江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校20xx屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題-資料下載頁
2024-12-08 16:04本頁面
【導(dǎo)讀】請將所有答題填寫在答題卡上，在試卷上作答無效.7．如圖，水平地面上有一面積為30πcm2的灰色扇形OAB，其中OA=6cm，且OA垂直于地面，y=kx+43與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點(diǎn)P在x軸上，⊙P與l相切，當(dāng)P. 12．若圓錐的底面半徑為3，母線長為6，則圓錐的側(cè)面積等于。14．若m是關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx﹣5=0的一個根，則代數(shù)式am2+bm﹣7的值為。16．某種藥品原來售價(jià)60元，連續(xù)兩次降價(jià)后售價(jià)為，若每次下降的百分率相同，分別計(jì)算甲、乙六次測試成績的方差；請用列表或樹狀圖的方法，表示出兩次所得數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；超過30人，人均收費(fèi)800元；如果人數(shù)多于30人，那么每增加1人，人均收費(fèi)降低10元，如果第一批組織38人去學(xué)習(xí)，則公司應(yīng)向旅行社交費(fèi)元；△PAQ的面積能否達(dá)到3cm2？經(jīng)過多長時(shí)間，P、Q兩點(diǎn)之間的距離為17cm？28．如圖，半圓O的直徑MN=6cm，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=6cm，半圓O. 當(dāng)t為何值時(shí)，△ABC的一邊所在的直線與半圓O所在的圓相切？
【正文】 ∵ 點(diǎn) D在 ⊙ O上， ∴ CD為 ⊙ O的切線； （ 2）解：在 Rt△ OBF中， ∵∠ ABD=30176。 ， OF=1， ∴∠ BOF=60176。 ， OB=2， BF= ， ∵ OF⊥ BD， ∴ BD=2BF=2 ， ∠ BOD=2∠ BOF=120176。 ， ∴ S 陰影 =S 扇形 OBD﹣ S△ BOD= ﹣ 2 1= 4/3π ﹣ ． ????????????????????????? ..10分 ：（ 1）設(shè)經(jīng)過 xS， △ PAQ的面積為 2cm2，由題意得： 12 (3x)2x=2 ， 解得 x1=1， x2=2． 所以經(jīng)過 1秒或 2秒時(shí)， △ PAQ的面積為 2cm2 （ 2）設(shè)經(jīng)過 xS， △ PAQ的面積為 3cm2由題意得： 12 (3x)2x=3 ， 即 x23x+3=0， 在此方程中 b24ac=3＜ 0， 所以此方程沒有實(shí)數(shù)根． 所以 △ PAQ的面積不能達(dá)到 3cm2． ??????????????? ..12分 28解：（ 1） ① 如圖 1所示：當(dāng)點(diǎn) N與點(diǎn) C重合時(shí)， AC⊥ OE， OC=ON=3cm， ∴ AC與半圓 O所在的圓相切． ∴ 此時(shí)點(diǎn) O運(yùn)動了 1cm，所求運(yùn)動時(shí)間為： t=1（ s） ② 如圖 2所示； 當(dāng)點(diǎn) O運(yùn)動到點(diǎn) C時(shí)，過點(diǎn) O作 OF⊥ AB，垂足為 F． 在 Rt△ FOB中， ∠ FBO=30176。 ， OB=6cm，則 OF=3cm，即 OF等于半圓 O的半徑，所以 AB與半圓 O所在的圓相切．此時(shí)點(diǎn) O運(yùn)動了 4cm，所求運(yùn)動時(shí)間為： t=4（ s） ③ 如圖 3所示；過點(diǎn) O作 OH⊥ AB，垂足為 H． 當(dāng)點(diǎn) O運(yùn)動到 BC的中點(diǎn)時(shí)， AC⊥ OC， OC=OM=3cm， ∴ AC與半圓 O所在的圓相切． 此時(shí)點(diǎn) O運(yùn)動了 7cm，所求運(yùn)動時(shí)間為： t=7（ s）． ④ 如圖 4所示； 當(dāng)點(diǎn) O運(yùn)動到 B點(diǎn)的右側(cè)，且 OB=6cm時(shí)，過點(diǎn) O作 OQ⊥ AB，垂足為 Q． 在 Rt△ QOB中， ∠ OBQ=30176。 ，則 OQ=3cm，即 OQ等于半圓 O所在的圓的半徑， 所以直線 AB與半圓 O所在的圓相切．此時(shí)點(diǎn) O運(yùn)動了 16cm，所求運(yùn)動時(shí)間為： t=16（ s）． （ 2）當(dāng) △ ABC的一邊所在的直線與半圓 O所在的圓相切時(shí)，半圓 O與直徑 DE圍成的區(qū)域與△ ABC三邊圍成的區(qū)域有重疊部分的只有如圖 2與 3所示的兩 種情形． ① 如圖 2 所示：重疊部分是圓心角為 90176。 ，半徑為 3cm 的扇形，所求重疊部分面積= = （ cm2）； ② 如圖 ③ 所示： 設(shè) AB與半圓 O的交點(diǎn)為 P，連接 OP，過點(diǎn) O作 OH⊥ AB，垂足為 H． 則 PH=BH．在 Rt△ OBH中， ∠ OBH=30176。 ， OB=3cm 則 OH=， BH= cm， BP=3 cm， S△ POB= = = （ cm2） 又因?yàn)?∠ DOP=2∠ DBP=60176。 所以 S 扇形 DOP= = （ cm2） 所求重疊部分面積為： S△ POB+S 扇形 DOP= （ cm2）． ?????????? 12分
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