【正文】 ，所以在Rt△ACB中，AB2＝AC2＋BC2，即(AC＋3)2＝AC2＋62，AC2＋6AC＋9＝AC2＋36，∴6AC＝27，AC＝，．【例3】在數(shù)軸上作出表示的點．解：以為長的邊可看作兩直角邊分別為4和1的直角三角形的斜邊，因此，在數(shù)軸上畫出表示的點，如下圖：師生行為：由學生獨立思考完成，教師巡視指導．此活動中，教師應重點關注以下兩個方面：①學生能否積極主動地思考問題；②能否找到斜邊為，另外兩條直角邊為整數(shù)的直角三角形．三、課堂小結1．進一步鞏固、掌握并熟練運用勾股定理解決直角三角形問題．2．你對本節(jié)內容有哪些認識？會利用勾股定理得到一些無理數(shù)，并理解數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應．本節(jié)課的教學中，在培養(yǎng)邏輯推理的能力方面，做了認真的考慮和精心的設計，把推理證明作為學生觀察、實驗、探究得出結論的自然延續(xù)，注重數(shù)學與生活的聯(lián)系，從學生的認知規(guī)律和接受水平出發(fā)，這些理念貫徹到課堂教學當中，很好地激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，培養(yǎng)了學生善于提出問題、敢于提出問題、解決問題的能力．　勾股定理的逆定理第1課時　勾股定理的逆定理(1)1．掌握直角三角形的判別條件．2．熟記一些勾股數(shù)．3．掌握勾股定理的逆定理的探究方法．重點探究勾股定理的逆定理，理解并掌握互逆命題、原命題、逆命題的有關概念及關系．難點歸納猜想出命題2的結論．一、復習導入活動探究(1)總結直角三角形有哪些性質；(2)一個三角形滿足什么條件時才能是直角三角形？生：直角三角形有如下性質：(1)有一個角是直角；(2)兩個銳角互余；(3)兩直角邊的平方和等于斜邊的平方；(4)在含30176。角的直角三角形中，30176。的角所對的直角邊是斜邊的一半．師：那么一個三角形滿足什么條件時，才能是直角三角形呢？生1：如果三角形有一個內角是90176。，那么這個三角形就為直角三角形．生2：如果一個三角形，有兩個角的和是90176。，那么這個三角形也是直角三角形．師：前面我們剛學習了勾股定理，知道一個直角三角形的兩直角邊a，b與斜邊c具有一定的數(shù)量關系即a2＋b2＝c2，我們是否可以不用角，而用三角形三邊的關系來判定它是否為直角三角形呢？我們來看一下古埃及人是如何做的？問題：據(jù)說古埃及人用下圖的方法畫直角：把一根長繩打上等距離的13個結，然后以3個結、4個結、5個結的長度為邊長，用木樁釘成一個三角形，其中一個角便是直角．這個問題意味著，如果圍成的三角形的三邊長分別為3，4，5，有下面的關系：32＋42＝52，那么圍成的三角形是直角三角形．畫畫看，cm，6cm，cm，有下面的關系：＋62＝，畫出的三角形是直角三角形嗎？換成三邊分別為4cm，cm，cm，再試一試．生1：我們不難發(fā)現(xiàn)上圖中，第1個結到第4個結是3個單位長度即AC＝3；同理BC＝4，AB＝＋42＝52，所以我們圍成的三角形是直角三角形．生2：cm，6cm，經過測量后，cm的邊所對的角是直角，＋62＝cm，cm，cm的三角形，cm的邊所對的角是直角，且有42＋＝：很好！我們通過實際操作，猜想結論．命題2　如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形．再看下面的命題：命題1　如果直角三角形的兩直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝？師：我們可以看到命題2與命題1的題設、結論正好相反，我們把像這樣的兩個命題叫做互逆命題．如果把其中的一個叫做原命題，那么另一個叫做它的逆命題．例如把命題1當成原命題，那么命題2是命題1的逆命題．二、例題講解【例1】說出下列命題的逆命題，這些命題的逆命題成立嗎？(1)同旁內角互補，兩條直線平行；(2)如果兩個實數(shù)的平方相等，那么這兩個實數(shù)相等；(3)線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等；(4)直角三角形中30176。角所對的直角邊等于斜邊的一半．分析：(1)每個命題都有逆命題，說逆命題時注意將題設和結論調換即可，但要分清題設和結論，并注意語言的運用；(2)理順它們之間的關系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假．解略．三、鞏固練習教材第33頁練習第2題．四、課堂小結師：通過這節(jié)課的學習，你對本節(jié)內容有哪些認識？學生發(fā)言，教師點評．本節(jié)課的教學設計中，將教學內容精簡化，實行分層教學．根據(jù)學生原有的認知結構，讓學生更好地體會分割的思想．設計的題型前后呼應，使知識有序推進，有助于學生理解和掌握；讓學生通過合作、交流、反思、感悟的過程，激發(fā)學生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，并從中獲得成功的體驗，真正體現(xiàn)學生是學習的主人．將目標分層后，滿足不同層次學生的做題要求，達到鞏固課堂知識的目的．第2課時　勾股定理的逆定理(2)1．理解并掌握證明勾股定理的逆定理的方法．2．理解逆定理、互逆定理的概念．重點勾股定理的逆定理的證明及互逆定理的概念．難點理解互逆定理的概念．一、復習導入師：我們學過的勾股定理的內容是什么？生：如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a，b，斜邊長為c，那么a2＋b2＝：根據(jù)上節(jié)課學過的內容，我們得到了勾股定理逆命題的內容：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個三角形是直角三角形．師：命題2是命題1的逆命題，命題1我們已證明過它的正確性，命題2正確嗎？如何證明呢？師生行為：讓學生試著尋找解題思路，教師可引導學生理清證明的思路．師：△ABC的三邊長a，b，c滿足a2＋b2＝△ABC是直角三角形，它應與直角邊是a，b的直角三角形全等，實際情況是這樣嗎？我們畫一個直角三角形A′B′C′，使B′C′＝a，A′C′＝b，∠C′＝90176。(如圖)，把畫好的△A′B′C′剪下，放在△ABC上，它們重合嗎？生：我們所畫的Rt△A′B′C′，(A′B′)2＝a2＋b2，又因為c2＝a2＋b2，所以(A′B′)2＝c2，即A′B′＝c.△ABC和△A′B′C′三邊對應相等，所以兩個三角形全等，∠C＝∠C′＝90176。，所以△ABC為直角三角形．即命題2是正確的．師：很好！我們證明了命題2是正確的，那么命題2就成為一個定理．由于命題1證明正確以后稱為勾股定理，命題2又是命題1的逆命題，在此，我們就稱定理2是勾股定理的逆定理，勾股定理和勾股定理的逆定理稱為互逆定理．師：但是不是原命題成立，逆命題一定成立呢？生：不一定，如命題“對頂角相等”成立，它的逆命題“如果兩個角相等，那么它們是對頂角”不成立．師：你還能舉出類似的例子嗎？生：例如原命題：如果兩個實數(shù)相等，那么它們的絕對值也相等．逆命題：如果兩個數(shù)的絕對值相等，那么這兩個實數(shù)相等．顯然原命題成立，而逆命題不一定成立．二、新課教授【例1】教材第32頁例1【例2】教材第33頁例2【例3】一個零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個零件中∠A和∠DBC都應為直角．工人師傅量出了這個零件各邊的尺寸，那么這個零件符合要求嗎？分析：這是一個利用直角三角形的判定條件解決實際問題的例子．解：在△ABD中，AB2＋AD2＝9＋16＝25＝BD2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角．在△BCD中，BD2＋BC2＝25＋144＝169＝132＝CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角．因此這個零件符合要求．三、鞏固練習1．小強在操場上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地．小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向是________．【答案】向正南或正北2．如圖，在我國沿海有一艘不明國籍的輪船進入我國海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A，B兩個基地前去攔截，6分鐘后同時到達C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時航行120海里，乙巡邏艇每小時航行50海里，航向為北偏西40176。，求甲巡邏艇的航向．【答案】解：由題意可知：AC＝1206＝12，BC＝506＝5，122＋52＝＝13，∴AC2＋BC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形，且∠ACB＝90176。，∴∠CAB＝40176。，航向為北偏東50176。.四、課堂小結1．同學們對本節(jié)的內容有哪些認識？2．勾股定理的逆定理及其應用，熟記幾組勾股數(shù)．本節(jié)課我采用以學生為主體，引導發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學設計，符合學生的認知規(guī)律和認知水平，最大限度地調動了學生學習的積極性，有利于培養(yǎng)學生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理的能力，切實使學生在獲取知識的過程中得到能力的培養(yǎng)．第五篇：人教版八年級數(shù)學下冊勾股定理說課稿優(yōu)秀，勾股定理說課稿一、教材分析本節(jié)課是九年制義務教育課程標準實驗教科書（蘇科版）八年級上冊第二章第一節(jié)“勾股定理”的第一課時．在本節(jié)課以前，學生已經學習了有關三角形的一些知識，如三角形的三邊不等關系，三角形全等的判定等。也學過不少利用圖形面積來探求數(shù)式運算規(guī)律的例子，如探求乘法公式、單項式乘多項式法則、多項式乘多項式法則等。在學生這些原有的認知水平基礎上，探求直角三角形的又一重要性質——勾股定理。讓學生的知識形成知識鏈，讓學生已具有的數(shù)學思維能力得以充分發(fā)揮和發(fā)展。在探求勾股定理的過程中，蘊涵了豐富的數(shù)學思想。把三角形有一個直角“形”的特點轉化為三邊之間的“數(shù)”的關系，是數(shù)形結合的典范；把探求邊的關系轉化為探求面積的關系，將邊不在格線上的圖形轉化為可計算的格點圖形，是轉化思想的體現(xiàn)；先探求特殊的直角三角形的三邊關系，再猜測一般直角三角形的三邊關系，再解決一些特殊直角三角形的問題，這是特殊——一般——特殊的思想。在本節(jié)課，要創(chuàng)設問題串，提供學生活動的方案，讓學生在活動中思考，在思考中創(chuàng)新，認識和理解勾股定理，并能利用勾股定理解決一些簡單的有關直角三角形的計算問題．二、教學目標讓學生經歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉化過程，經歷探求三個正方形面積間的關系轉化為三邊數(shù)量關系的過程。, ，學生體會數(shù)形結合思想，發(fā)展將未知轉化為已知，由特殊推測一般的合情推理能力。讓學生經歷拼圖實驗、計算面積的過程，在過程中養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學習習慣；讓各類型的學生在這些過程中發(fā)揮自己特長，通過解決問題增強自信心，激發(fā)學習數(shù)學的興趣；通過老師的介紹，感受勾股定理的文化價值．能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡單問題．三、教學重點 勾股定理的探索過程．四、教學難點將邊不在格線上的圖形轉化為邊在格線上的圖形，以便于計算圖形面積．五、教學方法與教學手段采用探究發(fā)現(xiàn)式教學，提供適當?shù)膯栴}情境．給學生自主探究交流的空間，引導學生有目的地探索．,