北師大版數(shù)學九下第二章二次函數(shù)ppt復習課件-資料下載頁
2024-12-08 05:33本頁面
【導讀】對稱軸，頂點坐標；及簡單的綜合運用。函數(shù)關系式是y=。是怎樣由y=x2的圖象平移得到的？c決定了圖象與_____軸的交點位置；相同,當a的絕對值越大,則開口越小,標與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關系?0)與x軸交于點A(2,0),
【正文】 點 的縱坐標是 3 。 例 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+c的最大值是 2，圖象頂點在直線 y=x+1上，并且圖象經(jīng)過點（ 3， 6）。求 a、 b、 c。 解： ∵ 二次函數(shù)的最大值是 2 ∴ 拋物線的頂點縱坐標為 2 又 ∵ 拋物線的頂點在直線 y=x+1上 ∴ 當 y=2時， x=1 ∴ 頂點坐標為（ 1 ， 2） ∴ 設二次函數(shù)的解析式為 y=a(x1)2+2 又 ∵ 圖象經(jīng)過點（ 3， 6） ∴ 6=a (31)2+2 ∴ a=2 ∴ 二次函數(shù)的解析式為 y=2(x1)2+2 即： y=2x2+4x 綜合創(chuàng)新 : y=ax2+bx+c與 y=x23x+7的形狀相同 ,頂點在直線 x=1上 ,且頂點到 x軸的距離為 5,請寫出滿足此條件的拋物線的解析式 . 解 :?拋物線 y=ax2+bx+c和 y=x23x+7的形狀相同， ? a=1或 a=1 又 ?頂點在直線 x=1上 ,且頂點到 x軸的距離為 5, ? 頂點為 (1,5)或 (1,5) 所以其解析式為 : (1) y=(x1)2+5 (2) y=(x1)25 (3) y=(x1)2+5 (4) y=(x1)25 展開成一般式即可 . a+b+c=0,a?0,把拋物線 y=ax2+bx+c向下平移4個單位 ,再向左平移 5個單位所到的新拋物線的頂點是 (2,0),求原拋物線的解析式 . 分析 : (1)由 a+b+c=0可知 ,原拋物線的圖象經(jīng)過 (1,0) (2) 新拋物線向右平移 5個單位 , 再向上平移 4個單位即得原拋物線 答案 :y=x2+6x5 練習 已知拋物線 y=ax2+bx1的對稱軸是x=1 ，最高點在直線 y=2x+4上。 （ 1）求拋物線解析式 . 解： ∵ 二次函數(shù)的對稱軸是 x=1 ∴ 圖象的頂點橫坐標為 1 又 ∵ 圖象的最高點在直線 y=2x+4上 ∴ 當 x=1時， y=6 ∴ 頂點坐標為（ 1， 6） （ 2）求拋物線與直線的交點坐標 . 例 已知拋物線 y=ax2+bx+c與 x軸正、負半軸分別交于 A、 B兩點，與 y軸負半軸交于點 C。若 OA=4， OB=1， ∠ ACB=90176。 ，求拋物線解析式。 解： ∵ 點 A在正半軸，點 B在負半軸 OA=4， ∴ 點 A（ 4， 0） OB=1， ∴ 點 B（ 1， 0） 又 ∵ ∠ ACB=90176。 ∴ OC2=OAOB=4 ∴ OC=2，點 C（ 0， 2） A B x y O C 練習、已知二次函數(shù) y=ax25x+c的圖象如圖。 (1)、當 x為何值時， y隨 x的增大而增大 。 (2)、當 x為何值時， y0。 y O x (3)、求它的解析式和頂點坐標；
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1