【正文】 ①倒數的意義： 乘積是1的兩個數互為倒數。1的倒數是1，0沒有倒數。強調：互為倒數，即倒數是兩個數的關系，它們互相依存，倒數不能單獨存在。②（1）a是非0自然數時，它的倒數是1/（0和1除外）的倒數都小于它本身。（2）。③分數的倒數：交換分子分母的位置即可。帶分數的倒數：先化成假分數再交換分子分母位置。小數的倒數：先化成真分數或假分數，再交換分子分母位置。真分數的倒數大于1；假分數的倒數小于或等于1；帶分數的倒數小于1。找單位“1”的方法：（1）從含有分數的關鍵句中找，注意“的”前“比”后的規(guī)則。（2）甲比乙多幾分之幾表示甲比乙多的數占乙的幾分之幾，甲比乙少幾分之幾表示甲比乙少數占乙的幾分之幾。長方體和正方體的體積體積和體積單位：①物體所占空間的大小叫做物體的體積。常用的體積單位立方厘米、立方分米、立方米 長方體和正方體的體積： 長方體的體積=長寬高V=abh 正方體的體積=棱長棱長棱長V=a3 長方體（或正方體）的體積=底面積高 V=Sh（計算時一定要先統(tǒng)一單位長度）體積： ①物體浸沒在水中時，所排開的水的體積就是物體的體積。②高級單位換成低級單位，用高級單位的數乘進率，低級單位換成高級單位，用低級單位的數除以進率。容積：①一個容器所能容納的物體的體積叫做這個容器的容積。容積的計算方法與體積計算方法相同，但是要從里面測量數據。不是所有物體都有容積。②計算容積一般就用體積單位，液體的容積常用單位是升和毫升也可以寫成L和ml。1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升③同一容器，體積大于容積。六分數除法分數除法的計算法則：除以一個不為0的數，等于乘這個數的倒數。將除法轉化為乘法的要點：（1）被除數不變（2）除號變乘號（3）除數變成它的倒數。規(guī)律（分數除法比較大小時）：（1）、當除數大于1，商小于被除數；2）、當除數小于1（不等于0），商大于被除數；3）、當除數等于1，商等于被除數。七折線統(tǒng)計圖線統(tǒng)計圖：用一個單位長度表示一定的數量，根據數據的大小描出各點，然后把各點用線段順次連接起來，這樣的統(tǒng)計圖叫做折線統(tǒng)計圖。②折線統(tǒng)計圖的特點是不僅可以反映數量的多少，還可以反映數量的增減變化情況。③連接兩點的線段越陡，說明變化幅度越大，線段越平緩，說明變化幅度越小。④繪制折線統(tǒng)計圖步驟：先確定橫軸和縱軸，確定單位長度并畫出方格圖，再描點（標上數據）、連線。⑤復式折線統(tǒng)計圖不僅可以看出數量增減變化情況，而且便于對幾組相關數據進行分析比較。⑥復式折線統(tǒng)計圖要用不同折線表示不同類別，要用圖例說明。第五篇：五年級下冊數學知識點總結(下)陳泰樞數學工作室資料（只供內部使用）小學五年級數學下冊復習教學知識點歸納總結四、分數的意義和性質分數的意義：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。分數單位：把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份的數叫做分數單位。分數與除法的關系：除法中的被除數相當于分數的分子，除數相等于分母，用字母表示：a247。b= ≠0）。（例如：4184。5=a（bb4）55）79）5真分數：分子比分母小的分數叫做真分數，真分數小于1。（例如：假分數：分子比分母大或分子和分母相等的分數叫做假分數，假分數大于1或等于1。（例如：帶分數：由非零整數部分和真分數兩部分組成的分數叫做帶分數，帶分數大于1（例如：45）6112=3）假分數化成帶分數:用分子除以分母，所得商作整數部分，余數作分子，分母不變。（例如： 33217帶分數化成假分數:用整數部分乘以分母加上分子作分子，分母不變。（例如：5=）33分數的基本性質：分數的分子和分母同時乘或除以相同的數（0除外），分數的大小不變，這叫做分數的基本性質。最大公因數：幾個數共有的因數叫做它們的公因數，其中最大的一個叫做最大公因數?；ベ|數：公因數只有1的兩個數叫做互質數。兩個數互質的特殊判斷方法： ①1和任何大于1的自然數互質。②2和任何奇數都是互質數。③相鄰的兩個自然數是互質數。④相鄰的兩個奇數互質。⑤不相同的兩個質數互質。⑥當一個數是合數，另一個數是質數時（除了合數是質數的倍數情況下），一般情況下這兩個數也都是互質數。最簡分數：分子和分母只有公因數1的分數叫做最簡分數。(也就是分子和分母互質)約分：把一個分數化成和它相等，但分子和分母都比較小的分數，叫做約分。（約分是分子和分母分別除以他們的最大公因數）1最小公倍數：幾個數共有的倍數叫做它們的公倍數，其中最小的一個叫做最小公倍數。1通分：把異分母分數分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。（通分也就是把幾個分數的分母化成他們的最小公倍數）1特殊情況下的最大公因數和最小公倍數：①成倍數關系的兩個數，最大公因數就是較小的數，最小公倍數就是較大的數。②互質的兩個數，最大公因數就是1，最小公倍數就是它們的乘積。1分數的大小比較：同分母的分數，分子大的分數就大，分子小的分數就??；（例如：241。43）551122同分子的分數，分母大的分數反而小，分母小的分數反而大。（例如：241。241。）567131小數化分數：一位小數表示十分之幾，兩位小數表示百分之幾，三位小數表示千分之幾??，去掉小數點作分子，能約分的必須約成最簡分數；分數化小數：用分子除以分母，除不盡的按要求保留幾位小數。1最簡分數的分母只含有質因數2和5（或單獨有2或5時）,這個分數一定能化成有限小數，否則就只能化成無限小數。1分數化簡包括兩步：一是約分； 二是把假分數化成整數或帶分數。1最大公因數和最小公倍數的求法用短除法。例如：陳泰樞數學工作室資料（只供內部使用）五、分數的加法和減法同分母分數的加減法：同分母分數相加、減，分母不變，只把分子相加減。例如：3141+== 8882異分母分數的加減法：異分母分數相加、減，先通分，再按照同分母分數加減法的方法進行計算。例如：31945== 86242424分數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的順序相同。在一個算式中，如果含有括號，應先算括號里面的，再算括號外面的；如果只含有同一級運算，應從左到右依次計算。帶分數加減法: 帶分數相加減，整數部分和分數部分分別相加減，再把所得的結果合并起來。（例如：731314425235=(75)+()=2+=2；94=84=4）535315155555分數加減簡便計算：整數加減法的有關運算定律在分數加減法中同樣適用。加法交換律：a＋b＝b＋a 加法結合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）減法性質：a－b－c = a－(b＋c)； a－(b＋c)= a－b－c六、統(tǒng)計與數學廣角眾數：一組數據中出現次數最多的數叫眾數。眾數能夠反映一組數據的集中情況。在一組數據中，眾數可能不止一個，也可能沒有眾數。中位數的求法：①、按大小排列。②、如果數據的個數是單數，那么最中間的那個數就是中位數；如果數據的個數是雙數，那么最中間的那兩個數的平均數就是中位數。復式折線統(tǒng)計圖：可以清楚的看出兩者的變化情況并比較,、打電話的最優(yōu)方案：2341①、逐個法：所需時間最多 432②、分組法：相對節(jié)約時間34③、同時進行法：最節(jié)約時間 443七、數學廣角數目與測試的次數的關系：2～3個物體，保證能找出次品需要測的次數是1次 4～9個物體，保證能找出次品需要測的次數是2次 10～27個物體，保證能找出次品需要測的次數是3次 28～81個物體，保證能找出次品需要測的次數是4次 82～243個物體，保證能找出次品需要測的次數是5次244～729個物體，保證能找出次品需要測的次數是6次