綜合素質(zhì)檢測(cè)1-資料下載頁(yè)
2024-12-08 08:04本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】時(shí)間120分鐘，滿分150分。2．已知命題p：?x∈R，ax>0，則(). 3．若命題“p∧q”為假，且“¬p”為假，則(). 4．“a＝－3”是“圓x2＋y2＝1與圓(x＋a)2＋y2＝4相。外切，當(dāng)兩圓相內(nèi)切時(shí)，a＝±1，故選A.[解析]由題意得，“l(fā)gy為lgx，lgz的等差中項(xiàng)”，則2lgy＝lgx＋lgz?p：對(duì)任意x∈R，總有2x>0；[解析]命題p是真命題，命題q是假命題，所以選項(xiàng)D正確．判斷復(fù)合命題的真假，[解析]x＝π時(shí)，tanx＝0，但cosx＝－1；cosx＝1時(shí)，sinx＝0，故tanx＝“tanx. x∈R，使得x2＋x＋1<0，則¬p：?時(shí)，有xy≥|x＋y|2，故x＝y(tǒng)，∴B為真命題；由特稱命題的否定為全稱命題知C為真命題；①若一個(gè)球的半徑縮小到原來(lái)的12，則其體積縮小到原來(lái)的18；②若兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等，則它們的標(biāo)準(zhǔn)差也相等；12．設(shè)a、b∈R，現(xiàn)給出下列五個(gè)條件：①a＋b＝2；②a＋b>2；③a＋b>－2；④ab>1；[解析]原命題的否命題為“若|x|≤1，則x≤1”，
【正文】 ∴????? a－ 4≤ 1a＋ 4≥ 3 ， ????? a≤ 5a≥ － 1 ， ∴ － 1≤ a≤ 5. 20． (本小題滿分 12 分 )已知命題 p： ? m∈ [－ 1,1]， 不等式 a2－ 5a－ 3≥ m2＋ 8； 命題q： ? x， 使不等式 x2＋ ax＋ 2≤ p或 q是真命題 ， 172。q是真命題 ， 求 a的取值范圍 ． [解析 ] 根據(jù) p或 q是真命題， 172。q是真命題，得 p是真命題， q是假命題 ． ∵ m∈ [－ 1,1]， ∴ m2＋ 8∈ [2 2， 3]． 因?yàn)?? m∈ [－ 1,1]，不等式 a2－ 5a－ 3≥ m2＋ 8， ∴ a2－ 5a－ 3≥ 3， ∴ a≥ 6或 a≤ － 1. 故命題 p為真命題時(shí)， a≥ 6或 a≤ － 1. 又命題 q： ? x，使不等式 x2＋ ax＋ 20， ∴ Δ＝ a2－ 80， ∴ a2 2或 a－ 2 2， 從而命題 q為假命題時(shí)，－ 2 2≤ a≤ 2 2， 所以命題 p為真命題， q為假命題時(shí)， a的取值范圍為－ 2 2≤ a≤ － 1. 21． (本小題滿分 12分 )求使函數(shù) f(x)＝ (a2＋ 4a－ 5)x2－ 4(a－ 1)x＋ 3 的圖象全在 x軸上方成立的充要條件 ． [解析 ] ∵ 函數(shù) f(x)的圖象全在 x軸上方， ∴????? a2＋ 4a－ 50Δ＝ 16?a－ 1?2－ 4?a2＋ 4a－ 5? 30 ，或 ????? a2＋ 4a－ 5＝ 0a－ 1＝ 0 ， 解得 1a19或 a＝ 1，故 1≤ a19. 所以使函數(shù) f(x)的圖象全在 x軸的上方的充要條件是 1≤ a19. 22． (本小題滿分 14 分 )已知命題 p： 方程 2x2＋ ax－ a2＝ 0 在 [－ 1,1]上有解 ； 命題 q： 只有一個(gè)實(shí)數(shù) x0滿足不等式 x20＋ 2ax0＋ 2a≤ 0， 若命題 “ p或 q” 是假命題 ， 求 a的取值范圍 ． [解析 ] 由 2x2＋ ax－ a2＝ 0得 (2x－ a)(x＋ a)＝ 0， ∴ x＝ a2或 x＝－ a， ∴ 當(dāng)命題 p為真命題時(shí) |a2|≤ 1或 |－ a|≤ 1， ∴ |a|≤ 2. 又 “ 只有一個(gè)實(shí)數(shù) x0滿足 x20＋ 2ax0＋ 2a≤ 0” ，即拋物線 y＝ x2＋ 2ax＋ 2a與 x軸只有一個(gè)交點(diǎn)， ∴ Δ＝ 4a2－ 8a＝ 0， ∴ a＝ 0或 a＝ 2. ∴ 當(dāng)命題 q為真命題時(shí)， a＝ 0或 a＝ 2. ∴ 命題 “ p或 q” 為真命題時(shí)， |a|≤ 2. ∵ 命題 “ p或 q” 為假命題， ∴ a2或 a－ 2. 即 a的取值范圍為 {a|a2或 a－ 2}．
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