【正文】 這樣畫了一排，再畫第二排，第二排沒有畫完，有的學(xué)生已經(jīng)用尺子把l平方分米的正方形每邊平均分成了10份，把對邊上的兩點(diǎn)連結(jié)，畫出格線，數(shù)一數(shù)，算一算，得出1平方分米=100平方厘米。(2)提問：怎樣知道1平方米中有多少個(gè)1平方分米?如果沿l平方米的正方形的邊長擺1平方分米的小正方形，一排能擺幾個(gè)?可以擺多少排?得出：1平方米＝100平方分米。(3)想一想，算一算，l平方米等于多少平方厘米呢?學(xué)生很快就得出：1平方米＝10000平方厘米。6．鞏固運(yùn)用(1)舉例說說1平方厘米、l平方分米、1平方米的大小。(2)填上合適的單位名稱。(略)評析：學(xué)生通過動(dòng)手操作，可以增加對所學(xué)知識(shí)的感性認(rèn)識(shí)，在操作中獲得實(shí)物的表象，加深對所學(xué)知識(shí)的理解。這里的教學(xué)片段，教師正是出于這樣的思考，讓學(xué)生通過自己動(dòng)手?jǐn)[一擺，畫一畫，想一想，算一算，真正理解了1平方米、1平方分米、l平方厘米的意義及它們之間的進(jìn)率，并且印象深刻，記憶持久。同時(shí)，也培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手能力。自始至終學(xué)生獲取知識(shí)的過程是主動(dòng)積極的。質(zhì)數(shù)與合數(shù)教學(xué)片段1．導(dǎo)入師：同學(xué)們都有自己的學(xué)號，請把表示你學(xué)號的這個(gè)數(shù)的所有約數(shù)找出來。(指名反饋，教師根據(jù)29號、2號、26號、16號同學(xué)的發(fā)言，逐一板書這些數(shù)的約數(shù)。其余同學(xué)互相交流。)2．分類整理，揭示概念師：請同學(xué)們仔細(xì)觀察這些數(shù)(手指黑板)，能不能把這些數(shù)分分類?同桌可以互相議一議。生甲：我把這些數(shù)分成兩類，一類是奇數(shù)，一類是偶數(shù)。奇數(shù)有229，偶數(shù)有26和16。生乙：我是按約數(shù)的個(gè)數(shù)來分的，22只有兩個(gè)約數(shù)分為一類，1226有兩個(gè)以上的約數(shù)分為一類。生丙：我把2分為一類，這些數(shù)都是一位數(shù)，21226分為一類，這些數(shù)都是兩位數(shù)。師：還有其他分法嗎?(學(xué)生表示沒有)這些分法都有道理。奇數(shù)、偶數(shù)我們以前已經(jīng)認(rèn)識(shí)了，今天我們著重來研究按約數(shù)個(gè)數(shù)來分的情況。像這樣只有兩個(gè)約數(shù)的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)，也叫做素?cái)?shù)；有兩個(gè)以上約數(shù)的數(shù)叫做合數(shù)。3．討論，建立概念師：再請同學(xué)們仔細(xì)觀察一下：質(zhì)數(shù)有什么特點(diǎn)?合數(shù)有什么特點(diǎn)?有困難的同學(xué)可以和周圍的同學(xué)商量一下。生：質(zhì)數(shù)的約數(shù)只有l(wèi)和它本身兩個(gè)，合數(shù)的約數(shù)除了1和它本身還有別的約數(shù)。師：有沒有不同意見?誰再來說一說?看看書上是怎么說的。4．理解和鞏固概念師：現(xiàn)在我們知道了什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)，那么除了黑板上的這些數(shù)，你還能舉一些例子嗎?寫在本子上。生：1223561是質(zhì)數(shù)，112130是合數(shù)。師：還有嗎?還有這么多同學(xué)想說，可是黑板只有這么大，怎么辦?生：用省略號表示。(板書)師：這幾位同學(xué)舉出的這些數(shù)是不是質(zhì)數(shù)?指板書我們來判斷一下。生：123是質(zhì)數(shù)，27不是質(zhì)數(shù)。師：27為什么不是質(zhì)數(shù)?生：因?yàn)?7除了1和它本身以外，還有別的約數(shù)3和9，所以是合數(shù)。(教師調(diào)整板書)師：這些都是合數(shù)嗎?(學(xué)生沒有意見)誰能說說12為什么是合數(shù)?5．運(yùn)用概念(1)教師從周圍環(huán)境中選取素材，讓學(xué)生進(jìn)行判斷練習(xí)，概括出判斷方法(略)。(2)討論“1”，得出1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)，因?yàn)樗挥幸粋€(gè)約數(shù)。6．綜合練習(xí)(1)找一找，黑板上的這些數(shù)中，哪些是奇數(shù)?哪些是偶數(shù)?你發(fā)現(xiàn)了什么?(一些數(shù)既是奇數(shù)又是合數(shù)，如21等；一些數(shù)既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)，如2)師：既是偶數(shù)又是質(zhì)數(shù)的只有2，其他偶數(shù)有可能是質(zhì)數(shù)嗎?為什么?同桌互相檢查一下，你找對了嗎?(2)出示2～50的數(shù)，要求很快找出質(zhì)數(shù)。[ 反饋時(shí)要求介紹一下你有什么好方法。(3)把下面各數(shù)寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和。6=()+()8＝()+()10＝()+()12＝()+()師：這里的12都是什么數(shù)?生：是合數(shù)，也都是偶數(shù)。師：能不能把這些數(shù)寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和?學(xué)生在練習(xí)本上寫。師：是不是所有不小于6的偶數(shù)都能寫成兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和?這是一種猜想，要證明它可不容易，這就是世界有名的難題“哥德巴赫猜想”，有興趣的同學(xué)課后可以去查閱有關(guān)資料。評析：這是一節(jié)比較抽象的概念課，其最大的特點(diǎn)是教師能遵循學(xué)生概念學(xué)習(xí)的特點(diǎn)展開整個(gè)教學(xué)過程。上課一開始就緊緊抓住“約數(shù)”這一已有的基礎(chǔ)知識(shí)，讓學(xué)生找一找表示自己學(xué)號的數(shù)的約數(shù)，通過觀察、分類，揭示質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。再通過進(jìn)一步的觀察、討論，并用自己的語言來說一說什么是質(zhì)數(shù)、合數(shù)，初步建立概念。在此基礎(chǔ)上，請全體學(xué)生舉例，進(jìn)行判斷，從而檢驗(yàn)并鞏固了所學(xué)的概念。綜合練習(xí)的組織，在及時(shí)鞏固運(yùn)用新知識(shí)的同時(shí)，溝通了與舊知識(shí)的聯(lián)系，讓學(xué)生明確了奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)間的區(qū)別和聯(lián)系，使概念系統(tǒng)化。除此之外，這節(jié)課還有以下三個(gè)特點(diǎn)：一是教師能真心誠意地把學(xué)生當(dāng)做學(xué)習(xí)的主體，課堂的主人，發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，讓每個(gè)學(xué)生都積極參與教學(xué)過程，在自主探索中獲取新知，體驗(yàn)成功。二是注意就地取材，充實(shí)教學(xué)內(nèi)容，使抽象的教學(xué)內(nèi)容變得生動(dòng),貼近學(xué)生生活。三是能以知識(shí)學(xué)習(xí)為載體，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索、獨(dú)立思考的能力和敢于創(chuàng)新的精神，同時(shí)適當(dāng)滲透數(shù)學(xué)思想方法。1．分類師：請同學(xué)們認(rèn)真觀察表格，你發(fā)現(xiàn)這些三角形的三個(gè)內(nèi)角有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)?學(xué)生回答后教師歸納：相同點(diǎn)(共性)：每個(gè)三角形至少有兩個(gè)內(nèi)角是銳角。不同點(diǎn)(個(gè)性)：第三個(gè)角可能是銳角、直角或鈍角。師：如果要把這7個(gè)三角形分類，你認(rèn)為該怎樣分?要求大家把自己的分類情況寫下來。教師根據(jù)學(xué)生的回答板書：(1)(4)(7)(2)(5)(3)(6)2．取名師：剛才我們把7個(gè)三角形分成了三組，你能根據(jù)它們各自的特征給每組三角形取個(gè)名字嗎?教師根據(jù)學(xué)生的回答形成板書：(1)(4)(7)銳角三角形(2)(5)(3)(6)直角三角形鈍角三角形3．定義師：根據(jù)三種三角形的名稱以及它們各自的特征，誰來說說：什么叫銳角三角形?什么叫直角三角形?什么叫鈍角三角形?(學(xué)生討論后要求看書，看看大家的結(jié)論與書上的定義是否一樣。)4。加深理解三角形的分類師：請同學(xué)們拿出三根小棒，你能用三根小棒擺一個(gè)三角形，使它既不是銳角三角形，也不是直角或鈍角三角形嗎?(學(xué)生擺不出來)[小師：從剛才的擺三角形中，你們發(fā)現(xiàn)了什么?根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)：實(shí)際上任何一個(gè)三角形一定屬于銳角、直角或鈍角三種三角形中的一種。所以三角形按角分可以分成三類(板書)。5．練習(xí)(略)評析：這里的教學(xué)通過填表、分類、命名、定義、操作、練習(xí)六個(gè)環(huán)節(jié)的有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生借助于原有的角的知識(shí)，不知不覺地掌握了三角形按角分類的新知識(shí)。第一層次填表，學(xué)生通過填表既使三角形內(nèi)角的情況一目了然，又為下面進(jìn)一步歸納、分析作了準(zhǔn)備。第二層次引導(dǎo)學(xué)生在分析7個(gè)三角形內(nèi)角的共性和個(gè)性的基礎(chǔ)上進(jìn)行分類。第三層次要求學(xué)生根據(jù)分成的三組三角形各自的特征，給它們?nèi)∫粋€(gè)合適的名字，從而初步認(rèn)識(shí)了三類三角形的特征。第四層次要求為每一種三角形下一個(gè)明確的數(shù)學(xué)定義，使概念由7個(gè)三角形推廣到所有三角形，使感性上升到理性。最后一個(gè)層次，在學(xué)生操作的基礎(chǔ)上引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)任何一個(gè)三角形都在三種三角形范圍內(nèi)。得出結(jié)論，三角形按角分類，應(yīng)分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形三類。從而完成了整個(gè)概念的教學(xué)過程。這一過程遵循了小學(xué)生的心理特征和認(rèn)知規(guī)律，循序漸進(jìn)，環(huán)環(huán)緊扣，整個(gè)教學(xué)過程既發(fā)揮了教師的主導(dǎo)作用，又發(fā)揮了學(xué)生的主體作用，取得了良好的教學(xué)效果。《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與案例分析》一、填空題所謂新課程小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)就是 在《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的指導(dǎo)下，依據(jù)現(xiàn)代教育理論和教師的經(jīng)驗(yàn)，基于對學(xué)生需求的理解、對課程性質(zhì)的分析，而對教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)手段、教學(xué)方式、教學(xué)活動(dòng)等進(jìn)行規(guī)劃和安排的一種可操作的過程。合作學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)是 學(xué)生間建立起積極的相互依存關(guān)系，每個(gè)組員不僅要自己主動(dòng)學(xué)習(xí)，還有責(zé)任幫助其他同學(xué)學(xué)習(xí)，以全組每個(gè)同學(xué)都學(xué)好為目標(biāo)，教師根據(jù)小組的總體表現(xiàn)進(jìn)行小組獎(jiǎng)勵(lì)。數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度、知識(shí)與技能四個(gè)維度。教學(xué)目標(biāo)對整個(gè)教學(xué)活動(dòng)具有導(dǎo)向、激勵(lì)、評價(jià) 的功能。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的組織形式有 席地式、雙翼式：半圓式、秧田式、小組合作式 等。教學(xué)案例的一般結(jié)構(gòu)是主題與背景、案例背景、案例描述、案例反思?！白罱l(fā)展區(qū)”是指兒童的智力第二發(fā)展水平即學(xué)生在教師指導(dǎo)下的潛在發(fā)展水平。情感與態(tài)度方面的目標(biāo)涉及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好奇心、求知欲、自信心、自我負(fù)責(zé)精神、意志力、對數(shù)學(xué)的價(jià)值意識(shí)、實(shí)事求是的態(tài)度等諸多方面。所謂“自主學(xué)習(xí)”是就學(xué)習(xí)的品質(zhì)而言的，相對的是“被動(dòng)學(xué)習(xí)”“機(jī)械學(xué)習(xí)”“他主學(xué)習(xí)”。新課程倡導(dǎo)的自主學(xué)習(xí)的概念。它倡導(dǎo)教育應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的的探索與創(chuàng)新精神，引導(dǎo)學(xué)生 積極主動(dòng)地參與到學(xué)習(xí)過程中去進(jìn)行自主的學(xué)習(xí)活動(dòng)，促進(jìn)學(xué)生在教師的指導(dǎo)下 自主的發(fā)展。1教學(xué)設(shè)計(jì)的書寫格式有多種，概括起來分為 文字式、表格式、程序式三大類。1教學(xué)方法是指教學(xué)的途徑和手段，是教學(xué)過程中教師教的方法和學(xué)生學(xué)的方法的結(jié)合，是完成教學(xué)任務(wù)的方法的總稱。1練習(xí)法是指是學(xué)生在教師指導(dǎo)下鞏固知識(shí)和形成技能、技巧的一種教學(xué)方法。1“以問題探究為特征的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式” 是指：不呈現(xiàn)學(xué)習(xí)結(jié)論，而是讓學(xué)生通過對一定材料的實(shí)驗(yàn)、嘗試、推測、思考，去發(fā)現(xiàn)和探索某些事物間的關(guān)系、規(guī)律。1學(xué)習(xí)者對從事特定的學(xué)科內(nèi)容或任務(wù)的學(xué)習(xí)，已經(jīng)具備的有關(guān)知識(shí)與技能的基礎(chǔ)，以及對有關(guān)學(xué)習(xí)的認(rèn)識(shí)水平、態(tài)度等，就稱為起點(diǎn)行為或起點(diǎn)能力。1“最近發(fā)展區(qū)”是指兒童的智力第二發(fā)展水平即學(xué)生在教師指導(dǎo)下的潛在發(fā)展水平。11談話法是指教師根據(jù)學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，把教材內(nèi)容組織成若干問題，引導(dǎo)學(xué)生積極思考、開展討論、得出結(jié)論，從而獲得知識(shí)、發(fā)展智力的一種方法。二、辨別題（對的打√，錯(cuò)的打，并加以分析或改正）合作學(xué)習(xí)之前要讓學(xué)生先獨(dú)立思考，有了自己的想法后再和同伴探究、交流、解決問題。（√）教學(xué)案例不是教師的教案或教師個(gè)案，也不是課堂實(shí)錄，是指包含有某些決策或疑難問題的教學(xué)情境故事，這些故事反映了典型的教學(xué)情景水平及其保持、下降或達(dá)成等現(xiàn)象。（√）解決問題策略的多樣化是要求每個(gè)學(xué)生用不同的方法去解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題。（）答：算法多樣化是指計(jì)算方法的多樣化，即對同一個(gè)計(jì)算問題用不同的方法進(jìn)行解決。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，積極提倡算法的多樣化，十分有利于學(xué)生的發(fā)展。算法多樣化不要求每一個(gè)學(xué)生都能用幾種不同的方法解決同一個(gè)數(shù)學(xué)問題。而是讓學(xué)生經(jīng)歷解決問題有多種策略的過程?！稑?biāo)準(zhǔn)》把數(shù)學(xué)課程目標(biāo)分為四個(gè)維度：知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度。這四個(gè)方面的目標(biāo)是彼此獨(dú)立的。（）這四個(gè)方面的目標(biāo)是一個(gè)密切聯(lián)系的有機(jī)整體，他們是在豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)的，其中數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度的發(fā)展離不開知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)，同時(shí)，知識(shí)與技能的學(xué)習(xí)必須以有利于其他目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)為前提。掌握、了解、理解是過程性目標(biāo)的行為動(dòng)詞。（）答：經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索是過程性目標(biāo)的行為動(dòng)詞?！扒楦信c態(tài)度目標(biāo)”是可以預(yù)設(shè)的。（）情感與態(tài)度目標(biāo)分為預(yù)設(shè)性目標(biāo)和非預(yù)設(shè)性目標(biāo)，有些是可以預(yù)設(shè)的，有些是不能預(yù)設(shè)的。教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)是彼此獨(dú)立的。（）教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)常常呈交叉關(guān)系，有些是重點(diǎn)而不是難點(diǎn)，有些是難點(diǎn)不是重點(diǎn)，有些則是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。只要把學(xué)習(xí)的時(shí)間交給學(xué)生，讓學(xué)生自己學(xué)習(xí)，就是以自主學(xué)習(xí)為中心的課堂教學(xué)。（）自主學(xué)習(xí)和自學(xué)是兩個(gè)不同的概念。上面提到的是自學(xué)，開展自主學(xué)習(xí)，教師不僅要給學(xué)生充分的自主學(xué)習(xí)的時(shí)間，更需要的是自主學(xué)習(xí)的空間。秧田式最大的優(yōu)點(diǎn)是，有利于學(xué)生之間的信息交流。（）最大優(yōu)點(diǎn)是，最大限度地利用教室空間，缺點(diǎn)是，容易形成以教師為中心，不利于學(xué)生之間的信息交流。案例主題一般以本課教學(xué)內(nèi)容加上教學(xué)案例幾個(gè)字來體現(xiàn)。（）案例主題一般是從案例的中心思想中提煉出來的關(guān)鍵詞語，是案例的主題。另外，再用本課教學(xué)內(nèi)容加上教學(xué)案例幾個(gè)字樣作為副標(biāo)題。1數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)四個(gè)目標(biāo)之間的區(qū)別，我們以長方形和三角形的學(xué)習(xí)為例加以說明。如果他能夠根據(jù)兩者的屬性辨別圖形、畫出圖形，則說明他已經(jīng)習(xí)得其知識(shí)。P2（）如果他能夠根據(jù)兩者的屬性辨別圖形、畫出圖形，則說明他已經(jīng)習(xí)得其技能。1分析教材首先要研究課標(biāo)，對全套教材有一個(gè)基本的了解。分析某一課時(shí)教材時(shí)，要對這一課時(shí)教材作全面分析。如本課時(shí)在本單元的地位，是新授課還是鞏固拓展課、是綜合課還是復(fù)習(xí)課、是以探究為主的課還是以傳授為主的課、本課時(shí)的重點(diǎn)難點(diǎn)、如何處理教學(xué)內(nèi)容等等。（√）三、簡答題教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生哪些方面的合作學(xué)習(xí)的技能？ ⑴學(xué)會(huì)勇于參與、與人為善 ⑵學(xué)會(huì)傾聽 ⑶學(xué)會(huì)表達(dá) ⑷學(xué)會(huì)收集資料 ⑸學(xué)會(huì)組織 ⑹學(xué)會(huì)反思教學(xué)案例應(yīng)該具備哪些特征？P47(1)案例講述的應(yīng)該是一個(gè)故事，敘述的是一個(gè)事例；(2)案例的敘述要有一個(gè)從開始到結(jié)束的完整情節(jié)，并包括一些戲劇性的沖突。(3)案例的敘述要具體、特殊，例如，反映某教師與某學(xué)生圍繞特定的教學(xué)目標(biāo)和特定的教學(xué)內(nèi)容展開的雙邊活動(dòng)，不應(yīng)是對活動(dòng)大體如何的籠統(tǒng)描述，也不應(yīng)是對活動(dòng)的總體特征所作的抽象化的、概括化的說明。(4)案例的敘述要把事件置于一個(gè)時(shí)空框架之中，也就是要說明事件發(fā)生的時(shí)間、地點(diǎn)等。(5)案例對行動(dòng)等的陳述，要能反映教師工作的復(fù)雜性，揭示出人物的內(nèi)心世界，如態(tài)度、動(dòng)機(jī)、需要等。舉例說明預(yù)設(shè)性情感與態(tài)度目標(biāo)和非預(yù)設(shè)性情感與態(tài)度目標(biāo)。答：預(yù)設(shè)性情感與態(tài)度目標(biāo)是指教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)預(yù)先列出的情感與態(tài)度目標(biāo)，如：講授圓周率時(shí)介紹中國古代數(shù)學(xué)文明，激發(fā)學(xué)生愛國主義情感；非預(yù)設(shè)性情感與態(tài)度目標(biāo)是指在教學(xué)準(zhǔn)備階段不能確切設(shè)定的，但在教學(xué)過程中只要出現(xiàn)時(shí)機(jī)就應(yīng)該加以落實(shí)的目標(biāo)，如：學(xué)生出色回答問題，老師及時(shí)矛以鼓勵(lì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心。如何了解學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)？ 一是課前自問自答； 二是課前了解； 三是導(dǎo)入環(huán)節(jié)直接了解；編制課時(shí)目標(biāo)時(shí)一般要做到哪幾點(diǎn)？（1）內(nèi)容全面；（2）層次分明；（3）要求適度；（