20xx年醫(yī)學專題—傳染病傳播模型-資料下載頁
2025-10-23 14:19本頁面
【正文】 可以采用相軌線分析的方法，來獲得i(t)、s(t) 的一般變化規(guī)律。（參教案，略）,第三十六頁，共四十二頁。,模型 5（考慮出生(chūshēng)和死亡的 SIR 模型）,模型的假設 (1) 人群分為健康者、病人和病愈免疫的移出者（Removed）三類，三類人在總?cè)藬?shù) N 中占的比例分別為 s(t)，i(t) 和 r(t)。 (2) 病人的日接觸率為 ?，日治愈率為 ?，傳染期接觸數(shù)為 ? = ?/?。 (3) 在疾病傳播期內(nèi)所考察地區(qū)(d236。qū)的總?cè)藬?shù)為N，總認為人口的出生率與死亡率相同，并且新生嬰兒全為易感染者。記平均出生率為 ?，則人口的平均壽命為 1/?。,第三十七頁，共四十二頁。,在上述(sh224。ngsh249。)的假設條件下，人員流程圖如下,第三十八頁，共四十二頁。,此時(cǐ sh237。)由假設條件有 s(t) + i(t) + r(t) = 1,,第三十九頁，共四十二頁。,記初始時刻的健康者和病人的比例分別是s0（s0 0）和 i0（i0 0）（不妨設移出者的初始值 r0 = 0），于是得到考慮出生和死亡(sǐw225。ng)的 SIR模型如下,,第四十頁，共四十二頁。,而由 s + i + r = 1 有 dr/dt = ? di/dt ? ds/dt，于是，上式的第三個方程(fāngch233。ng)變?yōu)楹愕仁?，從而模型簡化?采用相軌線分析（參見ppt資料——傳染病模型1模型4），可以(kěyǐ)證明：若 ? ? 1，則i? = 0，s? = 1；若 ? 1，則 i? = ie，s? = se，(ie, se) = (1/?, ?(??1)/?)。,ppt資料(zīli224。o)——傳染病模型2側(cè)重于模型分析,第四十一頁，共四十二頁。,內(nèi)容(n232。ir243。ng)總結,傳染病傳播模型。(4) 每天被治愈的病人數(shù)(r233。n sh249。)占病人總數(shù)的比例為常數(shù) ?，稱為日治愈率。病人被治愈后稱為仍可被感染的健康者，1/? 稱為這種傳染病的平均傳染期。(2) 在疾病傳播期內(nèi)所考察地區(qū)的總?cè)藬?shù)(r233。n sh249。)為N，總認為人口的出生率與死亡率相同，并且新生嬰兒全為易感染者。上述的初值問題無法求出解析解，只能通過數(shù)值解法求出數(shù)值解。此時由假設條件有。ppt資料——傳染病模型2側(cè)重于模型分析,第四十二頁，共四十二頁
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