【正文】 樣性，理解試驗(yàn)頻率穩(wěn)定于理論概率，必須借助于大量重復(fù)試驗(yàn)，從而提示概率與統(tǒng)計(jì)之間的內(nèi)存聯(lián)系。第五篇：教材分析人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)[教材分析]九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教材分析九年級(jí)下冊(cè)，是本套教材中的最后一冊(cè)。這冊(cè)書(shū)包括4章，約需26課時(shí)，供九年級(jí)下學(xué)期使用。具體內(nèi)容如下：第34章 二次函數(shù)（約10課時(shí)）第35章 圓（約8課時(shí)）第36章 抽樣調(diào)查（約8課時(shí)）第37章 投影與視圖（約10課時(shí)）一、內(nèi)容分析第34章 二次函數(shù)本章主要研究二次函數(shù)的概念、圖象和基本性質(zhì)，用二次函數(shù)觀點(diǎn)看一元二次方程，用二次函數(shù)分析和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題等。這些內(nèi)容分為三節(jié)安排。“二次函數(shù)”首先從簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，從中引發(fā)和歸納出二次函數(shù)的概念；然后由函數(shù)開(kāi)始，逐步深入地、由特殊到一般地、數(shù)形結(jié)合地討論圖象和基本性質(zhì)，最后安排了運(yùn)用二次函數(shù)基本性質(zhì)探究最大（?。┲档膯?wèn)題。這些內(nèi)容都是二次函第34．2節(jié)“用函數(shù)觀點(diǎn)數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)，它們?yōu)楹竺鎯晒?jié)的學(xué)習(xí)打下理論基礎(chǔ)。看一元二次方程”從一個(gè)斜拋物體（例如高爾夫球）的飛行高度問(wèn)題入手，以給出二次函數(shù)的函數(shù)值反過(guò)來(lái)求自變量的值的形式，用函數(shù)觀點(diǎn)討論一元二次方程的根的幾種不同情況，最后結(jié)合二次函數(shù)的圖象（拋物線）歸納出一般性結(jié)論，并介紹了利用圖象解一元二次方程的方法。這一節(jié)是反映函數(shù)與方程這兩個(gè)重要數(shù)學(xué)概念之間的聯(lián)系的內(nèi)容。第34．3節(jié)“實(shí)際問(wèn)題與二次函數(shù)”安排了三個(gè)探究性問(wèn)題，以商品價(jià)格、磁盤(pán)存儲(chǔ)量和拱橋橋洞的有關(guān)問(wèn)題為背景，運(yùn)用二次函數(shù)分析和解決實(shí)際問(wèn)題。教材從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型即列出函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而利用二次函數(shù)的性質(zhì)和圖象研究問(wèn)題的解法。通過(guò)這一節(jié)的學(xué)習(xí)可以使學(xué)生對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型的認(rèn)識(shí)再提高一步，從而提高運(yùn)用數(shù)學(xué)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。本章教學(xué)結(jié)束之后，學(xué)生在已經(jīng)學(xué)習(xí)了一次函數(shù)（包括正比例函數(shù)）、反比例函數(shù)和二次函數(shù)，這些都是代數(shù)函數(shù)，即解析式中只涉及代數(shù)運(yùn)算（加、減、乘、除、乘方、開(kāi)方）的函數(shù)。至此，學(xué)生對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)已告一段落。將其推廣到更一般的結(jié)論“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”。在此基礎(chǔ)上，教材安排了三個(gè)探究問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生得出相似三角形的三種主要判定方法。教材對(duì)于其中第一個(gè)問(wèn)題進(jìn)行了推導(dǎo)證明，另兩個(gè)問(wèn)題的推導(dǎo)證明安排學(xué)生自己完成。接著，教材通過(guò)三個(gè)例題討論在測(cè)量中如何利用相似三角形的知識(shí)，這些例題代表了測(cè)量中的常見(jiàn)典型問(wèn)題。本節(jié)最后安排了相似三角形的周長(zhǎng)和面積問(wèn)題。第37章 投影與視圖本章的主要內(nèi)容包括投影和視圖的基礎(chǔ)知識(shí)，一些基本幾何體的三視圖，簡(jiǎn)單立體圖形與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化，根據(jù)三視圖制作立體模型的實(shí)踐活動(dòng)。全章分為三節(jié)。 節(jié)“投影”中，首先從物體在日光或燈光下的影子說(shuō)起，引出投影、平行投影、中心投影、正投影等概念；然后以鐵絲和正方形紙板的影子為例，討論當(dāng)直線和平面多邊形與投影面成三種不同的位置關(guān)系時(shí)的正投影，歸納出其中蘊(yùn)涵的正投影的一般規(guī)律；最后以正方體為例，討論立體圖形與投影面成不同位置關(guān)系時(shí)的正投影。整個(gè)討論過(guò)程是按照一維、二維和三維的順序發(fā)展的?！叭晥D”討論的重點(diǎn)是三視圖，其中包括三視圖的成像原理、三視圖的位置和度量規(guī)定、一些基本幾何體的三視圖等，最后通過(guò)6道例題討論簡(jiǎn)單立體圖形（包括相應(yīng)的表面展開(kāi)圖）與它的三視圖的相互轉(zhuǎn)化。這一節(jié)是全章的重點(diǎn)內(nèi)容，它不僅包括了有關(guān)三視圖的基本概念和規(guī)律，而且包括了反映立體圖形和平面圖形的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的內(nèi)容，與培養(yǎng)空間想象能力有直接的關(guān)系。第37．3節(jié)“課題學(xué)習(xí)制作立體模型”中，安排了觀察、想象、制作相結(jié)合的實(shí)踐活動(dòng)，這是動(dòng)腦與動(dòng)手并重的學(xué)習(xí)內(nèi)容。進(jìn)行這個(gè)課題學(xué)習(xí)既可以采用獨(dú)立完成的形式，也可以采用合作式學(xué)習(xí)的方式。應(yīng)該把這個(gè)課題學(xué)習(xí)看作對(duì)前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容是否切實(shí)理解掌握以及能否靈活運(yùn)用的一次聯(lián)系實(shí)際的檢驗(yàn)。與本套教材其他章相比較，本章內(nèi)容有兩個(gè)特點(diǎn)：第一，它與直觀圖形的關(guān)系密切，需要在圖形形狀方面進(jìn)行想象和判斷，要完成的題目多是識(shí)圖、畫(huà)圖、制作模型等類型的問(wèn)題，而很少涉及定量的計(jì)算。第二，它將平面圖形與立體圖形緊密地聯(lián)系起來(lái)，從“由物畫(huà)圖”和“由圖想物”兩個(gè)角度討論平面圖形與立體圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，對(duì)于培養(yǎng)空間想象能力具有特殊作用。一、教學(xué)建議1．溫故知新，與時(shí)俱進(jìn)，加強(qiáng)新舊所學(xué)內(nèi)容的聯(lián)系，在新的高度上提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的整體性認(rèn)識(shí)本冊(cè)書(shū)是本套教科書(shū)中的最后一冊(cè)，學(xué)習(xí)其中各章時(shí)應(yīng)關(guān)注它們與此前已經(jīng)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系，既要溫故知新，又要與時(shí)俱進(jìn)，在新的高度上對(duì)所學(xué)內(nèi)容加以梳理，提高對(duì)所學(xué)知識(shí)的整體性認(rèn)識(shí)。第34章“二次函數(shù)”，是本套教科書(shū)繼研究一次函數(shù)、反比例函數(shù)后以基本代數(shù)函數(shù)為研究對(duì)象的又一章。它的編寫(xiě)思路、內(nèi)容結(jié)構(gòu)等與前面的“一次函數(shù)”、“反比例函數(shù)”有許多相似的地方，都反映了“變化與對(duì)應(yīng)”的基本觀點(diǎn)，都體現(xiàn)了函數(shù)是解決變量間存在單值對(duì)應(yīng)關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，都滲透了綜合運(yùn)用函數(shù)解析式和函數(shù)圖象的數(shù)形結(jié)合研究方法。本章的教學(xué)應(yīng)注意在前面已學(xué)內(nèi)容基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知識(shí)，同時(shí)應(yīng)繼續(xù)加深對(duì)函數(shù)的一般性認(rèn)識(shí)。第37章“投影與視圖”的教學(xué)中中，應(yīng)注意將重點(diǎn)放在培養(yǎng)空間想象能力上，在學(xué)生已有的有關(guān)投影和視圖投影和視圖投影和視圖的初步感性認(rèn)識(shí)（從不同方向看物體的感覺(jué)等）的基礎(chǔ)上，適當(dāng)引入投影與視圖的基本概念，歸納正投影的基本規(guī)律，借助直觀模型說(shuō)明問(wèn)題，結(jié)合實(shí)際例子討論問(wèn)題，作好由感性認(rèn)識(shí)到理性認(rèn)識(shí)的過(guò)渡，著重反映平面圖形與立體圖形兩者的聯(lián)系與轉(zhuǎn)化，并揭示出這些聯(lián)系與轉(zhuǎn)化的基礎(chǔ)是投影規(guī)律。綜上分析，本冊(cè)書(shū)的教學(xué)應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，對(duì)以前所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適當(dāng)復(fù)習(xí)，加強(qiáng)知識(shí)間的相互聯(lián)系與綜合，在學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生的學(xué)習(xí)形成正遷移。同時(shí)應(yīng)注意進(jìn)行適當(dāng)?shù)臍w納總結(jié)，加深和完善對(duì)初中階段知識(shí)的整體性認(rèn)識(shí)。2．直觀實(shí)驗(yàn)與邏輯證明相結(jié)合，適度地培養(yǎng)推理能力本套教科書(shū)對(duì)于推理能力的培養(yǎng)有循序漸進(jìn)的整體設(shè)計(jì)，即按照“說(shuō)點(diǎn)兒理”、“說(shuō)理”、“簡(jiǎn)單推理”、“用符號(hào)表示推理”等不同層次分階段逐步加深地安排。本冊(cè)書(shū)是九年級(jí)下學(xué)期的用書(shū)，一方面，對(duì)于學(xué)生的推理能力的要求，應(yīng)在前面已有高度的基礎(chǔ)上以“一以貫之”的精神來(lái)處理，即保持已有水平并適度地使之發(fā)展。另一方面，本冊(cè)書(shū)的知識(shí)內(nèi)容的難度和綜合性較前面幾冊(cè)要高，教學(xué)中，對(duì)本冊(cè)書(shū)所有內(nèi)容都完全純粹地按照嚴(yán)格邏輯證明來(lái)要求是不合適的，對(duì)于某些內(nèi)容可以采取直觀實(shí)驗(yàn)與邏輯推理相結(jié)合的方式。第37章“投影與視圖”中內(nèi)容要完成的題目多是識(shí)圖、畫(huà)圖、制作模型等類型的問(wèn)題，很少涉及定量的計(jì)算，也沒(méi)有形式上的證明，但是其中許多問(wèn)題需要以圖形為對(duì)象進(jìn)行想象和分析，判斷三視圖與立體圖形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定立體圖形各部分的相對(duì)位置關(guān)系，得出圖形的整體形狀等，這些都需要根據(jù)一定道理下結(jié)論，實(shí)際上包含了推理的成分?？傊緝?cè)書(shū)中多處涉及推理，教學(xué)中既要注意進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，使初中畢業(yè)生的數(shù)學(xué)推理水平達(dá)到應(yīng)有高度，又要注意掌握推理訓(xùn)練的方式、數(shù)量和難度。3．重視信息技術(shù)的應(yīng)用在教學(xué)中，有條件的學(xué)校還是要重視信息技術(shù)工具的使用。用某些計(jì)算機(jī)畫(huà)圖軟件（如《幾何畫(huà)板》），可以方便地畫(huà)出二次函數(shù)的圖象，進(jìn)而從圖象探索二次函數(shù)的性質(zhì)。例如，用計(jì)算機(jī)軟件畫(huà)出函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象，拖動(dòng)圖象上的一點(diǎn)P, 讓這點(diǎn)沿拋物線移動(dòng)，觀察動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)的變化，可以發(fā)現(xiàn)：圖象最低點(diǎn)或最高點(diǎn)的坐標(biāo)，也就是說(shuō)，當(dāng)x取這點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，y有最小值或最大值；當(dāng)x小于這點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，y隨x的增大而減小（增大），當(dāng)x大于這點(diǎn)的橫坐標(biāo)時(shí)，y隨x的增大而增大（減?。?。利用計(jì)算機(jī)軟件的畫(huà)圖功能，很容易利用二次函數(shù)的圖象解一元二次方程。要解方程ax2+bx+c=0，只要用計(jì)算機(jī)軟件畫(huà)出相應(yīng)拋物線y=ax2+bx+c，再讓計(jì)算機(jī)軟件顯示拋物線與x軸的公共點(diǎn)的坐標(biāo)，就能得出要求的方程的根。利用信息技術(shù)工具，可以很方便地制作圖形，可以很方便地讓圖形動(dòng)起來(lái)。許多計(jì)算機(jī)軟件還具有測(cè)量功能，這也有利于我們?cè)趫D形的運(yùn)動(dòng)變化的過(guò)程中去發(fā)現(xiàn)其中的不變的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系，有利于發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。例如，許多相似圖形的性質(zhì)都可以利用計(jì)算機(jī)軟件設(shè)置一些探究活動(dòng)，再利用一些軟件的測(cè)量功能，讓圖形動(dòng)起來(lái)，在這種運(yùn)動(dòng)變化中發(fā)現(xiàn)圖形的性質(zhì)。