江蘇省揚(yáng)州市江都區(qū)五校聯(lián)誼20xx屆九年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第二次模擬試題-資料下載頁
2025-11-29 16:04本頁面
【導(dǎo)讀】3．已知反比例函數(shù)kyx?的圖象經(jīng)過點（2，3），那么下列四個點中，也在這個函數(shù)圖?！饔葾BC△繞點P旋轉(zhuǎn)得到，則點P的。7．如圖，∠ACB=90°，D為AB的中點，連接DC并延長到E，使CE=13CD，過點B作。8．如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E，F(xiàn)分別在AB，AD上，若CE=53，且∠ECF=45°，科學(xué)記數(shù)法表示為。10．因式分解：a3﹣4a2+4a=。中，自變量x的取值范圍是。13．將一副直角三角板如圖擺放，點C在EF上，AC經(jīng)過點D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，則∠CDF=°。跑的路程y（米）與時間t（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，則這次越野跑的全程為米。的平分線，與DC相交于點F，EH⊥DC于點G，交AD于點H，則HG的長為。處，則AP的長為。量是第一次的2倍還多300千克，如果超市按每千克9元的價格出售，當(dāng)大部分干果售出后，25．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O的直徑，BD與AC相交于點H，置關(guān)系并說明理由；
【正文】 ； （ 3分） （ 3）當(dāng) x=0時， y=﹣ 2x+4=4，即點（ 0， 4）在直線 y=﹣ 2x+4， 因為點（ 0， 4）到直線 y=﹣ 2x﹣ 6的距離為： d= = =2 ， 因為直線 y=﹣ 2x+4與 y=﹣ 2x﹣ 6平行，所以這兩條直線之間的距離為 2 ． （ 10分） 27． （ 1） CB的延長線上 （ 1分） ， a+b（ 2分） ； （ 2） ①CD=BE ， （ 3分） 理由： ∵△ABD 與 △ACE 是等邊三角形 ， ∴AD=AB ， AC=AE， ∠BAD=∠CAE=60176。 ， ∴∠BAD+∠BAC=∠CAE+∠BAC ， 即 ∠CAD=∠EAB ， 在 △CAD 與 △EAB 中， ， ∴△CAD≌△EAB ， ∴CD=BE ； （ 7分） ②∵ 線段 BE長的 最大值 =線段 CD的最大值， 由（ 1）知，當(dāng)線段 CD的長取得最大值時，點 D在 CB的延長線上， ∴ 最大值為 BD+BC=AB+BC=4； （ 9分） （ 3）連接 BM，將 △APM 繞著點 P順時針旋轉(zhuǎn) 90176。 得到 △PBN ，連接 AN， 則 △APN 是等腰直角三角形， ∴PN=PA=2 ， BN=AM， ∵A 的坐標(biāo)為 （ 2， 0），點 B的坐標(biāo)為（ 5， 0）， ∴OA=2 ， OB=5， ∴AB=3 ， ∴ 線段 AM長的最大值 =線段 BN長的最大值， ∴ 當(dāng) N在線段 BA的延長線時，線段 BN 取得最大值， 最大值 =AB+AN， ∵AN= AP=2 ， ∴ 最大值為 2 +3； 如圖 2，過 P作 PE⊥x 軸于 E， ∵△APN 是等腰直角三角形， ∴PE=AE= ， ∴OE=BO ﹣ ﹣ 3=2﹣ ， ∴P （ 2﹣ ， ）． （ 12分） 28． 解：（ 1） ∵A （ 1， 3 ）， B（ 4， 0）在拋物線 y=mx2+nx 的圖象上， ∴ ，解得 ， ∴ 拋物線 解析式為 y=﹣ x2+4 x； （ 2 分） （ 2）存在三個點滿足題意，理由如下： 當(dāng)點 D 在 x 軸上時， 如圖 1，過點 A 作 AD⊥x 軸于點 D， ∵A （ 1， 3 ）， ∴D 坐標(biāo)為（ 1， 0）； 當(dāng)點 D 在 y 軸上時，設(shè) D（ 0， d），則 AD2=1+（ 3 ﹣ d） 2， BD2=42+d2，且 AB2=（ 4﹣ 1） 2+（ 3 ） 2=36， ∵△ABD 是以 AB 為斜邊的直角三角形， ∴AD 2+BD2=AB2，即 1+（ 3 ﹣ d） 2+42+d2=36，解得 d= ， ∴D 點坐標(biāo)為（ 0， ）或（ 0， ）； 綜上可知存在滿足條件的 D 點 ，其坐標(biāo)為（ 1， 0）或（ 0， ）或（ 0，）； （ 8 分） （ 3）如圖 2，過 P 作 PF⊥CM 于點 F， ∵PM∥OA ， ∴Rt△ADO∽Rt△MFP ， ∴ = =3 ， ∴MF=3 PF， 在 Rt△ABD 中， BD=3， AD=3 ， ∴tan∠ABD= ， ∴∠ABD=60176。 ，設(shè) BC=a，則 CN= a， 在 Rt△PFN 中， ∠PNF=∠BNC=30176。 ， ∴tan∠PNF= = ， ∴FN= PF， ∴MN=MF+FN=4 PF， ∵S △ B CN =2S△ PM N ， ∴ a2=2 4 PF2， ∴ a=2 PF， ∴NC= a=2 PF， ∴ = = ， ∴MN= NC= a= a， ∴MC=MN+NC= （ + ） a， ∴M 點坐標(biāo)為（ 4﹣ a，（ + ） a）， 又 M 點在拋 物線上，代入可得﹣ （ 4﹣ a） 2+4 （ 4﹣ a） =（ + ） a， 解得 a=3﹣ 或 a=0（舍去）， OC=4﹣ a= +1， MC=2 + ， ∴ 點 M 的坐標(biāo)為（ +1， 2 + ）． （ 12 分）
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