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人教版八年級下冊數(shù)學(xué)說課稿第十七章勾股定理-在線瀏覽

2024-11-04 17:12本頁面
  

【正文】 理的過程,了解利用拼圖驗證勾股定理的方法,能感受到數(shù)學(xué)思考過程的條理性,發(fā)展數(shù)學(xué)的說理和簡單的推理的意識,和語言表達(dá)的能力,并體會數(shù)形結(jié)合和特殊到一般的思想方法。(2)通過研究一系列富有探 究性的問題,培養(yǎng)學(xué)生與他人交流、合作的意識和品質(zhì)。教學(xué)難點:勾股定理的證明。經(jīng)過一年多的幾何學(xué)習(xí),學(xué)生對幾何圖形的觀察,幾何圖形的分析能力已初步形成?,F(xiàn)在的學(xué)生已經(jīng)厭倦教師單獨的說教方式,希望教師設(shè)計便于他們進(jìn)行觀察的幾何環(huán)境,給他們自己探索、發(fā)表自己見解和表現(xiàn)自己才華的機(jī)會;更希望教師滿足他們的創(chuàng)造愿望。設(shè)計“觀察討論—歸納”的教學(xué)方法,意在幫助學(xué)生通過自己動手實驗和直觀情景觀察,從實踐中獲取知識,并通過討論來深化對知識的理解。四、學(xué)法指導(dǎo):為了充分體現(xiàn)《新課標(biāo)》的要求,培養(yǎng)學(xué)生的觀察分析能力,邏輯思維能力,積累豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗,這節(jié)課主要采用觀察分析,自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法,使學(xué)生積極參與教學(xué)過程。借此培養(yǎng)學(xué)生動手、動腦、動口的能力,使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人。為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)源于生活,數(shù)學(xué)是從人的需要中產(chǎn)生的,學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了用數(shù)學(xué)解決實際問題。 ,你能用所學(xué)知識算出纜車路線AB長應(yīng)為多少? 答案是不能的。設(shè)計意圖:以趣味性題目引入。教師引導(dǎo)學(xué)生把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題,這其中滲透了一種數(shù)學(xué)思想,對于學(xué)生也是一種挑戰(zhàn),能激發(fā)學(xué)生探究的欲望,自然引出下面的環(huán)節(jié)。并會簡單應(yīng)用。由課本64頁畢達(dá)哥拉斯的故事,探究等腰直角三角形三邊關(guān)系。在此過程中,給學(xué)生充分的時間、觀察、比較、交流,最后通過活動讓學(xué)生用語言概括總結(jié)。在課件中的格點圖形中,利用面積,再次探究直角三角形的三邊關(guān)系。設(shè)計意圖:組織學(xué)生進(jìn)行討論,在此基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)學(xué)生從三邊的平方有何大小關(guān)系入手進(jìn)行觀察。通過學(xué)生自己探索、討論,由學(xué)生自己得出結(jié)論。證明猜想目前世界上證明該勾股定理的方法有很多種,而我國古代數(shù)學(xué)家利用拼接、割補(bǔ)圖形,計算面積的思路提供了很多種證明方法,下面我們通過古人趙爽的方法進(jìn)行證明。 + b178。:通過利用多媒體課件的演示,更直觀、形象的向?qū)W生介紹用拼接、割補(bǔ)圖形,計算面積的證明方法,使學(xué)生認(rèn)識到證明的必要性、結(jié)論的確定性,感受到前人的偉大和智慧。早在三千多年前,周朝數(shù)學(xué)家商高就提出,將一根直尺折成一個直角,如果勾等于三,股等于四,那么弦就等于五,即“勾三、股四、弦五”,它被記載于我國古代著名的數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》“勾股定理”,西方畢達(dá)哥拉斯于公元前五世紀(jì)發(fā)現(xiàn)了勾股定理,但他比商高晚出生五百多年。(三)勾股定理的應(yīng)用,解決引入中的問題。教學(xué)例1:課本66頁探究1 師生討論、分析: ,所以橫著不能從門框內(nèi)通過. ,所以豎著不能從門框內(nèi)通過. 因為對角線AC的長度最大,所以只能試試斜著 能否通過. 從而將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.提示:(1)在圖中構(gòu)造出一個直角三角形。本例意在滲透實際問題和勾股定理的知識聯(lián)系。(四)、課堂練習(xí) 5。設(shè)計意圖:通過練習(xí)使學(xué)生加深對勾股定理的理解,讓學(xué)生比較練習(xí)題和例題中條件的異同,進(jìn)一步讓學(xué)生理解勾股定理的運用。設(shè)計意圖:讓學(xué)生自己小結(jié),活躍了氣氛,做到全員參與,理清了知識脈絡(luò),強(qiáng)化了重點,培養(yǎng)了學(xué)生口頭表達(dá)能力。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。知識技能:理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。情感態(tài)度:通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀,體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系在探究勾股定理的逆定理的活動中,通過一系列富有探究性的問題,滲透與他人交流、合作的意識和探究精神(三)、學(xué)情分析:盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識增多,能力增強(qiáng),但思維的局限性還很大,能力也有差距,而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見到,它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況,學(xué)生不容易想到,因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點,這樣如何添輔助線就是解決它的關(guān)鍵,這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點和關(guān)鍵。(一)、復(fù)習(xí)回顧: 復(fù)習(xí)回顧與勾股定理有關(guān)的內(nèi)容,建立新舊知識之間的聯(lián)系。(演示)古代埃及人把一根長繩打上等距離的13個結(jié),然后用樁釘如圖那樣的三角形,便得到一個直角三角形。這個問題一出現(xiàn)馬上激起學(xué)生已有知識與待研究知識的認(rèn)識沖突,引起了學(xué)生的重視,激發(fā)了學(xué)生的興趣,因而全身心地投入到學(xué)習(xí)中來,創(chuàng)造了我要學(xué)的氣氛,同時也說明了幾何知識來源于實踐,不失時機(jī)地讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊。這樣設(shè)計是因為勾股定理逆定理的證明方法是學(xué)生第一次見到,它要求按照已知條件作一個直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況學(xué)生是不容易想到的,為了突破這個難點,我讓學(xué)生動手裁出了一個兩直角邊與所折三角形兩條較小邊相等的直角三角形,通過操作驗證兩三角形全等,從而不僅顯示了符合條件的三角形是直角三角形,還孕育了輔助線的添法,為后面進(jìn)行邏輯推理論證提供了直觀的數(shù)學(xué)模型。從動手操作到證明,學(xué)生自然地聯(lián)想到了全等三角形的性質(zhì),證明它與一個直角三角形全等,順利作出了輔助直角三角形,整個證明過程自然、無神秘感,實現(xiàn)了從生動直觀向抽象思維的轉(zhuǎn)化,同時學(xué)生親身體會了動手操作——觀察——猜測——探索——論證的全過程,這樣學(xué)生不是被動接受勾股定理的逆定理,因而使學(xué)生感到自然、親切,學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)積極性有所提高。在同學(xué)們完成證明之后,可讓他們對照課本把證明過程嚴(yán)格的閱讀一遍,充分發(fā)揮教課書的作用,養(yǎng)成學(xué)生看書的習(xí)慣,這也是在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。(演示)第一題比較簡單,讓學(xué)生口答,讓所有的學(xué)生都能完成。第三題則要求更高,要求學(xué)生能夠推出可能的結(jié)論,這些作法培養(yǎng)了學(xué)生靈活轉(zhuǎn)換、舉一反三的能力,發(fā)展了學(xué)生的思維,提高了課堂教學(xué)的效果和利用率。(五)、歸納小結(jié),納入知識體系本節(jié)課小結(jié)先讓學(xué)生歸納本節(jié)知識和技能,然后教師作必要的補(bǔ)充,尤其是注意總結(jié)思想方法,培養(yǎng)能力方面,比如輔助線的添法,數(shù)形結(jié)合的思想,并告訴同學(xué)今天的勾股定理逆定理是同學(xué)們通過自己親手實踐發(fā)現(xiàn)并證明的,這種討論問題的方法是培養(yǎng)我們發(fā)現(xiàn)問題 認(rèn)識問題的好方法,希望同學(xué)在課外練習(xí)時注意用這種方法,這都是教給學(xué)習(xí)方法。a組是基本的思維訓(xùn)練項目,全體都要做,這樣有利于學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng),以及提高他們學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。三、說教法、學(xué)法與教學(xué)手段為貫徹實施素質(zhì)教育提出的面向全體學(xué)生,使學(xué)生全面發(fā)展主動發(fā)展的精神和培養(yǎng)創(chuàng)新活動的要求,根據(jù)本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)要求以及初二學(xué)生的年齡和心理特征以及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平,本節(jié)課我主要采用了以學(xué)生為主體,引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)方法,即不違反科學(xué)性又符合可接受性原則,這樣有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,發(fā)展學(xué)生的思維;有利于培養(yǎng)學(xué)生動手、觀察、分析、猜想、驗證、推理能力和創(chuàng)新能力;有利于學(xué)生從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識,加深對所學(xué)知識的理解和掌握;有利于突破難點和突出重點??傊?,本節(jié)課遵循從生動直觀到抽象思維的認(rèn)識規(guī)律,力爭最大限度地調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性;力爭把教師教的過程轉(zhuǎn)化為學(xué)生親自探索、發(fā)現(xiàn)知識的過程;力爭使學(xué)生在獲得知識的過程中得到能力的培養(yǎng)。課標(biāo)要求學(xué)生必須掌握。知識技能:理解勾股定理的逆定理的證明方法并能證明勾股定理的逆定理。情感態(tài)度:通過用三角形三邊的數(shù)量關(guān)系來判斷三角形的形狀,體驗數(shù)與形的內(nèi)在聯(lián)系,感受定理與逆定理之間的和諧及辯證統(tǒng)一的關(guān)系在探究勾股定理的逆定理的活動中,通過一系列富有探究性的問題,滲透與他人交流、合作的意識和探究精神(三)、學(xué)情分析:盡管已到初二下學(xué)期學(xué)生知識增多,能力增強(qiáng),但思維的局限性還很大,能力也有差距,而勾股定理的逆定理的證明方法學(xué)生第一次見到,它要求根據(jù)已知條件構(gòu)造一個直角三角形,根據(jù)學(xué)生的智能狀況,學(xué)生不容易想到,因此勾股定理的逆定理的證明又是本節(jié)的難點,這樣如何添輔助線就是解決它的關(guān)鍵,這樣就確定了本節(jié)課的重點、難點和關(guān)鍵。此外,本節(jié)課我還采用了理論聯(lián)系實際的教學(xué)原則,以教師為主導(dǎo)、學(xué)生為主體的教學(xué)原則,通過聯(lián)系學(xué)生現(xiàn)有的經(jīng)驗和感性認(rèn)識,由最鄰近的知識去向本節(jié)課遷移,通過動手操作讓學(xué)生獨立探討、主動獲取知識。三、教學(xué)過程 :本節(jié)課的設(shè)計原則是:使學(xué)生在動手操作的基礎(chǔ)上和合作交流的良好氛圍中,通過巧妙而自然地在學(xué)生的認(rèn)識結(jié)構(gòu)與幾何知識結(jié)構(gòu)之間筑了一個信息流通渠道,進(jìn)而達(dá)到完善學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)識結(jié)構(gòu)的目的。(二)、創(chuàng)設(shè)問題情境一開課我就提出了與本節(jié)課關(guān)系密切、學(xué)生用現(xiàn)有的知識可探索卻又解決不好的問題,去提示本節(jié)課的探究宗旨。這是為什么???。(三)、學(xué)生在教師的指導(dǎo)下嘗試解決問題,總結(jié)規(guī)律(包括難點突破)因為幾何來源于現(xiàn)實生活,對初二學(xué)生來說選擇適當(dāng)?shù)臅r機(jī),讓他們從個體實踐經(jīng)驗中開始學(xué)習(xí),可以提高學(xué)習(xí)的主動性和參與意識,所以勾股定理的逆定理不是由教師直接給出的,而是讓學(xué)生通過動手畫圖在具體的實踐中觀察滿足條件的三角形直觀感覺上是什么三角形,再用直角三角形插入去驗證猜想。(演示)第一題比較簡單,讓學(xué)生口答,讓所有的學(xué)生都能完成。在變式訓(xùn)練中我還采用講、說、練結(jié)合的方法,教師通過觀察、提問、巡視、談話等活動、及時了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,隨時反饋,調(diào)節(jié)教法,同時注意加強(qiáng)有針對性的個別指導(dǎo),把發(fā)展學(xué)生的思維和隨時把握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果結(jié)合起來。(六)、作業(yè)布置第二篇:人教版八年級數(shù)學(xué)下冊勾股定理說課稿優(yōu)秀勾股定理說課稿一、教材分析本節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書(蘇科版)八年級上冊第二章第一節(jié)“勾股定理”的第一課時.在本節(jié)課以前,學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些知識,如三角形的三邊不等關(guān)系,三角形全等的判定等。在學(xué)生這些原有的認(rèn)知水平基礎(chǔ)上,探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理。在探求勾股定理的過程中,蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想。在本節(jié)課,要創(chuàng)設(shè)問題串,提供學(xué)生活動的方案,讓學(xué)生在活動中思考,在思考中創(chuàng)新,認(rèn)識和理解勾股定理,并能利用勾股定理解決一些簡單的有關(guān)直角三角形的計算問題.二、教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程,經(jīng)歷探求三個正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過程。讓學(xué)生經(jīng)歷拼圖實驗、計算面積的過程,在過程中養(yǎng)成獨立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣;讓各類型的學(xué)生在這些過程中發(fā)揮自己特長,通過解決問題增強(qiáng)自信心,激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣;通過老師的介紹,感受勾股定理的文化價值.能說出勾股定理,并能用勾股定理解決簡單問題.三、教學(xué)重點勾股定理的探索過程.四、教學(xué)難點將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形,以便于計算圖形面積.五、教學(xué)方法與教學(xué)手段采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué),提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境.給學(xué)生自主探究交流的空間,引導(dǎo)學(xué)生有目的地探索.第三篇:人教版八年級數(shù)學(xué) 勾股定理說課稿《勾股定理》的說課稿尊敬的各位評委
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