20xx粵教版高中物理選修3-5第一章習(xí)題課動(dòng)量守恒定律的應(yīng)用-資料下載頁(yè)
2025-11-29 11:07本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零；2．動(dòng)量守恒定律的研究對(duì)象是系統(tǒng)．選擇多個(gè)物體組成的系統(tǒng)時(shí)，必須合理選擇系統(tǒng)，位于正對(duì)面的質(zhì)量為m的靜止滑塊發(fā)生碰撞，如圖1所示，碰撞時(shí)間極短，在此過(guò)程中，A．M、m0、m速度均發(fā)生變化，碰后分別為v1、v2、v3，且滿(mǎn)足v＝Mv1＋mv2＋m0v3. 平方向上沒(méi)有受到外力作用，動(dòng)量不變，可以認(rèn)為碰撞過(guò)程中m0沒(méi)有參與，以速度v落入砂車(chē)中，v與水平方向成θ角，求物體落入砂車(chē)后車(chē)的速度v′.視為質(zhì)點(diǎn))，以vC＝25m/s的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖3所示，由于摩擦，由以上兩式聯(lián)立解得vC′＝m/s，vA＝m/s.若甲將箱子以速度v推出，甲的速度變?yōu)槎嗌?？若甲、乙最后不相撞，甲、乙的速度?yīng)滿(mǎn)足什么條件？合外力為零內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力
【正文】 故整個(gè)過(guò)程系統(tǒng)的動(dòng)量守恒，由動(dòng)量守恒定律得 mv0＝ (m＋ mA＋ mB)v1，又 m＝ 14mB， mA＝ 34mB，故 v1＝ mv0m＋ mA＋ mB＝ v08，即彈簧壓縮到最短時(shí) B的速度為 v08. 8．以初速度 v0與水平方向成 60176。 角斜向上拋出的手榴彈，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)炸成質(zhì)量分別是 m和 2m的兩塊．其中質(zhì)量大的一塊沿著原來(lái)的方向以 2v0的速度飛行．求： (1)質(zhì)量較小的另一塊彈片速度的大小和方向； (2)爆 炸過(guò)程有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能． 答案 (1) 與爆炸前速度方向相反 (2)274 mv20 解析 手榴彈爆炸過(guò)程中，爆炸產(chǎn)生的作用力是內(nèi)力，遠(yuǎn)大于重力，因此爆炸過(guò)程中各彈片組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．因?yàn)楸ㄟ^(guò)程火藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，進(jìn)而有一部分轉(zhuǎn)化為彈片的動(dòng)能，所以此過(guò)程系統(tǒng)的機(jī)械能 (動(dòng)能 )增加． (1) 斜拋的手榴彈在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，在最高點(diǎn) 處爆炸前的速度 v1＝ v0cos 60176。＝ v1的方向?yàn)檎较?，如圖所示，由動(dòng)量守恒定律得 3mv1＝ 2mv1′ ＋ mv2. 其中爆炸后大塊彈片的速度 v1′ ＝ 2v0，小塊彈片的速度 v2為待求量，解得 v2＝－ ，“ － ” 號(hào)表示 v2的速度方向與爆炸前速度方向相反． (2)爆炸過(guò)程中轉(zhuǎn)化為動(dòng)能的化學(xué)能等于系統(tǒng)動(dòng)能的增量，即 Δ Ek＝ 122 mv1′ 2＋ 12mv22－12(3m)v21＝274 mv20. 9. 圖 6 如圖 6所示，質(zhì)量為 m的子彈，以速度 v水平射入用輕繩懸掛在空中的木塊，木塊的質(zhì)量為 M，繩長(zhǎng)為 L，子彈停留在木塊中，求子彈射入木塊后的瞬間繩子張力的大?。? 答案 (m＋ M)g＋ m2v2m＋ M L 解析 物理過(guò)程共有兩個(gè)階段：射入階段和圓周運(yùn)動(dòng)階段．射入階段可認(rèn)為木塊還未擺 動(dòng)，繩子沒(méi)有傾斜，子彈 和木塊組成的系統(tǒng)水平方向不受外力作用，動(dòng)量守恒．子彈停留在木塊中后以一定的速度做變速圓周運(yùn)動(dòng)，繩子傾斜，水平方向有了分力，動(dòng)量不再守恒． 在子彈射入木塊的瞬間，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒．取向左為正方向，由動(dòng)量守恒定律得 0＋ mv＝ (m＋ M)v1 解得 v1＝ mvm＋ M. 隨后子彈和木塊整體以此初速度向左擺動(dòng)做圓周運(yùn)動(dòng)．在圓周運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，整體只受重力 (m＋ M)g和繩子的拉力 F作用，由牛頓第二定律得 (取向上為正方向 ) F－ (m＋ M)g＝ (m＋ M)v21L 將 v1代入解得 F＝ (m＋ M)g＋ (m＋ M)v21L＝ (m＋ M)g＋m2v2m＋ M L [創(chuàng)新應(yīng)用題組 ] 10．如圖 7所示，甲車(chē)質(zhì)量 m1＝ 20 kg，車(chē)上有質(zhì)量 M＝ 50 kg 的人，甲車(chē) (連同車(chē)上的人 )以 v＝ 3 m/s的速度向右滑行，此時(shí)質(zhì)量 m2＝ 50 kg的乙車(chē)正以 v0＝ m/s的速度迎面滑來(lái)，為了避免兩車(chē)相撞，當(dāng)兩車(chē)相距適當(dāng)距離時(shí)，人從甲車(chē)跳到乙車(chē)上，求人跳出甲車(chē)的水平速度 (相對(duì)地面 )應(yīng)當(dāng)在什么范圍以?xún)?nèi)才能避免兩車(chē)相撞？不計(jì)地面和小車(chē)的摩擦，且乙車(chē)足夠長(zhǎng)． 圖 7 答案 大于等于 m/s 解析 人跳到乙車(chē)上后，如果兩車(chē)同向，甲車(chē)的速度小于或等于乙車(chē)的速度就可以避免兩車(chē)相撞． 以人、甲車(chē)、乙車(chē)組成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，由水平方向動(dòng)量守恒得： (m1＋ M)v－ m2v0＝ (m1＋ m2＋ M)v′ ，解得 v′ ＝ 1 m/s. 以人與甲車(chē)為一系統(tǒng)，人跳離甲車(chē)過(guò)程水平方向動(dòng)量守恒，得： (m1＋ M)v＝ m1v1′ ＋ Mu 解得 u＝ m/s. 因此，只要人 跳離甲車(chē)的速度 u≥ m/s ，就可避免兩車(chē)相撞．
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