【正文】 解決問(wèn)題的體驗(yàn)；初步學(xué)會(huì)表達(dá)解決問(wèn)題的大致過(guò)程和結(jié)果。進(jìn)行解決問(wèn)題的策略教學(xué)的基本思路？答：1）在學(xué)生熟悉的簡(jiǎn)單的有趣的事件中提取經(jīng)驗(yàn)，感受方法；2）繼續(xù)使用有關(guān)方法解決問(wèn)題，熟悉方法；3）經(jīng)常讓學(xué)生體驗(yàn)方法，深刻理解其適用性；4）進(jìn)行反思總結(jié)，形成策略模式。簡(jiǎn)答測(cè)量思想的形成的幾個(gè)階段？答：1）萌發(fā)概念階段；2）直接比較階段；3）間接比較階段；4）借助不統(tǒng)一的單位比的階段；5）借助統(tǒng)一的單位比較的階段；6）形成專門的測(cè)量工具或者發(fā)明一些特定算法的階段。在度量教學(xué)中的主要方法有哪些？答：一是讓學(xué)生逐步找到量具，認(rèn)識(shí)量具，使用量具；二是教學(xué)中強(qiáng)調(diào)在教師的引導(dǎo)下，以學(xué)生自主探索、小組合作與交流為主的教學(xué)模式；三是突出學(xué)生的主體地位。利用“轉(zhuǎn)化”的策略解決問(wèn)題如何實(shí)施教學(xué)？答：1）利用直觀的情境引發(fā)轉(zhuǎn)化；2）回憶轉(zhuǎn)化，體會(huì)轉(zhuǎn)化；3）有意識(shí)地強(qiáng)調(diào)學(xué)生用轉(zhuǎn)化，解決問(wèn)題。教學(xué)“平均數(shù)”的概念重點(diǎn)是什么？答：應(yīng)該把初步理解平均數(shù)的意義作為教學(xué)的重點(diǎn)，理解平均數(shù)的意義、加深對(duì)平均數(shù)特點(diǎn)的了解，注重對(duì)其統(tǒng)計(jì)含義的理解，以及能夠在新的問(wèn)題情境中，準(zhǔn)確地運(yùn)用它去解決問(wèn)題。在小學(xué)階段，對(duì)有關(guān)概率內(nèi)容的教學(xué)要求是什么？答：使學(xué)生初步體驗(yàn)有些事件的發(fā)生是確定的，有些事件的發(fā)生是不確定的。能列出簡(jiǎn)單試驗(yàn)所有可能發(fā)生的結(jié)果。知道事件發(fā)生的可能性是有大小的。體驗(yàn)事件發(fā)生的等可能性以及游戲規(guī)則的公平性，會(huì)求一些簡(jiǎn)單事件的可能性。小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)“確定位置”，有兩條線索是什么？答：一是從學(xué)習(xí)用類似第幾排第幾個(gè)的方式確定具體情境中一些物體的位置，逐步發(fā)展到用數(shù)對(duì)來(lái)確定位置；二是從學(xué)習(xí)用方位詞或方向詞描繪物體的相對(duì)位置或方向，到結(jié)合比例尺來(lái)繪制并描述簡(jiǎn)單的路線圖。1測(cè)量教學(xué)中把技能訓(xùn)練課提升為思維發(fā)展課，應(yīng)該怎樣做？答：１）杜絕測(cè)量概念教學(xué)中的淺表化、文字化，要追求概念理解的深刻化、本質(zhì)化。２）杜絕測(cè)量單位、工具教學(xué)的機(jī)械化，要追求教學(xué)過(guò)程中的生成性。３）杜絕測(cè)量公式教學(xué)過(guò)程中的短平快，要追求在公式推導(dǎo)過(guò)程中學(xué)生的實(shí)質(zhì)發(fā)展。五、論述題談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感？答：首先要認(rèn)識(shí)數(shù)感在數(shù)學(xué)教育中的作用。注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感是針對(duì)以往數(shù)學(xué)教育過(guò)分強(qiáng)調(diào)單一的知識(shí)與技能訓(xùn)練、忽視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的聯(lián)系、忽視數(shù)學(xué)的實(shí)際運(yùn)用這種傾向提出來(lái)的。數(shù)感的建立是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志。它有助于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，使學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)接觸和體驗(yàn)現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，表達(dá)自己對(duì)問(wèn)題的看法，用不同方式思考和解決問(wèn)題。另外數(shù)感的培養(yǎng)有得于學(xué)生提出問(wèn)題和解決問(wèn)題能力的提高。其次教師在教學(xué)中要加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)。教學(xué)過(guò)程中應(yīng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容，把數(shù)感的培養(yǎng)體現(xiàn)其中。在數(shù)概念的教學(xué)中要重視數(shù)感的培養(yǎng)，讓學(xué)生在認(rèn)識(shí)數(shù)的過(guò)程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實(shí)例，在現(xiàn)實(shí)背景下感受和體驗(yàn)，會(huì)使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。在數(shù)的運(yùn)算中要加強(qiáng)數(shù)感的培養(yǎng)。結(jié)合具體的問(wèn)題選擇恰當(dāng)?shù)乃惴ǎ瑫?huì)增強(qiáng)對(duì)運(yùn)算實(shí)際意義的理解，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感。隨著學(xué)生年齡增長(zhǎng)和知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的豐富，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)、形及實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)涵的關(guān)系和規(guī)律，初步掌握一些有效地表示、處理和交流數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的工具，會(huì)進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)感。請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)一度量單位的度量教學(xué)環(huán)節(jié)？答：1）讓學(xué)生學(xué)習(xí)用古人的方法和老師一起量課桌的長(zhǎng)度；2）通過(guò)量紙條長(zhǎng)度的教學(xué)環(huán)節(jié)，生生互動(dòng)，讓學(xué)生相互之間學(xué)習(xí)尺的使用方法；3）讓學(xué)生用米尺來(lái)量課桌的長(zhǎng)度。結(jié)合實(shí)際談?wù)勅绾芜M(jìn)行統(tǒng)計(jì)教學(xué)？答：統(tǒng)計(jì)教學(xué)強(qiáng)調(diào)以學(xué)生生活所見(jiàn)或者是生活經(jīng)驗(yàn)中的真實(shí)資料來(lái)學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)概念，從生活中常見(jiàn)的真實(shí)數(shù)據(jù)來(lái)進(jìn)行初步的教學(xué)活動(dòng)，從情境中尋找資料來(lái)解決問(wèn)題。要以學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)為主，從學(xué)生感興趣的主題出發(fā)，通過(guò)具體的操作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生有關(guān)統(tǒng)計(jì)的初步概念，并能正確地使用它。教師可以根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇。比如欄和b欄哪個(gè)欄的奶牛產(chǎn)奶量高？必須通過(guò)分別計(jì)算a欄牛和b欄牛的平均產(chǎn)奶量來(lái)進(jìn)行比較。談?wù)勑W(xué)數(shù)學(xué)中的概率的兩種定義方法？答：一種是理論概率，另一種是實(shí)驗(yàn)概率。理論概率就是指許多隨機(jī)現(xiàn)象，可以從理論上進(jìn)行分析，對(duì)相應(yīng)的事件指定一個(gè)合理的概率，來(lái)表示該事件發(fā)生的可能性的大小。比如說(shuō)拋一枚硬幣，討論正面向上或向下的隨機(jī)性現(xiàn)象，他們發(fā)生的可能性是相等的，于是確定他們發(fā)生的概率各為1/2。這是理論概率。有些隨機(jī)事件的概率不能通過(guò)理論分析的方法來(lái)得到，而是需要大量重復(fù)試驗(yàn)做出來(lái)的，這類概念就稱為實(shí)驗(yàn)概率。例如通常所說(shuō)的“明天的降水概率是80%”，我們是根據(jù)過(guò)去大量的氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)推斷出來(lái)的，并不是等可能性問(wèn)題。隨著經(jīng)驗(yàn)的積累，人們逐漸認(rèn)識(shí)到，在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，一個(gè)事件出現(xiàn)的次數(shù)與總的實(shí)驗(yàn)次數(shù)之比，總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng)，顯示一定的穩(wěn)定性，我們就把這個(gè)固定數(shù)稱之為這一事件的概率。也就是說(shuō)，這類概率是通過(guò)大量實(shí)驗(yàn)做出來(lái)的。在小學(xué)數(shù)學(xué)的有關(guān)概率知識(shí)的教學(xué)中，我們常常結(jié)合這兩種定義進(jìn)行教學(xué)。例如拋一枚硬幣，討論正面向上還是反面向上的隨機(jī)性現(xiàn)象，我們可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)。試驗(yàn)的次數(shù)越多，正面向上和反面向上的可能性是一樣的。而理論概率也認(rèn)為正面向上和反面向上的出現(xiàn)的可能性是一樣的，由此，建立實(shí)驗(yàn)概率與理論概率的連接。有這么個(gè)案例。有一個(gè)學(xué)生他投擲了5次硬幣，結(jié)果這5次都是正面朝上，當(dāng)這個(gè)學(xué)生在投擲第6次的時(shí)候，他這么斷定：第六次一定是反面朝上！因?yàn)樗沁@樣想的：正面朝上和反面向上的可能性是一樣的，前5次都是正面朝上，那么第6次一定是反面向上。另一個(gè)學(xué)生在投擲前5次的過(guò)程當(dāng)中，沒(méi)有出現(xiàn)反面向上的情況，第6次也不會(huì)出現(xiàn)反面向上的情況。你認(rèn)為為什么學(xué)生會(huì)這樣想？答：這種情況是因?yàn)閷W(xué)生都忽略了“每次投擲都是獨(dú)立事件”這個(gè)本質(zhì)。他們?cè)谕稊S第六次的時(shí)候，都把前5次的結(jié)果聯(lián)系起來(lái)了。考慮了前5次投擲情況。其實(shí)這時(shí)候教師可以反問(wèn)學(xué)生“硬幣有記憶力嗎？它會(huì)記得前次試驗(yàn)的結(jié)果來(lái)影響到它的后次實(shí)驗(yàn)嗎？”經(jīng)此一問(wèn)，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，實(shí)際上硬幣是沒(méi)有記憶力的，它的前次試驗(yàn)和后次試驗(yàn)是獨(dú)立的，沒(méi)有任何聯(lián)系。我想，可以通過(guò)提問(wèn)的方式來(lái)刺激學(xué)生對(duì)于問(wèn)題的思考，對(duì)概率這個(gè)問(wèn)題的更深入的思辨，從而來(lái)尋求正確的思考過(guò)程。談?wù)勗鯓訌慕沂颈举|(zhì)的角度來(lái)改進(jìn)“角的度量”的教學(xué)？答：揭示“量角的本質(zhì)是看對(duì)象中含有多少個(gè)單位小角”“量角器的本質(zhì)是單位小角的集合”1）由角的大小的意義引出可以用單位角來(lái)度量角的大?。?）由單位角的使用不便引出要可以把單位角合并為半圓工具，并進(jìn)行方法教學(xué)。讓學(xué)生明白量角器上兩圈刻度的作用和由來(lái)。1）第一個(gè)階段由這種半圓工具度量不準(zhǔn)確引出要把單位小角分得更細(xì)些；2）第二個(gè)階段由細(xì)分后的半圓工具讀數(shù)不便引出要加刻度，進(jìn)而引出兩圈刻度；完整總結(jié)量角方法，進(jìn)行相應(yīng)練習(xí)。