第八篇第5講簡單幾何體的面積與體積-資料下載頁
2024-12-08 08:09本頁面
【導(dǎo)讀】解析依題意得，該幾何體的左視圖的面積等于22＋12×2×3＝4＋3.體的底面是邊長為3的正方形，高為2，故所求體積為2×32＋43π??????＝30°，故AD＝12SA＝32，則△ABD的面積為12×1×AD2－??????＝24，則三棱錐的體積為13×24×2＝26.為球O的直徑，所以2R＝SC＝2，R＝1，∴表面積為4πR2＝4π.長方體，下面是兩個半徑均為32的球，其體積為6×3×1＋2×43×π×??????畫出這個幾何體的直觀圖；－A1D1P的組合體．由PA1＝PD1＝2，A1D1＝AD＝2，2－2·6·2·cos135°＝50＝52，S表面積＝S下長方體＋S上長方體＋S圓柱側(cè)－2S圓柱底＝2×4×4＋4×4×2＋2×3×3＋。為33，由勾股定理可知，截面圓的半徑為?5．(12分)如圖，在四邊形ABCD中，
【正文】 π. 答案 (18 2＋ 24)π 三、解答題 (共 25 分 ) 5． (12 分 )(2021 咸陽 模擬 )如圖，在四邊形 ABCD 中，∠ DAB＝ 90176。， ∠ ADC＝ 135176。， AB＝ 5， CD＝ 2 2，AD＝ 2，求四邊形 ABCD 繞 AD 旋轉(zhuǎn)一周所成幾何體的表面積及體積． 解 由已知得： CE＝ 2， DE＝ 2， CB＝ 5， S 表面 ＝ S 圓臺側(cè) ＋ S 圓臺下底 ＋ S 圓錐側(cè) ＝ π(2＋ 5) 5＋ π 25＋ π 2 2 2＝ (60＋ 4 2)π，V＝ V 圓臺 － V 圓錐 ＝ 13(π22＋ π52＋ 225 2π2) 4－ 13π 22 2＝ 1483 π. 6． (13 分 )如圖 (a)，在直角梯形 ABCD中， ∠ ADC＝ 90176。， CD∥ AB， AB＝ 4， AD＝ CD＝ 2，將 △ ADC沿 AC 折起，使平面 ADC⊥ 平面 ABC，得到幾何體 D－ABC，如圖 (b)所示． (1)求證： BC⊥ 平面 ACD； (2)求幾何體 D－ ABC的體積． (1)證明 在圖中，可得 AC＝ BC＝ 2 2， 從而 AC2＋ BC2＝ AB2， 故 AC⊥ BC， 又平面 ADC⊥ 平面 ABC，平面 ADC∩ 平面 ABC＝ AC， BC? 平面 ABC， ∴ BC ⊥ 平面 ACD. (2)解 由 (1)可知， BC為三棱錐 B－ ACD的高， BC＝ 2 2， S△ ACD＝ 2， ∴ VB－ ACD＝ 13S△ ACDBC＝ 13 2 2 2＝ 4 23 ， 由等體積性可知，幾何體 D－ ABC的體積為 4 23 . 特別提醒： 教師配贈習(xí)題、課件、視頻、圖片、文檔等各種電子資源見《創(chuàng)新設(shè)計 高考總復(fù)習(xí)》光盤中內(nèi)容 .
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