綜合檢測3-資料下載頁
2024-12-08 08:05本頁面
【導(dǎo)讀】由對數(shù)的定義，得＝－2.2．求值：－34＝________，log2＝________.∵3x－1≥0，∴3x≥1＝30，4．已知函數(shù)f＝???8．函數(shù)f＝x2－2x＋a在區(qū)間和(2,3)內(nèi)各有一?！遹＝u是減函數(shù)，u＝－x2－2x＋3在[－1，＋∞)上是減函數(shù)，又∵圖象不過原點(diǎn)，∴m2－m－1＝－1即m＝1.由題意，alog22＝100，∴a＝100，∴y＝f＝100log2(x＋1)，∵2021年是第31年，由條件可知f在上為減函數(shù)，∴f>0的解集為x>13或x<－13，∴f>0可化為log8x>13或log8x<－13.
【正文】 的定義域． 【解】 (1)∵ f(a＋ 2)＝ 18， f(x)＝ 3x， ∴ 3a＋ 2＝ 18? 3a＝ 2， ∴ g(x)＝ (3a)x－ 4x＝ 2x－ 4x， x∈ [－ 1,1]． (2)g(x)＝ 2x－ 4x， x∈ [－ 1,1]， 任取實(shí)數(shù) x1， x2滿足－ 1≤ x1x2≤ 1， (3)令 t＝ 2x， x∈ [－ 1,1]，則 2x∈ [12， 2]? t－ t2＝－ (t－ 12)2＋ 14， t∈ [12， 2]， 于是 g(x)值域?yàn)?[－ 2， 14]，則 y＝ f(x)－ 4 值域?yàn)?[－ 2， 14]， 即－ 2≤ 3x－ 4≤ 14，得 log32≤ x≤ log3174 ， 即 y＝ f(x)－ 4 的定義域?yàn)?[log32， log3174 ]． 20． (本小題滿分 16 分 )(2021東營高一檢測 )某公司生產(chǎn)一種產(chǎn)品，每年需投入固定成本 萬元，此外每生產(chǎn) 1 百件這樣的產(chǎn)品，還需增加投入 萬元，經(jīng)市場調(diào)查知這種產(chǎn)品年需求量為 5 百件，產(chǎn)品銷售數(shù)量為 t(百件 )時(shí)，銷售所得的收入為 (5t－ 12t2)萬元． (1)該公司這種產(chǎn)品的年生產(chǎn)量為 x 百件，生產(chǎn)并銷售這種產(chǎn)品得到的利潤為當(dāng)年產(chǎn)量 x 的函數(shù) f(x)，求 f(x)； (2)當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為多大時(shí)當(dāng)年所獲得的利潤最大． 【解】 (1)當(dāng) x≤ 5 時(shí)， f(x)＝ 5x－ 12x2－ (＋ )＝－ x22＋194 x－12， 當(dāng) x5 時(shí)， f(x)＝ 5 5－ 12 52－ (＋ )＝ 12－ 14x， 所以 f(x)＝????? － x22＋ 194 x－ 12， ?0x≤ 5?12－ 14x， ?x5? (2)當(dāng) 0x≤ 5 時(shí)， f(x)＝－ x22＋194 x－12＝－12(x－194 )2＋ 34532 ， 故當(dāng) x＝ 194 百件＝ 475 件時(shí)， f(x)max＝ 34532 (萬元 )， 當(dāng) x5 時(shí)， f(x)＝ 12－ 14x12－ 5434532 ，故當(dāng)該公司的年產(chǎn)量為 475 件時(shí)，當(dāng)年獲得的利潤最大．
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