【正文】 里剛才說(shuō)到的“半個(gè)”（稍作停頓）可以用我們以前學(xué)過(guò)的數(shù)表示嗎？該如何表示呢？請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位進(jìn)行討論。生：，因?yàn)槲覀儗W(xué)過(guò)。師:你們小組真厲害啊，，還有其他的數(shù)可以表示半個(gè)，就是今天我們要學(xué)的“分?jǐn)?shù)”，二分之一也可以表示半個(gè)，（板書(shū)：二分之一）。請(qǐng)全班同學(xué)跟著老師說(shuō)一遍：把一個(gè)月餅平均分成兩份，每一份是它的二分之一。（板書(shū)課題：分?jǐn)?shù)的初步認(rèn)識(shí)）。師：像二分之一這樣的數(shù)就是我們今天要學(xué)習(xí)的新朋友——分?jǐn)?shù)，那么，分?jǐn)?shù)該如何來(lái)讀和寫(xiě)呢？我們先畫(huà)一條橫線，然后在橫線下面寫(xiě)2，在橫線上面寫(xiě)1,。2，動(dòng)手操作，探索新知： ①認(rèn)識(shí)二分之一：師：同學(xué)們現(xiàn)在已經(jīng)知道了可以用二分之一來(lái)表示月餅的一半，如果用你們手里的圓形紙片代替月餅，你能找出它的二分之一嗎？生：將圓形紙片對(duì)折。師：為什么我看大家都將手中的紙片對(duì)折呢？ 生：對(duì)折可以使兩邊分得一樣多，要保證平均分。師生一起操作：為了清晰的看出是平均分，將對(duì)折的折痕用彩筆描出來(lái)。師：現(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位，表示出這個(gè)紙片的二分之一，看哪個(gè)小組想到的方法最多最好。生：以小組為單位操作、討論。師：展示同學(xué)們的作品，有的小組將紙片的一半用紅筆涂上顏色；有的小組把紙片的一半用筆畫(huà)上斜線條；有的小組在紙片的一半上畫(huà)上自己喜歡的小動(dòng)物等等。②，認(rèn)識(shí)幾分之一：師：我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了二分之一，除了二分之一同學(xué)們還想認(rèn)識(shí)幾分之一？（抽同學(xué)回答）師：拿出你們桌子上的正方形紙片，折出你們心中自己想要的幾分之一，并表示出來(lái)，以小組為單位進(jìn)行，看哪個(gè)小組折的又多又準(zhǔn)。生：討論與操作。師：展示幾個(gè)小組的作品，先拿出一個(gè)反面教材做錯(cuò)誤示范。該同學(xué)的做法是隨意將紙片折成四份，將其中的一份涂上顏色，來(lái)表示四分之一。生：他的做法是錯(cuò)誤的，他不是平均分，沒(méi)有進(jìn)行對(duì)折。師：同學(xué)們觀察的很仔細(xì)，那我們?cè)倏纯雌渌麕追N。再拿出兩種表示四分之一的折法，一種是折成四個(gè)全等三角形，一種是折成四個(gè)全等長(zhǎng)方形。請(qǐng)問(wèn)同學(xué)們，這兩種折法都正確嗎？為什么？生：都可以，因?yàn)檫@兩種折法都是將整張紙片平均分成四分，表示其中的一份就是四分之一。師：現(xiàn)在再展示幾種折法，同學(xué)們?cè)囍诶ㄌ?hào)里填空，把圖形平均分成（）份，每一份是它的（）分之一。生：小組內(nèi)相互交流匯報(bào)答案。師：剛才看了同學(xué)們的各種不同折法，老師這里有一種與大家不同的折法，請(qǐng)看（出示圓的三分之一），這可以表示成幾分之幾呢？生：三分之一。師總結(jié)：像二分之一、三分之一、四分之一等等這樣的數(shù)就是我們幾天學(xué)習(xí)的分?jǐn)?shù)。（板書(shū)）③，分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)：師：前面我們已經(jīng)介紹了分?jǐn)?shù)的書(shū)寫(xiě)步驟，那么接下來(lái)我們看看分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)是什么。其中短橫線叫做分?jǐn)?shù)線，代表平均分；分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分母，代表被分成了幾份；分?jǐn)?shù)線上面的數(shù)叫做分子，代表要表示的份數(shù)。現(xiàn)在已二分之一為例，小組成員之間相互介紹分?jǐn)?shù)各部分的名稱(chēng)。3，鞏固練習(xí)：師：先看第一題，下面圖形能用分?jǐn)?shù)表示嗎？生1：第一個(gè)可以用二分之一表示，因?yàn)槭瞧骄殖闪藘煞?，表示其中的一份。?：第二個(gè)不可以用三分之一來(lái)表示，因?yàn)樗皇瞧骄帧Ｉ?：第三個(gè)可以用四分之一表示，因?yàn)槭瞧骄殖闪怂姆荩硎酒渲械囊环?。?：最后一個(gè)不能用五分之一來(lái)表示，因?yàn)闆](méi)有對(duì)整個(gè)圓進(jìn)行平均分。師：從上面題目中我們可以看出，在用分?jǐn)?shù)表示的時(shí)候要注意什么？ 生：一定要看是不是平均分。師：給出兩幅圖，一副為法國(guó)國(guó)旗，藍(lán)、白、紅三色旗；一副為五角星每個(gè)角又被平均分成了兩份并分別圖上圖上不同的顏色。請(qǐng)問(wèn)看到這兩幅圖你們會(huì)分別聯(lián)想到那個(gè)分?jǐn)?shù)，以小組為單位討論回答。生：激烈討論。師：我們先看第一幅圖，同學(xué)們由這面國(guó)旗會(huì)聯(lián)想到哪個(gè)分?jǐn)?shù)？生：我們小組的答案是三分之一，因?yàn)檎麄€(gè)圖形被三種顏色平均分成了三份，其中每一份都是整個(gè)旗面的三分之一，所以我們聯(lián)想到三分之一。師：該小組回答的非常棒，那么對(duì)于第二幅圖同學(xué)們又會(huì)聯(lián)想到哪個(gè)分?jǐn)?shù)呢？生：我們小組想到的是五分之一，因?yàn)槲褰切怯形鍌€(gè)同樣大小的角，每個(gè)角都是整個(gè)五角星的五分之一。師：還有沒(méi)有其他答案呢？生：我們小組還想到了十分之一，因?yàn)榘葱K來(lái)看，整個(gè)圖形被平均分成了十個(gè)小三角形，每個(gè)小三角形都是整個(gè)圖形的十分之一。師：你們小組觀察的真仔細(xì)啊，相信其他小組也能發(fā)現(xiàn)這一點(diǎn)。4，課堂小結(jié)：師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，大家有什么收獲呢？ 生：我們小組學(xué)會(huì)了二分之一和其他的幾分之一。生：我們小組學(xué)會(huì)了分?jǐn)?shù)的讀寫(xiě)以及各部分名稱(chēng)。生：我們小組學(xué)會(huì)了在用分?jǐn)?shù)表示時(shí)一定要注意是不是平均分。生：我們小組學(xué)會(huì)了在小組合作學(xué)習(xí)中該如何團(tuán)結(jié)協(xié)作，共同完成任務(wù)。問(wèn)題分析：由于教師是第一次上公開(kāi)課，顯得比較緊張。在教學(xué)的各個(gè)環(huán)節(jié)中存在一些問(wèn)題，在關(guān)于合作學(xué)習(xí)方面更是經(jīng)驗(yàn)欠缺，出現(xiàn)了很多漏洞。例如沒(méi)有很好的調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，學(xué)生在小組合作中的參與度不是很高；過(guò)度的參與學(xué)生的學(xué)習(xí)中，沒(méi)有把學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交還給學(xué)生，沒(méi)有體現(xiàn)新課標(biāo)中要求的學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性等。診斷一：學(xué)生缺乏合作意識(shí)在該案例中，雖然老師對(duì)學(xué)生進(jìn)行了分組，但大部分學(xué)生缺乏合作意識(shí)。合作意識(shí)是一種與他人協(xié)同完成某種任務(wù)的心理指向，而在當(dāng)今應(yīng)試教育的大環(huán)境下，催生出的是學(xué)生之間的攀比競(jìng)爭(zhēng)和個(gè)人主義作風(fēng)。例如：師：拿出你們桌子上的正方形紙片，折出你們心中自己想要的幾分之一，并表示出來(lái)，以小組為單位進(jìn)行，看哪個(gè)小組折的又多又準(zhǔn)。老師的要求是以小組為單位，共同探討出如何折出自己想要的幾分之一。李同學(xué)（平時(shí)調(diào)皮搗蛋，好表現(xiàn)自己）很快就完成了任務(wù)，將自己折出來(lái)的紙片高高舉過(guò)頭頂以示意他完成了老師交代的任務(wù)。而李同學(xué)所在的小組的其他成員并沒(méi)有找到解決問(wèn)題的辦法。這就是缺乏合作意識(shí)的表現(xiàn)之一，完全拋棄小組，獨(dú)行其是。另外還有一種現(xiàn)象，當(dāng)老師布置練習(xí)：師：給出兩幅圖，一副為法國(guó)國(guó)旗，藍(lán)、白、紅三色旗；一副為五角星每個(gè)角又被平均分成了兩份并分別圖上圖上不同的顏色。請(qǐng)問(wèn)看到這兩幅圖你們會(huì)分別聯(lián)想到那個(gè)分?jǐn)?shù)，以小組為單位討論回答。老師要求是小組成員相互合作，共同找出每道小題的答案。第三小組的張同學(xué)（平時(shí)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較好，每次考試接近滿分）自信滿滿的樣子，而他所在小組的其他幾名同學(xué)基礎(chǔ)較差，面對(duì)這道題顯得很苦惱。這時(shí)候，張同學(xué)就凌駕于其他小組成員之上，很得意的向其他成員講授這道題目的來(lái)龍去脈。這是缺乏合作意識(shí)的第二種表現(xiàn)，完全凌駕他人之上，“唯我獨(dú)尊”。這樣雖然最后整個(gè)小組都知道了問(wèn)題的答案，但這個(gè)答案并不是整個(gè)小組共同努力得到的，所以沒(méi)有起到合作學(xué)習(xí)的效果。診斷二：學(xué)生的合作技巧有待提高在合作學(xué)習(xí)中需要同學(xué)之間進(jìn)行大量的溝通和交流，良好的合作技巧是這些溝通和交流順利進(jìn)行的保障。在這堂課的合作活動(dòng)中出現(xiàn)了一系列問(wèn)題，以第二小組的討論活動(dòng)為例：第二小組坐在離講臺(tái)不遠(yuǎn)處，其中學(xué)生A的基礎(chǔ)較好，性情孤傲；學(xué)生B基礎(chǔ)稍弱，性格外向，喜歡表達(dá)自己的意見(jiàn)；學(xué)生C和學(xué)生D基礎(chǔ)較差且性格內(nèi)向。當(dāng)老師布置任務(wù)：師：給出兩幅圖，一副為法國(guó)國(guó)旗，藍(lán)、白、紅三色旗；一副為五角星每個(gè)角又被平均分成了兩份并分別圖上圖上不同的顏色。請(qǐng)問(wèn)看到這兩幅圖你們會(huì)分別聯(lián)想到那個(gè)分?jǐn)?shù)，以小組為單位討論回答。A學(xué)生率先發(fā)言說(shuō)：“由國(guó)旗可以聯(lián)想到三分之一，由五角星可以聯(lián)想到十分之一。”B學(xué)生接著爭(zhēng)辯道：“由五角星看不到十分之一，只看得出五分之一。”而C同學(xué)和D同學(xué)呆呆的看著A同學(xué)和B同學(xué)激烈的爭(zhēng)論著，從活動(dòng)開(kāi)始到活動(dòng)結(jié)束，自始至終未置一詞。從上述的現(xiàn)象中可見(jiàn)得小學(xué)三年級(jí)的學(xué)生的合作技巧有待進(jìn)一步提高。首先，在交流活動(dòng)中學(xué)生A和學(xué)生B不懂得如何傾聽(tīng)和表達(dá)，他們只是認(rèn)為自己的答案是對(duì)的，從而想方設(shè)法地想壓倒對(duì)方以證明自己的結(jié)論是正確的，根本沒(méi)有認(rèn)真傾聽(tīng)別人的觀點(diǎn)為什么會(huì)和自己的答案有出入。為什么對(duì)同一個(gè)五角星，B同學(xué)只看到了五分之一，而A同學(xué)卻看到了十分之一。這就需要在交流活動(dòng)中認(rèn)真傾聽(tīng)別人的意見(jiàn)，并仔細(xì)闡明自己的觀點(diǎn)，通過(guò)互通有無(wú)，才能共同進(jìn)步。而C同學(xué)和D同學(xué)由于自認(rèn)為基礎(chǔ)較差，小組內(nèi)有A同學(xué)和B同學(xué)想辦法解決問(wèn)題即可，自己可以“搭便車(chē)”。這體現(xiàn)了在合作活動(dòng)中學(xué)生的參與度不均衡的現(xiàn)象。合作學(xué)習(xí)的宗旨在于使同學(xué)們?cè)谛〗M合作學(xué)習(xí)過(guò)程中通過(guò)相互幫助，共同解決問(wèn)題，共同進(jìn)步。但在這次合作學(xué)習(xí)中，C同學(xué)和D同學(xué)明顯沒(méi)有得到鍛煉的機(jī)會(huì)。出現(xiàn)這種現(xiàn)象的主要原因在于小組缺乏一個(gè)健全的組織，以及小組成員缺乏合理的分工。在活動(dòng)中的組織者要調(diào)動(dòng)每一個(gè)成員積極參與到討論中來(lái)，通過(guò)分工明確每一個(gè)成員的具體任務(wù)，爭(zhēng)取每一個(gè)小組成員都要為最終結(jié)果的產(chǎn)生作出貢獻(xiàn)。診斷三：學(xué)生學(xué)習(xí)效果不明顯第二天早上批改作業(yè)，我發(fā)現(xiàn)了大部分同學(xué)掌握了從圖中看出幾分之一，但仍然存在一批學(xué)生連基本的分?jǐn)?shù)代表的含義沒(méi)弄清楚，作業(yè)完全亂作一團(tuán)。出現(xiàn)這種情況令我很吃驚，我自認(rèn)為這節(jié)課上同學(xué)和老師配合比較默契，應(yīng)該都能掌握好所學(xué)內(nèi)容?？磥?lái)同學(xué)們的合作討論雖然看似熱鬧，其實(shí)并未起到應(yīng)有的效果。合作學(xué)習(xí)的初衷是想通過(guò)合作來(lái)提高學(xué)生的整體學(xué)習(xí)效果，而方式是通過(guò)好幫差，優(yōu)等生帶動(dòng)學(xué)困生學(xué)習(xí)，從而達(dá)到一種差生變好，優(yōu)生更優(yōu)的效果。然而通過(guò)我一學(xué)期的合作學(xué)習(xí)教學(xué)經(jīng)驗(yàn)表明，要想取得這種理想的效果其實(shí)很難，往往是優(yōu)等生依然很優(yōu)秀，而學(xué)困生依然很差勁。之所以出現(xiàn)這種局面，原因在于合作學(xué)習(xí)沒(méi)有落到實(shí)處。合作學(xué)習(xí)成了優(yōu)等生表演的舞臺(tái)，每次小組討論與其說(shuō)是討論，不如說(shuō)是優(yōu)等生在知識(shí)“炫富”，而學(xué)困生只能艷羨別人的表演，默默地仰望別人而止步不前。如果長(zhǎng)此以往，會(huì)導(dǎo)致成績(jī)好的越來(lái)越好，但成績(jī)差的也會(huì)越來(lái)越差，這種兩極分化最后總達(dá)不到預(yù)期的效果。