綜合檢測題1-資料下載頁
2024-12-08 08:04本頁面
【導(dǎo)讀】時(shí)間120分鐘，滿分150分。[解析]△OAB是直角三角形，OA＝6，OB＝4，∠AOB＝90°，∴S△OAB＝12×6×4＝12.[解析]由菱形的對(duì)角線長分別是9和15，得菱形的邊長為?個(gè)菱柱的側(cè)面積為4×3234×5＝3034.[解析]依題意，得圓錐的底面周長為πR，母線長為R，則底面半徑為R2，高為32R，所以圓錐的體積為13×π×2×32R＝324πR3.×2×23)2＝1912，因此所求球的表面積是4πR2＝4π×1912＝19π3，選B．。S表＝4πr2＝4π.“今有委米依垣內(nèi)角，下周八尺，高五尺．問：積及為米幾何？”處堆放米，米堆底部的弧度為8尺，米堆的高為5尺，[解析]設(shè)圓錐底面半徑為r，則14×2×3r＝8，∴r＝163，所以米堆的體積為14×13. ×3×2×5＝3209，故堆放的米約為3209÷≈22，故選B．。以S側(cè)＝π×3＝84π，所以r＝7.出的是某零件的三視圖，該零件由一個(gè)底面半徑為3cm，高為6cm的圓柱體毛坯切削得到，切削掉部分的體積V1＝π×32×6－π×22×4－π×32×2＝20π，[解析]設(shè)棱臺(tái)的高為x，則有2＝50512，解之，得x＝11.
【正文】 34201， 所以 V 半球 V 圓錐 ， 所以，冰淇淋融化了，不會(huì)溢出杯子 ． 20． (本小題滿分 12 分 )(2021湖南常德上學(xué)期期末 ) 已知某幾何體的側(cè)視圖與其正視圖相同 ， 相關(guān)的尺寸如圖所示 ， 求這個(gè)幾何體的體積 ． [解析 ] 由三視圖可知，該幾何體是大圓柱內(nèi)挖掉了小圓柱，兩個(gè)圓柱高均為 1，底面是半徑為 2 和 32的同心圓，故該幾何體的體積為 4π 1－ π(32)2 1＝ 7π4 . 21． (本題滿分 12 分 )如圖所示 ， 設(shè)計(jì)一個(gè)四棱錐形冷水塔塔頂 ， 四棱錐的底面是正方形 ， 側(cè)面是全等的等腰三角形 ， 已知底面邊長為 2 m， 高為 7 m， 制造這個(gè)塔頂需要多少鐵板 ？ [解析 ]如圖所示，連接 AC和 BD交于 O，連接 SP⊥ AB，連接 OP. 在 Rt△ SOP中， SO＝ 7(m)， OP＝ 12BC＝ 1(m)， 所以 SP＝ 2 2(m)， 則 △ SAB的面積是 12 2 2 2＝ 2 2(m2)． 所以四棱錐的側(cè)面積是 4 2 2＝ 8 2(m2)， 即制造這個(gè)塔頂需要 8 2m2鐵板 ． 22． (本小題滿分 12 分 )如圖 ， 正方體 ABCD－ A′ B′ C′ D′ 的棱長為 a， 連接 A′ C′ ，A′ D， A′ B， BD， BC′ ， C′ D， 得到一個(gè)三 棱錐 ． 求 ： (1)三棱錐 A′ － BC′ D的表面積與正方體表面積的比值 ； (2)三棱錐 A′ － BC′ D的體積 ． [解析 ] (1)∵ ABCD－ A′ B′ C′ D′ 是正方體， ∴ A′ B＝ A′ C′ ＝ A′ D＝ BC′ ＝ BD＝ C′ D＝ 2a， ∴ 三棱錐 A′ － BC′ D的表面積為 4 12 2a 32 2a＝ 2 3a2. 而正方體的表面積為 6a2，故三棱錐 A′ － BC′ D 的表面積與正方體表面積的比值為2 3a26a2 ＝33 . (2)三棱錐 A′ － ABD， C′ － BCD， D－ A′ D′ C′ ， B－ A′ B′ C′ 是完全一樣的 ． 故 V 三棱錐 A′ － BC′ D＝ V 正方體 － 4V 三棱錐 A′ － ABD ＝ a3－ 4 13 12a2 a＝ a33 .
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