【正文】 的熱水瓶一共可以賣多少錢?”小猴子犯了愁,忽然,從天而降了一位智慧爺爺說(shuō):“不要急,小猴子你能回答出下面的問(wèn)題,就可以算出來(lái)了。”要求一共可以賣多少元,就是求4箱可以賣多少元,必須知道哪兩個(gè)條件?知道了什么?不知道什么?先求什么?再求什么……這樣就很自然地進(jìn)入了新知的教學(xué)。三、精心設(shè)計(jì)有效教學(xué)活動(dòng),提供學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的機(jī)會(huì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:“教師在教學(xué)中要賦予學(xué)生以主體地位?！苯處熞獜摹耙詫W(xué)論教”的理念出發(fā),精心設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)展,在參與中體驗(yàn),真正體現(xiàn)以學(xué)生主體實(shí)踐活動(dòng)為基礎(chǔ)的有效課堂教學(xué)。例如,教學(xué)“角的初步認(rèn)識(shí)”時(shí),課前我安排學(xué)生收集日常生活中各種各樣有角的實(shí)物或圖片,下一節(jié)課進(jìn)行交流展示,這樣學(xué)生都興趣盎然地投入到課前準(zhǔn)備當(dāng)中。課堂上,讓學(xué)生交流展示,并組織討論、探究,抽象出角的特征,然后通過(guò)找一找、指一指、摸一摸、說(shuō)一說(shuō)等實(shí)踐活動(dòng),調(diào)動(dòng)學(xué)生多種感官參與教學(xué)過(guò)程,使學(xué)生對(duì)角的認(rèn)識(shí)由形象感知過(guò)渡到表象的建立。四、正確處理預(yù)設(shè)與生成,促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化與建構(gòu)課堂教學(xué)是教與學(xué)的交往互動(dòng),具有許多的不確定性。因此,教學(xué)既要有一定的組織性和計(jì)劃性,又要密切關(guān)注課堂中的生成性。例如,教學(xué)“認(rèn)識(shí)小數(shù)”這一單元后,我安排了一節(jié)復(fù)習(xí)課。當(dāng)復(fù)習(xí)到小數(shù)的讀法時(shí),一位學(xué)生問(wèn):“為什么小數(shù)點(diǎn)后面要分開(kāi)讀?,為什么不讀成十六點(diǎn)四十八?”學(xué)生的問(wèn)題出乎我的意料,我決定把問(wèn)題拋給學(xué)生:“你們說(shuō)為什么呢?”學(xué)生們低頭沉思,過(guò)了一會(huì)兒,有學(xué)生舉手了?！靶?shù)分整數(shù)部分和小數(shù)部分,為了區(qū)別整數(shù)和小數(shù)部分,所以小數(shù)部分和整數(shù)部分必須分開(kāi)讀?！币晃粚W(xué)生解釋道?！耙?yàn)樾?shù)部分的末尾加上0,大小都一樣,如果按照整數(shù)讀法就讀不清楚了。比如,四十八怎么跟四百八十一樣?所以,我覺(jué)得還是應(yīng)該一位一位分開(kāi)讀。”“我發(fā)現(xiàn)從意義上來(lái)說(shuō)這種讀法也是不妥的。”還有一位學(xué)生說(shuō),“,整數(shù)部分的16表示一個(gè)十和六個(gè)一,小數(shù)部分并不表示一個(gè)十和六個(gè)一,而是十分之一和百分之六?！薄?jīng)過(guò)學(xué)生的互動(dòng)討論,我也有了正確的解釋,并及時(shí)進(jìn)行了小結(jié),這時(shí)學(xué)生一個(gè)個(gè)恍然大悟。當(dāng)面對(duì)課堂中動(dòng)態(tài)生成的問(wèn)題時(shí),只要教師善于抓住和利用好學(xué)生生成的資源,會(huì)使課堂教學(xué)更加精彩。有效教學(xué)構(gòu)成的主要要素：，發(fā)揮潛能《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中明確指出：“動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式?！睂W(xué)生能獨(dú)立完成、自主解決的問(wèn)題要放手讓學(xué)生自己去完成，讓他們探究體驗(yàn)，積極參與知識(shí)的形成過(guò)程，發(fā)揮潛在能力。所以，教師在打造高效課堂時(shí)要注意以下幾點(diǎn)：（1）探究活動(dòng)要有計(jì)劃、有明確的目標(biāo)合理、有效地安排探究活動(dòng)過(guò)程，是高效教學(xué)的保證。教師應(yīng)該做好細(xì)致而充分的準(zhǔn)備，列好活動(dòng)的要求、步驟，明確所要達(dá)到的目標(biāo)，避免隨心所欲導(dǎo)致的高耗低效。（2）讓學(xué)生的智慧接受挑戰(zhàn)探究的內(nèi)容必須讓學(xué)生充分調(diào)用各種能力，“跳一跳，方能摘到果子”的探究活動(dòng)對(duì)于學(xué)生充滿挑戰(zhàn)。教師應(yīng)該立足教材的特點(diǎn)，選擇具有探究?jī)r(jià)值的內(nèi)容，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐探求新知，發(fā)揮潛能，創(chuàng)造性地自主學(xué)習(xí)。（3）組織有效的合作學(xué)習(xí)當(dāng)學(xué)生在解答某個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題遇到障礙，苦思不得其解時(shí)進(jìn)行合作學(xué)習(xí)才有價(jià)值。教師要有目的、有步驟地組織學(xué)生為了完成共同的任務(wù)，進(jìn)行有明確責(zé)任分工的合作學(xué)習(xí)，發(fā)揮小組合作學(xué)習(xí)的最大優(yōu)勢(shì)。例如，教學(xué)“三角形的面積”時(shí)，我讓學(xué)生事先準(zhǔn)備各種形狀的三角形，上課后組織學(xué)生根據(jù)教學(xué)任務(wù)提出的問(wèn)題“你能把這些三角形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的圖形嗎？轉(zhuǎn)化以后，能找出面積與原來(lái)圖形的關(guān)系嗎？自己能推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算方法嗎”安排小組合作，調(diào)動(dòng)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行研究，讓學(xué)生在操作中有所感悟和體驗(yàn)，進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)思考。結(jié)果證明：自己探索體驗(yàn)、同伴合作交流、親歷知識(shí)的形成所掌握的本領(lǐng)遠(yuǎn)勝于教師的傳授，更重要的是學(xué)生學(xué)會(huì)了思考、發(fā)現(xiàn)、應(yīng)用和創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)。，演繹精彩互動(dòng)生成的課堂已成為教師教學(xué)的追求。課堂中，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)過(guò)認(rèn)真思考、思維碰撞后產(chǎn)生的火花，才是有效的生成資源。教師在教學(xué)活動(dòng)中要勤于巡視，樂(lè)于傾聽(tīng)，關(guān)注學(xué)生的發(fā)展，不斷捕捉、判斷、重組課堂教學(xué)過(guò)程中生成的資源，讓課堂充溢智慧和精彩。例如，教學(xué)“可能性”時(shí)，學(xué)生已經(jīng)明白了袋子里只有黃球，摸一個(gè)一定是黃球，不可能是白球；袋子里放5個(gè)黃球和2個(gè)白球，摸一個(gè)可能是白球，也可能是黃球。這時(shí)，一學(xué)生自言自語(yǔ)道：“咦，老師經(jīng)常會(huì)摸到黃球?！蔽已劬σ涣粒`機(jī)一動(dòng)，就勢(shì)引導(dǎo)：“為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象？”通過(guò)討論和實(shí)踐，學(xué)生發(fā)現(xiàn)多放黃球，黃球出現(xiàn)的可能性就會(huì)增加。學(xué)生不費(fèi)吹灰之力，就知道了可能性還有大小。因此，教師要善于捕捉教學(xué)中的閃光點(diǎn)，把它轉(zhuǎn)化為有效的教學(xué)資源，使課堂充滿活力，收獲的會(huì)是更多的驚喜。，激活課堂《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)，既要關(guān)注學(xué)生知識(shí)技能的理解和掌握，更要關(guān)注他們的情感與態(tài)度的形成和發(fā)展；既要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們?cè)趯W(xué)習(xí)過(guò)程中的變化和發(fā)展，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心?！笨梢?jiàn)，激勵(lì)性的評(píng)價(jià)意義是十分重大的。在課堂教學(xué)中唯有以情促思、以情激智，方能收到好的教學(xué)效果。因此，教師要注重對(duì)學(xué)生回答的評(píng)價(jià)，在評(píng)價(jià)時(shí)應(yīng)帶著濃濃的情感，從不同的角度給予肯定?！澳阏嫘校　?“沒(méi)關(guān)系，你是個(gè)愛(ài)動(dòng)腦筋的孩子！”“你的想法勝過(guò)老師！”……這樣拉近師生之間的情感距離，學(xué)生敢說(shuō)、敢做、敢問(wèn)，形成學(xué)習(xí)和反饋的良性循環(huán)。當(dāng)然，隨便、單調(diào)和濫用的表?yè)P(yáng)就起不到激勵(lì)的效果。教師要表?yè)P(yáng)有度、夸獎(jiǎng)有理，善于捕捉學(xué)生身上隨時(shí)閃現(xiàn)的閃光點(diǎn)，給予及時(shí)、恰當(dāng)?shù)目隙ㄅc激勵(lì)，使其獲得良好的情感體驗(yàn)?？傊?，為了真正構(gòu)建和諧高效的課堂，我們每一位教師都要充分發(fā)揮自己的智慧去反思、去探索、去發(fā)現(xiàn)、去創(chuàng)造，演繹數(shù)學(xué)課堂的魅力。有效教學(xué)是推進(jìn)新課程改革的必然要求，是提高教學(xué)質(zhì)量的必由之路。怎樣貫徹落實(shí)有效教學(xué)理念，提高教學(xué)效率和效益，是新課程實(shí)施至今所面臨的新課題和新挑戰(zhàn)。一、確定教學(xué)目標(biāo)，提高教學(xué)內(nèi)容的有效性新課程標(biāo)準(zhǔn)要求教師在關(guān)注知識(shí)和技能的同時(shí)，還要關(guān)注過(guò)程與方法、情感態(tài)度和價(jià)值觀，使學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得知識(shí)和成功，最大限度地滿足每一個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。例如，教學(xué)“圓面積的計(jì)算公式”時(shí)，有的教師往往忽視公式推導(dǎo)的過(guò)程，只重視公式的應(yīng)用，學(xué)生知其然而不知所以然，尤其“轉(zhuǎn)化”這一重要的數(shù)學(xué)思想沒(méi)有從學(xué)習(xí)方法上進(jìn)行滲透。我在教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將一個(gè)圓形紙片剪成若干等份，再拼湊，感受圓可以轉(zhuǎn)化成近似的面積相等的長(zhǎng)方形。接著讓學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓的什么有聯(lián)系、長(zhǎng)方形的寬與圓的什么相等，從而得出了長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓周長(zhǎng)的一半，可用πr表示，長(zhǎng)方形的寬就是圓的半徑，用r表示，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬→圓的面積=πr2。這樣，給學(xué)生提供了操作空間和思維空間，建立了有關(guān)圓面積的知識(shí)。二、優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)，提高教學(xué)活動(dòng)的有效性優(yōu)化教學(xué)設(shè)計(jì)就是從利于培養(yǎng)學(xué)生能力、利于學(xué)生掌握知識(shí)上考慮，科學(xué)安排課堂教學(xué)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)的樂(lè)趣和信心，從多個(gè)層面激發(fā)學(xué)生主動(dòng)投入學(xué)習(xí)的全過(guò)程。例如，“認(rèn)識(shí)小數(shù)”的知識(shí)就來(lái)源于實(shí)際生活中的測(cè)量，在統(tǒng)一計(jì)量單位的基礎(chǔ)上，自然而然地產(chǎn)生兩種結(jié)果：一是可以用整數(shù)表示數(shù)量；二是測(cè)量中有剩余，不可以用整數(shù)來(lái)表示數(shù)量。因此，“小數(shù)”概念的建立就不能游離于動(dòng)手操作之外，而要讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋與應(yīng)用。我問(wèn)：“同學(xué)們記得哪些長(zhǎng)度單位嗎？哪些測(cè)量工具會(huì)有這些長(zhǎng)度單位？想不想用這些工具親自測(cè)量一些物體的長(zhǎng)度？請(qǐng)你們邊量邊填寫表格?！痹跍y(cè)量的基礎(chǔ)上，小組交流：通過(guò)測(cè)量，你發(fā)現(xiàn)了什么？我同時(shí)強(qiáng)調(diào)指出：“在測(cè)量物體的長(zhǎng)度過(guò)程中，有時(shí)剛好測(cè)完，可以用整數(shù)來(lái)表示；有時(shí)會(huì)有剩余，不可以用整數(shù)來(lái)表示。今天我們就重點(diǎn)來(lái)研究不可以用整數(shù)表示的情況?！卑鍟n題——認(rèn)識(shí)小數(shù)。借助這一活動(dòng)情境，學(xué)生建立起認(rèn)識(shí)小數(shù)的表象必然更貼近生活，更形象化。三、活用教學(xué)方法，提高教學(xué)方法的有效性波利亞說(shuō)過(guò)：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！痹诮虒W(xué)中，教師要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，致力于把外在的教學(xué)目標(biāo)轉(zhuǎn)化為內(nèi)在的學(xué)習(xí)需求。例如，長(zhǎng)方形和正方形邊、角的特點(diǎn)，學(xué)生憑直觀觀察是完全可以看出來(lái)的，這也正是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行猜想的基礎(chǔ)。因此，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方形和正方形”時(shí)，我先出示長(zhǎng)方形和正方形的直觀圖，讓學(xué)生觀察并猜想長(zhǎng)方形和正方形的邊、角各有什么特點(diǎn)，然后放手讓學(xué)生圍繞自己的猜想，通過(guò)量、比、折、剪等活動(dòng)進(jìn)一步驗(yàn)證自己的猜想。這樣，學(xué)生在豐富多彩的活動(dòng)中，充分體會(huì)到探索的樂(lè)趣和成功，對(duì)知識(shí)的理解深刻，充分感悟到猜測(cè)、驗(yàn)證等數(shù)學(xué)思想方法。四、融洽師生關(guān)系，提高教學(xué)交往的有效性民主和諧的課堂氛圍，豐富多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)組織形式，可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，極大地提高教學(xué)交往的有效性。在教學(xué)中，要設(shè)法融洽師生關(guān)系，改變教師與學(xué)生之間單向的教學(xué)互動(dòng)，建立一種有效的雙向或多向的師生教學(xué)互動(dòng)。例如，在教學(xué)“可能性”一課，教師讓學(xué)生事先準(zhǔn)備一枚硬幣，上課時(shí)用商量的語(yǔ)氣對(duì)學(xué)生們說(shuō)：“這節(jié)課，我們一起來(lái)做一個(gè)拋硬幣的游戲，好不好？”學(xué)生一聽(tīng)要做游戲，學(xué)習(xí)興趣油然而生。這時(shí)候，教師詳細(xì)地介紹統(tǒng)計(jì)的要求，通過(guò)小組合作進(jìn)行游戲活動(dòng)，在活動(dòng)中讓學(xué)生學(xué)會(huì)統(tǒng)計(jì)的方法。五、適時(shí)激勵(lì)評(píng)價(jià)，提高教學(xué)評(píng)價(jià)的有效性蘇霍姆林斯基說(shuō)過(guò)：“把學(xué)習(xí)上取得成功的歡樂(lè)帶給兒童，在兒童心里激起自豪和自尊，這是教育第一信條。”有一位學(xué)困生從前上課不聽(tīng)講，不認(rèn)真做作業(yè)。在教學(xué)“圓柱的表面積”時(shí)，我有意識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)簡(jiǎn)單的問(wèn)題“圓柱的表面由幾部分組成”，先指名答，緊接著讓他答，還錯(cuò)，全班哄笑。我馬上制止說(shuō)：“他剛才沒(méi)聽(tīng)，聽(tīng)了準(zhǔn)能回答，不信，再來(lái)一遍?！边€是同一個(gè)問(wèn)題先指名答，緊接著再讓他答，答對(duì)了！我及時(shí)表?yè)P(yáng)他：“恭喜你，答對(duì)了！你真不錯(cuò)！”這下可把他樂(lè)壞了，有一種從未有過(guò)的成就感，從此上課專心多了，發(fā)言也積極了，作業(yè)也能交了。在總結(jié)會(huì)上，我充分肯定了他的進(jìn)步，自信和幸福的笑容蕩漾在他的臉上。要實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)，需要研究學(xué)生原有的認(rèn)知準(zhǔn)備和情感準(zhǔn)備，在教學(xué)過(guò)程中始終關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的狀態(tài)、學(xué)習(xí)的興趣、動(dòng)機(jī)的激發(fā)以及互動(dòng)合作的學(xué)習(xí)方式的運(yùn)用。這樣，學(xué)生不僅得到知識(shí)的建構(gòu)，還有內(nèi)心精神世界的建構(gòu)。