20xx粵教版高中物理選修3-5第一章習(xí)題課動量守恒定律的應(yīng)用(存儲版)
【正文】 圓槽和物塊組成的系統(tǒng)動量也不守恒．從 B→ C的過程中，小球?qū)Π雸A槽的壓力方向指向右下方，所以半圓槽要向右推動物塊一起運(yùn)動，因而小球參與了兩個運(yùn)動：一個是沿半圓槽的 圓周運(yùn)動，另一個是與半圓槽一起向右運(yùn)動，小球所受支持力方向與速度方向并不垂直，此過程中，因?yàn)橛形飰K擋住，小球與半圓槽在水平方向動量并不守恒，在小球運(yùn)動的全過程，水平方向動量也不守恒，選項(xiàng) A、 B錯誤；當(dāng)小球運(yùn)動到 C點(diǎn)時，它的兩個分運(yùn)動的合速度方向并不是豎直向上，此后小球做斜上拋運(yùn)動，即選項(xiàng) C錯誤；因?yàn)槿^程中，整個系統(tǒng)在水平方向上獲得了水平向右的沖量，最終槽將與墻不會再次接觸，選項(xiàng) D正確． [方法技巧題組 ] 5． (單選 )一彈簧槍可射出速度為 10 m/s 的鉛彈，現(xiàn)對準(zhǔn)以 6 m/s 的速度沿光滑桌面迎面滑來的木塊 發(fā)射一顆鉛彈，鉛彈射入木塊后未穿出，木塊繼續(xù)向前運(yùn)動，速度變?yōu)? m/，并假定鉛彈射入木塊后都不會穿出，則應(yīng)再向木塊迎面射入的鉛彈數(shù)為 ( ) A． 5顆 B． 6顆 C． 7顆 D． 8顆 答案 D 解析 設(shè)木塊質(zhì)量為 m鉛彈質(zhì)量為 m2，取木塊運(yùn)動的方向?yàn)檎较?，第一顆鉛彈射入，有 m1v0－ m2v＝ (m1＋ m2)v1，代入數(shù)據(jù)可得 m1m2＝ 15，設(shè)再射入 n 顆鉛彈木塊停止，有 (m1＋m2)v1－ nm2v＝ 0，解得 n＝ 8. 6． (2021 角斜向上拋出的手榴彈，到達(dá)最高點(diǎn)時炸成質(zhì)量分別是 m和 2m的兩塊．其中質(zhì)量大的一塊沿著原來的方向以 2v0的速度飛行．求： (1)質(zhì)量較小的另一塊彈片速度的大小和方向； (2)爆 炸過程有多少化學(xué)能轉(zhuǎn)化為彈片的動能． 答案 (1) 與爆炸前速度方向相反 (2)274 mv20 解析 手榴彈爆炸過程中，爆炸產(chǎn)生的作用力是內(nèi)力，遠(yuǎn)大于重力，因此爆炸過程中各彈片組成的系統(tǒng)動量守恒．因?yàn)楸ㄟ^程火藥的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，進(jìn)而有一部分轉(zhuǎn)化為彈片的動能，所以此過程系統(tǒng)的機(jī)械能 (動能 )增加． (1) 斜拋的手榴彈在水平方向上做勻速直線運(yùn)動，在最高點(diǎn) 處爆炸前的速度 v1＝ v0cos 60176。 重慶 ＝ v1的方向?yàn)檎较?，如圖所示，由動量守恒定律得 3mv1＝ 2mv1′ ＋ mv2. 其中爆炸后大塊彈片的速度 v1′ ＝ 2v0，小塊彈片的速度 v2為待求量，解得 v2＝－ ，“ － ” 號表示 v2的速度方向與爆炸前速度方向相反． (2)爆炸過程中轉(zhuǎn)化為動能的化學(xué)能等于系統(tǒng)動能的增量，即 Δ Ek＝ 122 mv1′ 2＋ 12mv22－12(3m)v21＝274 mv20. 9. 圖 6 如圖 6所示，質(zhì)量為 m的子彈，以速度 v水平射入用輕繩懸掛在空中的木塊，木塊的質(zhì)量為 M，繩長為 L，子彈停留在木塊中，求子彈射入木塊后的瞬間繩子張力的大?。? 答案 (m＋ M)g＋ m2v2m＋ M L 解析 物理過程共有兩個階段：射入階段和圓周運(yùn)動階段．射入階段可認(rèn)為木塊還未擺 動，繩子沒有傾斜，子彈 和木塊組成的系統(tǒng)水平方向不受外力作用，動量守恒．子彈停留在木塊中后以一定的速度做變速圓周運(yùn)動，繩子傾斜，水平方向有了分力，動量不再守恒． 在子彈射入木塊的瞬間，子彈和木塊組成的系統(tǒng)動量守恒．取向左為正方向，由動量守恒定律得 0＋ mv＝ (m＋ M)v1 解得 v1＝ mvm＋ M. 隨后子彈和木塊整體以此初速度向左擺動做圓周運(yùn)動．在圓周運(yùn)動的最低點(diǎn)，整體只受重力 (m＋ M)g和繩子的拉力 F作用，由牛頓第二定律得 (取向上為正方向 ) F－ (m＋ M)g＝ (m＋ M)v21L 將 v1代入解得 F＝ (m＋ M)g＋ (m＋ M)v21
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