【正文】 抽象、概括等邏輯思維活動，使學(xué)生在獲得知識的同時發(fā)展思維能力，以便讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上掌握概念。剖析概念中關(guān)鍵詞語的真實含義。如：無限長：先從射線的原型中，通過學(xué)生的實際操作畫射線時的“沒有頭” 初步理解無限長，繼而到演示直線時，更使學(xué)生進(jìn)一步理解向一端無限延伸是無限長，向兩端無限延伸也是無限長。再如:分?jǐn)?shù)中的單位“1”、“平均分”“表示這樣的一份或幾份的數(shù)”。平行四邊形中的“分別平行”；梯形中的“只有一組對邊平行”；三角形邊的關(guān)系中的“任意”等等，都要通過師生透徹的分析后，學(xué)生才能對所學(xué)概念真正理解。對近似的概念加以對比辨析。如：三線的辨析：名稱端點個數(shù)度量長度延伸情況線段有限長不能延伸射線無限長只能向一端無限延伸直線0無限長可以向兩端無限 延伸（1）區(qū)別：引出三線后，其特征在學(xué)生頭腦中是無序的，還不能說已經(jīng)完全納入學(xué)生的認(rèn)知系統(tǒng)，此時就需要辨析概念，學(xué)習(xí)伙伴間的交流、合作、討論、爭辨、表達(dá)是辯明道理的有效途徑，這就有了小組合作的需要。全班分成8組，探究三線的區(qū)別與聯(lián)系。而比較是人認(rèn)識事物不可缺少的思維活動，所以這里教師設(shè)計了圖表，既便于比較又使小組合作學(xué)習(xí)更加有效。（2）聯(lián)系：教師操作，學(xué)生思考：你發(fā)現(xiàn)了什么？課件先演示出一條直線，然后在直線上任意出現(xiàn)兩點并截取出線段，再同樣截取出一條射線，學(xué)生用自己的語言說出不同的發(fā)現(xiàn)，最終師生總結(jié)出：線段和射線都是直線上的一部分。再如：數(shù)位與位數(shù)、整除與除盡等概念都很相近，都可以進(jìn)行對比辨析。通過實際操作加深對概念的理解。數(shù)學(xué)教學(xué)的具體組織過程，應(yīng)該通過學(xué)生自己的親身體驗，獲得“做出來”的數(shù)學(xué)，而不是給以“現(xiàn)成的”數(shù)學(xué)。如：（1）過“點”畫線：本節(jié)課中，“過一點可以畫無數(shù)條直線（或射線），過兩點只能畫一條直線”都不是教師直接告訴學(xué)生的，而是讓學(xué)生先猜測：可以畫多少條直線或射線？然后動手畫進(jìn)行驗證，同時也對學(xué)生進(jìn)行了極限思想的滲透，這樣“做”出來的數(shù)學(xué)，學(xué)生是終生難忘的。（2）角的形成：通過過一點可以畫無數(shù)條射線到要求只畫兩條射線，教師提示生：這個圖形你認(rèn)識嗎？它是誰？——很自然地就過渡到下一個環(huán)節(jié)角的形成。這樣每一個學(xué)生都經(jīng)歷了角的形成過程，比單純的課件展示體會得更深。辨析概念的肯定例證和否定例證。學(xué)生能背誦概念并不等于真正理解概念，還要通過實例突出概念的主要特征，幫助他們加深對概念的理解。教師不僅要充分運用肯定例證來幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵，同時要及時運用否定例證來促進(jìn)學(xué)生對概念的辨析。在概念揭示后往往要針對教學(xué)要求組織學(xué)生進(jìn)行一些練習(xí)，如學(xué)完三線后，教師出示一些線讓學(xué)生辨認(rèn)：再如，小數(shù)的性質(zhì)揭示后，可以讓學(xué)生判斷下面各數(shù)，哪些“0”可以去掉，哪些“0”不能去掉?、、從而加深對小數(shù)性質(zhì)的理解。變換本質(zhì)屬性的敘述或表達(dá)方式。小學(xué)生理解和掌握概念時，對某一概念的內(nèi)涵往往不很清楚，也不全面，把非本質(zhì)的特征作為本質(zhì)的特征。為此，往往需要變換概念的敘述或表達(dá)方式，讓學(xué)生從各個側(cè)面來理解概念。旨在從變式中把握概念的本質(zhì)屬性，排除非本質(zhì)屬性的干擾。如：在學(xué)習(xí)質(zhì)數(shù)時，可以說是“一個自然數(shù)除了1和它本身，不再有別的約數(shù)，這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)?！庇袝r也說成“僅僅能被1和它本身整除的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)”。再如：教學(xué)“梯形”的概念時，在學(xué)生按課本認(rèn)識了梯形后，問：它是梯形嗎?當(dāng)學(xué)生回答后，再要他們指出這個梯形的上底、下底和高。接著出示圖3，要求學(xué)生說出圖中有哪些梯形，并分別指出這些梯形的高、上底和下底。有的學(xué)生認(rèn)為a是梯形，有的認(rèn)為b也是梯形，還有的認(rèn)為a和b合起來是個大梯形。說明學(xué)生已經(jīng)靈活掌握了“梯形”這一概念。因為事物的本質(zhì)屬性可以運用不同的語言來表達(dá)，如果學(xué)生對各種不同的敘述和表達(dá)都能理解和掌握，就說明學(xué)生對概念的理解是透徹的，是靈活的，不是死記硬背的。借助反思能力理解概念。逆向思維非常有利于學(xué)生學(xué)習(xí)能力的提高。如：在本節(jié)課中，教師恰如其分的運用了此法：在教學(xué)“角”的定義時，教師并沒有直接提問什么叫角呢？而是讓學(xué)生回顧剛才畫角的過程，“誰來說一說你是怎樣畫出這個角的？”學(xué)生試著敘述，這樣一來，化難為易，化抽象為具體，使學(xué)生對角的本質(zhì)屬性理解的既輕松又透徹。三、概念的運用。教學(xué)中不僅要求學(xué)生理解概念，而且還要求學(xué)生能夠正確、靈活地運用概念進(jìn)行判斷、推理、計算、作圖等，能運用概念分析和解決實際問題。自舉實例。數(shù)學(xué)從生活中來又回到生活中去，所以從具體到抽象又回到具體，符合小學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，使學(xué)生更準(zhǔn)確把握概念的內(nèi)涵和外延。老師們經(jīng)常使用這種練習(xí)方法。如：本課在學(xué)習(xí)射線、線段和角后，讓學(xué)生在自己的身邊找一找：哪些物體的表面上有這些圖形？運用于計算、作圖等。掌握概念對計算有指導(dǎo)作用，反之，通過計算對理解和鞏固概念也起促進(jìn)作用。例如，在學(xué)習(xí)了乘法的運算定律后，就可以讓學(xué)生簡便計算下面各題。1042548251013521499＋142532146＋9146(80＋8)258(125＋0)3452在掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)后，就要求學(xué)生能熟練地進(jìn)行通分、約分，并說明通分、約分的依據(jù)。學(xué)習(xí)了小數(shù)的性質(zhì)后，就可以讓學(xué)生把小數(shù)按要求進(jìn)行化簡或改寫；本課中，教師安排了按要求畫一畫：畫一條3厘米長的線段、畫一個30176。的角等。運用于生活實踐。數(shù)學(xué)就是服務(wù)于生活的，只有讓學(xué)生把所學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)概念，拿到生活實際中去運用，才會使學(xué)到的概念鞏固下來，進(jìn)而提高學(xué)生對數(shù)學(xué)概念的運用技能。例如：在學(xué)習(xí)圓的面積后，一位教師就設(shè)計了這樣的問題：“我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了圓面積公式，誰能想辦法算一算，學(xué)校操場上白楊樹樹干的橫截面面積?”同學(xué)們就討論開了，有的說，算圓面積一定要先知道半徑，只有把樹砍下來才能量出半徑；有的不贊成這樣做，認(rèn)為樹一砍下來就會死掉。這時教師進(jìn)一步引導(dǎo)說：“在不砍樹的情況下，能不能想出算橫截面面積的辦法來呢?大家再討論一下?！睂W(xué)生們渴望得到正確的答案，通過積極思考和爭論，終于找到了好辦法，即先量出樹干的周長，再算出半徑，然后應(yīng)用面積公式算出大樹橫截面面積。課后許多學(xué)生還到操場上實際測量了樹干的周長，算出了橫截面面積。再如，在教學(xué)正比例應(yīng)用題時，可以啟發(fā)學(xué)生運用旗桿高度與影長的關(guān)系，巧妙地算出了旗桿的高度。這樣通過創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情景，教師適時點撥，不但啟迪了學(xué)生的思維，而且培養(yǎng)了學(xué)生學(xué)以致用的興趣和能力，也加深了對所學(xué)概念的理解。數(shù)學(xué)概念題的練習(xí)形式大體可以分四類：問答題、填空題、判斷題、選擇題。但是練習(xí)要注意六點：。圍繞教學(xué)目標(biāo)安排練習(xí)。注意由易到難，由簡到繁，梯次安排。從不同角度和側(cè)面進(jìn)行多樣性練習(xí)。設(shè)計有情趣、有情節(jié)、有吸引力的練習(xí)。提供靈活運用知識來解決綜合性或富有思考性的題目，擴大學(xué)生的視野，拓寬知識。及時反饋，形成正確的知識結(jié)構(gòu)，熟練技能?？傊?，要做到：相關(guān)概念結(jié)合練，易混概念對比練，重點概念反復(fù)練。