一位數(shù)加一位數(shù)、二位數(shù)加兩位數(shù)、三位數(shù)加三位數(shù)。比較而言，你更欣賞誰？生10：我更欣賞第一位同學(xué)，他舉的例子很簡單，一看就明白。生11：我不同意。如果舉得例子都是一位數(shù)加一位數(shù)，那么我們最多只能說，交換兩個(gè)一位數(shù)的位置和不變。至于加數(shù)是兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)等等，就不知道了。我更喜歡第二位同學(xué)的。生12：我也更喜歡第二位同學(xué)的，她舉的例子更全面。我覺得，舉例就應(yīng)該這樣，要考慮到方方面面。（多數(shù)學(xué)生表示贊同。）師：如果這樣的話，那你們覺得下面這位同學(xué)的舉例，又給了你哪些新的啟迪？教師出示作業(yè)紙：0+8＝8+0，6＋21＝21+6，1/9+4/9＝4/9＋1/9。生：我們在舉例時(shí)，都沒考慮到0的問題，但他考慮到了。生：他還舉到了分?jǐn)?shù)的例子，讓我明白了，不但交換兩個(gè)整數(shù)的位置和不變，交換兩個(gè)分?jǐn)?shù)的位置和也不變。師：沒錯(cuò)，因?yàn)槲覀儾恢皇且f明“交換兩個(gè)整數(shù)的位置和不變”，而是要說明，交換——生：任意兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。師：看來，舉例驗(yàn)證猜想，還有不少的學(xué)問?，F(xiàn)在，有了這么多例子，能得出“交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變”這個(gè)結(jié)論了嗎？（學(xué)生均表示認(rèn)同）有沒有誰舉例時(shí)發(fā)現(xiàn)了反面的例子，也就是交換兩個(gè)加數(shù)位置和變了？（學(xué)生搖頭）這樣看來，我們能驗(yàn)證剛才的猜想嗎？生：能。（教師重新將“？”改成“?！?，并補(bǔ)充成為：“在加法中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變?！保┙虒W(xué)《交換律》●張齊華一個(gè)例子，究竟能說明什么？ 師：喜歡聽故事嗎？生：喜歡。師：那就給大家講一個(gè)“朝三暮四”的故事吧。(故事略)聽完故事，想說些什么嗎？結(jié)合學(xué)生發(fā)言，教師板書：3+4=4+3。師：觀察這一等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？生1：我發(fā)現(xiàn)，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。(教師板書這句話)師：其他同學(xué)呢？(見沒有補(bǔ)充)老師的發(fā)現(xiàn)和他很相似，但略有不同。(教師隨即出示：交換3和4的位置和不變)比較我們倆給出的結(jié)論，你想說些什么？生2：我覺得您(老師)給出的結(jié)論只代表了一個(gè)特例，但他(生1)給出的結(jié)論能代表許多情況。生3：我也同意他(生2)的觀點(diǎn)，但我覺得單就黑板上的這一個(gè)式子，就得出“交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變”好像不太好。萬一其它兩個(gè)數(shù)相加的時(shí)候，交換它們的位置和不等呢！我還是覺得您的觀點(diǎn)更準(zhǔn)確、更科學(xué)一些。師：的確，僅憑一個(gè)特例就得出“交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變”這樣的結(jié)論，似乎草率了點(diǎn)。但我們不妨把這一結(jié)論當(dāng)作一個(gè)猜想(教師隨即將生1給出的結(jié)論中的“?！备臑椤埃俊?。既然是猜想，那么我們還得——生：驗(yàn)證。驗(yàn)證猜想，需要怎樣的例子？ 師：怎么驗(yàn)證呢？生1：我覺得可以再舉一些這樣的例子？師：怎樣的例子，能否具體說說？生1：比如再列一些加法算式，然后交換加數(shù)的位置，看看和是不是跟原來一樣。（學(xué)生普遍認(rèn)可這一想法）師：那你們覺得需要舉多少個(gè)這樣的例子呢？生2：五、六個(gè)吧。生3：至少要十個(gè)以上。生4：我覺得應(yīng)該舉無數(shù)個(gè)例子才行。不然，你永遠(yuǎn)沒有說服力。萬一你沒有舉到的例子中，正好有一個(gè)加法算式，交換他們的位置和變了呢？（有人點(diǎn)頭贊同）生5：我反對！舉無數(shù)個(gè)例子是不可能的，那得舉到什么時(shí)候才好？如果每次驗(yàn)證都需要這樣的話，那我們永遠(yuǎn)都別想得到結(jié)論！師：我個(gè)人贊同你（生5）的觀點(diǎn)，但覺得他（生4）的想法也有一定道理。綜合兩人的觀點(diǎn)，我覺得是不是可以這樣，我們每人都來舉三、四個(gè)例子，全班合起來那就多了。同時(shí)大家也留心一下，看能不能找到“交換加數(shù)位置和發(fā)生變化”的情況，如果有及時(shí)告訴大家行嗎？學(xué)生一致贊同，隨后在作業(yè)紙上嘗試舉例。師：正式交流前，老師想給大家展示同學(xué)們在剛才舉例過程中出現(xiàn)的兩種不同的情況。（教師展示如下兩種情況：1．先寫出12＋23和23＋12，計(jì)算后，再在兩個(gè)算式之間添上“＝”。2．不計(jì)算，直接從左往右依次寫下“12＋23＝23＋12”。）師：比較兩種舉例的情況，想說些什么？生6：我覺得第二種情況根本不能算舉例。他連算都沒算，就直接將等號寫上去了。這叫不負(fù)責(zé)任。（生笑）生7：我覺得舉例的目的就是為了看看交換兩個(gè)加數(shù)的位置和到底等不等，但這位同學(xué)只是照樣子寫了一個(gè)等式而已，至于兩邊是不是相等，他想都沒想。這樣舉例是不對的，不能驗(yàn)證我們的猜想。（大家對生生7的發(fā)言表示贊同。）師：哪些同學(xué)是這樣舉例的，能舉手示意一下嗎？（幾位同學(xué)不好意思地舉起了手。）師：明白問題出在哪兒了嗎？（生點(diǎn)頭）為了驗(yàn)證猜想，舉例可不能亂舉。這樣，再給你們幾位一次補(bǔ)救的機(jī)會，迅速看看你們寫出的算式，左右兩邊是不是真的相等。師：其余同學(xué)，你們舉了哪些例子，又有怎樣的發(fā)現(xiàn)？生8：我舉了三個(gè)例子，7＋8＝8＋7，2＋9＝9＋2，4＋7＝7＋4。從這些例子來看，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。生9：我也舉了三個(gè)例子，5＋4＝4＋5，30＋15＝15＋30，200＋500＝500＋200。我也覺得，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。（注：事實(shí)上，選生生9進(jìn)行交流，是教師有意而為之。）師：兩位同學(xué)舉的例子略有不同，一個(gè)全是一位數(shù)加一位數(shù)，另一個(gè)則有一位數(shù)加一位數(shù)、二位數(shù)加兩位數(shù)、三位數(shù)加三位數(shù)。比較而言，你更欣賞誰？生10：我更欣賞第一位同學(xué)，他舉的例子很簡單，一看就明白。生11：我不同意。如果舉得例子都是一位數(shù)加一位數(shù)，那么我們最多只能說，交換兩個(gè)一位數(shù)的位置和不變。至于加數(shù)是兩位數(shù)、三位數(shù)、四位數(shù)等等，就不知道了。我更喜歡第二位同學(xué)的。生12：我也更喜歡第二位同學(xué)的，她舉的例子更全面。我覺得，舉例就應(yīng)該這樣，要考慮到方方面面。（多數(shù)學(xué)生表示贊同。）師：如果這樣的話，那你們覺得下面這位同學(xué)的舉例，又給了你哪些新的啟迪？教師出示作業(yè)紙：0+8＝8+0，6＋21＝21+6，1/9+4/9＝4/9＋1/9。生：我們在舉例時(shí)，都沒考慮到0的問題，但他考慮到了。生：他還舉到了分?jǐn)?shù)的例子，讓我明白了，不但交換兩個(gè)整數(shù)的位置和不變，交換兩個(gè)分?jǐn)?shù)的位置和也不變。師：沒錯(cuò)，因?yàn)槲覀儾恢皇且f明“交換兩個(gè)整數(shù)的位置和不變”，而是要說明，交換——生：任意兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。師：看來，舉例驗(yàn)證猜想，還有不少的學(xué)問。現(xiàn)在，有了這么多例子，能得出“交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變”這個(gè)結(jié)論了嗎？（學(xué)生均表示認(rèn)同）有沒有誰舉例時(shí)發(fā)現(xiàn)了反面的例子，也就是交換兩個(gè)加數(shù)位置和變了？（學(xué)生搖頭）這樣看來，我們能驗(yàn)證剛才的猜想嗎？生：能。（教師重新將“？”改成“?！?，并補(bǔ)充成為：“在加法中，交換兩個(gè)加數(shù)的位置和不變。”）