20xx蘇科版數(shù)學(xué)九年級下冊51把握機會，成自險出word校本教材-資料下載頁
2024-12-08 11:07本頁面
【導(dǎo)讀】個，2個，3個，4個，5個，6個“點兒”，兩人賭博時，擲出的骰子向上的面上點多者贏，悠久，考古學(xué)家從伊拉克北部發(fā)現(xiàn)了公元前2021多年前的骰子，雖然自古各國都明令禁賭，們知道了，所謂概率大就是機會大，例如電視臺天氣預(yù)報說本市明天降水的概率是40％，從m＋n個球中任意抽取r個球的方式數(shù)為rmnC?賭技相當(dāng)，賭了三局，甲以2∶1暫時領(lǐng)先，這時忽聞人呼：抓賭的來了！局，應(yīng)多拿．第二種方案是全歸甲；乙不服，乙說再賭下去也許他會連扳兩局呢！，vn隨機地排成一路縱隊，緊跟在v1后面的概率是多少？種可能，v2緊跟v1的事件有n－1種可能，即v1為排頭，v2排第二，，v1排第n－1，v2排隊尾．其他的n－2人有(n－2)!，第五次也都有10種可能，共計105種可?；蛘咭慌_機床加工零件的合格率是8. ，如果這臺機床共產(chǎn)生了8個零件，，n，依次從每個。，問的是抽出的這n個球和恰有r個是紅球的概率是多少？這里把每兩個球都視為
【正文】 利，抽得白球算做一次失敗，則每次失敗的概率為 1－ p，令 q＝ 1－ p，每次成功的概率為 p，（ 1）可改寫成 P（ A）＝ r nC prqn－ r（ 2）． 真是巧得很， P（ A）恰 為 (q＋ p)n 展開式的第 r＋ 1 項，所以（ 2）表達(dá)的概率也稱為 “ 二項概率 ” ． 回到開始的兩個具體問題． 6 次擲骰子出了三次 “ 六個點兒 ” ， p＝ 16， n＝ 6， r＝ 3，代入二項概率公式（ 2）得 3336 111 2 0 1 2 5 4 6 6 5 6 0 .0 5 466C ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?－ ＝． 生產(chǎn) 8 個零件 7 個合格的那個問題中， n＝ 8,r＝ 7,p＝ ，代入公式（ 2）得? ? ? ? ? ?7 1 778 0 .8 0 .2 8 0 .8 0 .2 8 0 .2 1 0 .2 0 .3 3 6C ? ? ? ? ? ?＝． 即連產(chǎn) 8個零件 有 7個 合格的概率是 ，這種可能性并不大！可見合格率低于 80％是不能令人滿意的． 《漢書 高帝紀(jì)》上記載了劉邦的話曰： “ 夫運籌帷幄之中，決勝千里之外，吾不如子房． ” 子房者，即張子房，又名張良．劉 邦出身草莽，他起兵奪天下，靠的是張良等人出謀劃策，確定取勝的戰(zhàn)略戰(zhàn)術(shù)．當(dāng)然常勝將軍并不是仗仗皆勝，只要勝多敗少，每次參戰(zhàn)取勝的概率大于八成就算是常勝將軍了．在現(xiàn)實社會當(dāng)中，人們在拼搏，在抗?fàn)?，辦事之前必須要對成功與失敗的機會之大小有一個估算，不能指望什么事都是 “ 零風(fēng)險 ” 的，一般而言失敗的概率總會大于零，只求其足夠小就是了，概率方法提供了我們估算成敗可能性大小的數(shù)學(xué)方法，是一種十分中用十分有趣的數(shù)學(xué)分支． 常言道，抓住機遇，成自險出，工于計算，胸有成竹．
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