【正文】 抽象、概括等邏輯思維活動(dòng)，使學(xué)生在獲得知識(shí)的同時(shí)發(fā)展思維能力，以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。剖析概念中關(guān)鍵詞語(yǔ)的真實(shí)含義。如：無(wú)限長(zhǎng)：先從射線的原型中，通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作畫射線時(shí)的“沒(méi)有頭” 初步理解無(wú)限長(zhǎng)，繼而到演示直線時(shí)，更使學(xué)生進(jìn)一步理解向一端無(wú)限延伸是無(wú)限長(zhǎng)，向兩端無(wú)限延伸也是無(wú)限長(zhǎng)。再如:分?jǐn)?shù)中的單位“1”、“平均分”“表示這樣的一份或幾份的數(shù)”。平行四邊形中的“分別平行”；梯形中的“只有一組對(duì)邊平行”；三角形邊的關(guān)系中的“任意”等等，都要通過(guò)師生透徹的分析后，學(xué)生才能對(duì)所學(xué)概念真正理解。對(duì)近似的概念加以對(duì)比辨析。如：三線的辨析：名稱端點(diǎn)個(gè)數(shù)度量長(zhǎng)度延伸情況線段有限長(zhǎng)不能延伸射線無(wú)限長(zhǎng)只能向一端無(wú)限延伸直線0無(wú)限長(zhǎng)可以向兩端無(wú)限 延伸（1）區(qū)別：引出三線后，其特征在學(xué)生頭腦中是無(wú)序的，還不能說(shuō)已經(jīng)完全納入學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，此時(shí)就需要辨析概念，學(xué)習(xí)伙伴間的交流、合作、討論、爭(zhēng)辨、表達(dá)是辯明道理的有效途徑，這就有了小組合作的需要。全班分成8組，探究三線的區(qū)別與聯(lián)系。而比較是人認(rèn)識(shí)事物不可缺少的思維活動(dòng)，所以這里教師設(shè)計(jì)了圖表，既便于比較又使小組合作學(xué)習(xí)更加有效。（2）聯(lián)系：教師操作，學(xué)生思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？課件先演示出一條直線，然后在直線上任意出現(xiàn)兩點(diǎn)并截取出線段，再同樣截取出一條射線，學(xué)生用自己的語(yǔ)言說(shuō)出不同的發(fā)現(xiàn)，最終師生總結(jié)出：線段和射線都是直線上的一部分。再如：數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念都很相近，都可以進(jìn)行對(duì)比辨析。通過(guò)實(shí)際操作加深對(duì)概念的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)的具體組織過(guò)程，應(yīng)該通過(guò)學(xué)生自己的親身體驗(yàn)，獲得“做出來(lái)”的數(shù)學(xué)，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)。如：（1）過(guò)“點(diǎn)”畫線：本節(jié)課中，“過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條直線（或射線），過(guò)兩點(diǎn)只能畫一條直線”都不是教師直接告訴學(xué)生的，而是讓學(xué)生先猜測(cè)：可以畫多少條直線或射線？然后動(dòng)手畫進(jìn)行驗(yàn)證，同時(shí)也對(duì)學(xué)生進(jìn)行了極限思想的滲透，這樣“做”出來(lái)的數(shù)學(xué)，學(xué)生是終生難忘的。（2）角的形成：通過(guò)過(guò)一點(diǎn)可以畫無(wú)數(shù)條射線到要求只畫兩條射線，教師提示生：這個(gè)圖形你認(rèn)識(shí)嗎？它是誰(shuí)？——很自然地就過(guò)渡到下一個(gè)環(huán)節(jié)角的形成。這樣每一個(gè)學(xué)生都經(jīng)歷了角的形成過(guò)程，比單純的課件展示體會(huì)得更深。辨析概念的肯定例證和否定例證。學(xué)生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過(guò)實(shí)例突出概念的主要特征，幫助他們加深對(duì)概念的理解。教師不僅要充分運(yùn)用肯定例證來(lái)幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，同時(shí)要及時(shí)運(yùn)用否定例證來(lái)促進(jìn)學(xué)生對(duì)概念的辨析。在概念揭示后往往要針對(duì)教學(xué)要求組織學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)，如學(xué)完三線后，教師出示一些線讓學(xué)生辨認(rèn)：再如，小數(shù)的性質(zhì)揭示后，可以讓學(xué)生判斷下面各數(shù)，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?、、從而加深對(duì)小數(shù)性質(zhì)的理解。變換本質(zhì)屬性的敘述或表達(dá)方式。小學(xué)生理解和掌握概念時(shí)，對(duì)某一概念的內(nèi)涵往往不很清楚，也不全面，把非本質(zhì)的特征作為本質(zhì)的特征。為此，往往需要變換概念的敘述或表達(dá)方式，讓學(xué)生從各個(gè)側(cè)面來(lái)理解概念。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。如：在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)時(shí)，可以說(shuō)是“一個(gè)自然數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)。”有時(shí)也說(shuō)成“僅僅能被1和它本身整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)”。再如：教學(xué)“梯形”的概念時(shí)，在學(xué)生按課本認(rèn)識(shí)了梯形后，問(wèn)：它是梯形嗎?當(dāng)學(xué)生回答后，再要他們指出這個(gè)梯形的上底、下底和高。接著出示圖3，要求學(xué)生說(shuō)出圖中有哪些梯形，并分別指出這些梯形的高、上底和下底。有的學(xué)生認(rèn)為a是梯形，有的認(rèn)為b也是梯形，還有的認(rèn)為a和b合起來(lái)是個(gè)大梯形。說(shuō)明學(xué)生已經(jīng)靈活掌握了“梯形”這一概念。因?yàn)槭挛锏谋举|(zhì)屬性可以運(yùn)用不同的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)，如果學(xué)生對(duì)各種不同的敘述和表達(dá)都能理解和掌握，就說(shuō)明學(xué)生對(duì)概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。借助反思能力理解概念。逆向思維非常有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。如：在本節(jié)課中，教師恰如其分的運(yùn)用了此法：在教學(xué)“角”的定義時(shí)，教師并沒(méi)有直接提問(wèn)什么叫角呢？而是讓學(xué)生回顧剛才畫角的過(guò)程，“誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你是怎樣畫出這個(gè)角的？”學(xué)生試著敘述，這樣一來(lái)，化難為易，化抽象為具體，使學(xué)生對(duì)角的本質(zhì)屬性理解的既輕松又透徹。三、概念的運(yùn)用。教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要求學(xué)生能夠正確、靈活地運(yùn)用概念進(jìn)行判斷、推理、計(jì)算、作圖等，能運(yùn)用概念分析和解決實(shí)際問(wèn)題。自舉實(shí)例。數(shù)學(xué)從生活中來(lái)又回到生活中去，所以從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，使學(xué)生更準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。老師們經(jīng)常使用這種練習(xí)方法。如：本課在學(xué)習(xí)射線、線段和角后，讓學(xué)生在自己的身邊找一找：哪些物體的表面上有這些圖形？運(yùn)用于計(jì)算、作圖等。掌握概念對(duì)計(jì)算有指導(dǎo)作用，反之，通過(guò)計(jì)算對(duì)理解和鞏固概念也起促進(jìn)作用。例如，在學(xué)習(xí)了乘法的運(yùn)算定律后，就可以讓學(xué)生簡(jiǎn)便計(jì)算下面各題。1042548251013521499＋142532146＋9146(80＋8)258(125＋0)3452在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行通分、約分，并說(shuō)明通分、約分的依據(jù)。學(xué)習(xí)了小數(shù)的性質(zhì)后，就可以讓學(xué)生把小數(shù)按要求進(jìn)行化簡(jiǎn)或改寫；本課中，教師安排了按要求畫一畫：畫一條3厘米長(zhǎng)的線段、畫一個(gè)30176。的角等。運(yùn)用于生活實(shí)踐。數(shù)學(xué)就是服務(wù)于生活的，只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實(shí)際中去運(yùn)用，才會(huì)使學(xué)到的概念鞏固下來(lái)，進(jìn)而提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的運(yùn)用技能。例如：在學(xué)習(xí)圓的面積后，一位教師就設(shè)計(jì)了這樣的問(wèn)題：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積公式，誰(shuí)能想辦法算一算，學(xué)校操場(chǎng)上白楊樹樹干的橫截面面積?”同學(xué)們就討論開了，有的說(shuō)，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹砍下來(lái)才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認(rèn)為樹一砍下來(lái)就會(huì)死掉。這時(shí)教師進(jìn)一步引導(dǎo)說(shuō)：“在不砍樹的情況下，能不能想出算橫截面面積的辦法來(lái)呢?大家再討論一下?！睂W(xué)生們渴望得到正確的答案，通過(guò)積極思考和爭(zhēng)論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長(zhǎng)，再算出半徑，然后應(yīng)用面積公式算出大樹橫截面面積。課后許多學(xué)生還到操場(chǎng)上實(shí)際測(cè)量了樹干的周長(zhǎng)，算出了橫截面面積。再如，在教學(xué)正比例應(yīng)用題時(shí)，可以啟發(fā)學(xué)生運(yùn)用旗桿高度與影長(zhǎng)的關(guān)系，巧妙地算出了旗桿的高度。這樣通過(guò)創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景，教師適時(shí)點(diǎn)撥，不但啟迪了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力，也加深了對(duì)所學(xué)概念的理解。數(shù)學(xué)概念題的練習(xí)形式大體可以分四類：?jiǎn)柎痤}、填空題、判斷題、選擇題。但是練習(xí)要注意六點(diǎn)：。圍繞教學(xué)目標(biāo)安排練習(xí)。注意由易到難，由簡(jiǎn)到繁，梯次安排。從不同角度和側(cè)面進(jìn)行多樣性練習(xí)。設(shè)計(jì)有情趣、有情節(jié)、有吸引力的練習(xí)。提供靈活運(yùn)用知識(shí)來(lái)解決綜合性或富有思考性的題目，擴(kuò)大學(xué)生的視野，拓寬知識(shí)。及時(shí)反饋，形成正確的知識(shí)結(jié)構(gòu)，熟練技能?？傊?，要做到：相關(guān)概念結(jié)合練，易混概念對(duì)比練，重點(diǎn)概念反復(fù)練。