【正文】 級(jí)機(jī)構(gòu)第三章平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析第一節(jié) 機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù)、目的和方法(1)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的任務(wù): 是在已知機(jī)構(gòu)尺寸及原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下，確定機(jī)構(gòu)中其他構(gòu)件上某些點(diǎn)的軌跡、位移、速度及加速度和構(gòu)件的角位移、角速度及角加速度。(2)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的目的: 無(wú)論是設(shè)計(jì)新的機(jī)械，還是為了了解現(xiàn)有機(jī)械的運(yùn)動(dòng)性能，都是十分必要的，而且它還是研究機(jī)械動(dòng)力性能的必要前提。PPL＝7F＝35－27＝1 L＝7F＝35－27＝1(3)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的方法: 其方法很多，主要有圖解法和解析法。本章將對(duì)這兩種方法分別加以介紹，且僅限于研究平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)分析。 圖解法及其特點(diǎn)：圖解法就是在已知機(jī)構(gòu)尺寸及原動(dòng)件運(yùn)動(dòng)規(guī)律的情況下，根據(jù)機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，按選定比例尺進(jìn)行作圖求解的方法。圖解法主要有速度瞬心法和矢量方程圖解法。當(dāng)需要簡(jiǎn)捷直觀地了解機(jī)構(gòu)的某個(gè)或某幾個(gè)位置的運(yùn)動(dòng)特性時(shí)，采用圖解法比較方便，而且精度也能滿足實(shí)際問(wèn)題的要求。 解析法及其特點(diǎn)：平面機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的解析法有很多種，而比較容易掌握且便于應(yīng)用的方法有矢量方程解析法、復(fù)數(shù)法和矩陣法。而當(dāng)需要精確地知道或要了解機(jī)構(gòu)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)循環(huán)過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特性時(shí)，采用解析法并借助計(jì)算機(jī)，不僅可獲得很高的計(jì)算精度及一系列位置的分析結(jié)果，并能繪出機(jī)構(gòu)相應(yīng)的運(yùn)動(dòng)線圖，同時(shí)還可把機(jī)構(gòu)分析和機(jī)構(gòu)綜合問(wèn)題聯(lián)系起來(lái)，以便于機(jī)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。第二節(jié) 用速度瞬心法作機(jī)構(gòu)的速度分析機(jī)構(gòu)速度分析圖解法又有速度瞬心法和矢量方程圖解法兩種。在僅需對(duì)機(jī)構(gòu)作速度分析時(shí)，采用速度瞬心法往往顯得十分方便，故下面對(duì)速度瞬心法加以介紹。(1)速度瞬心的概念速度瞬心(簡(jiǎn)稱瞬心):若該點(diǎn)是互作平面相對(duì)運(yùn)動(dòng)兩構(gòu)件上瞬時(shí)相對(duì)速度為零、或者說(shuō)絕對(duì)速度相等的重合點(diǎn)，故瞬心可定義為兩構(gòu)件上的瞬時(shí)等速重合點(diǎn)。若該點(diǎn)的絕對(duì)速度為零，為絕對(duì)瞬心，否則為相對(duì)瞬心。今后將用符號(hào)pij表示構(gòu)件 i、j 間的瞬心。而由 N 個(gè)構(gòu)件(含機(jī)架)組成的機(jī)構(gòu)的瞬心總數(shù)K應(yīng)為： K = N(N1)/ 2(2)機(jī)構(gòu)各瞬心位置的確定方法如下:1)由瞬心定義確定瞬心的位置：對(duì)于通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件間的瞬心，可由瞬心定義直觀地確定其位置，其方法如下：以轉(zhuǎn)動(dòng)副相聯(lián)接的兩構(gòu)件，其瞬心就在轉(zhuǎn)動(dòng)副的中心處；以移動(dòng)副相聯(lián)接的兩構(gòu)件，其瞬心位于垂直于導(dǎo)路方向的無(wú)窮遠(yuǎn)處；以作純滾動(dòng)高副相聯(lián)接的兩構(gòu)件，其瞬心就在接觸點(diǎn)處；以作滾動(dòng)兼滑動(dòng)高副相聯(lián)接的兩構(gòu)件，其瞬心在過(guò)接觸點(diǎn)高副元素的公法線上。2)借助三心定理確定瞬心的位置：對(duì)于不通過(guò)運(yùn)動(dòng)副直接相聯(lián)的兩構(gòu)件間的瞬心位置，可借助三心定理來(lái)確定；而三心定理是說(shuō)：三個(gè)彼此作平面平行運(yùn)動(dòng)的構(gòu)件的三個(gè)瞬心必位于同一直線上。在利用速度瞬心法進(jìn)行機(jī)構(gòu)的速度分析時(shí)，首先要選取尺寸比例尺作出所要求位置的機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖，并確定出已知運(yùn)動(dòng)構(gòu)件和待求運(yùn)動(dòng)構(gòu)件（或輸入運(yùn)動(dòng)構(gòu)件與輸出運(yùn)動(dòng)構(gòu)件）之間的相對(duì)速度瞬心的位置，然后再利用速度瞬心的等速重合點(diǎn)的概念列出其速度等式，便可求得未知運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的速度（或機(jī)構(gòu)的傳動(dòng)比）。具體求解方法以下例來(lái)加以說(shuō)明。例31 用瞬心法作平面鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)的速度分析例32 用瞬心法作凸輪機(jī)構(gòu)的速度分析這里必須指出：利用瞬心法對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度分析雖較簡(jiǎn)便，但當(dāng)某些瞬心位于圖紙之外時(shí)，將給求解造成困難。同時(shí)，速度瞬心法不能用于機(jī)構(gòu)的加速度分析。第三節(jié) 用矢量方程圖解法作機(jī)構(gòu)的速度和加速度分析矢量方程圖解法，又稱相對(duì)運(yùn)動(dòng)圖解法，其所依據(jù)的基本原理是理論力學(xué)中的運(yùn)動(dòng)合成原理。在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度和加速度分析時(shí)，首先要根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理列出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的矢量方程，然后再按方程作圖求解。已知:鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的長(zhǎng)度,原動(dòng)件1的角速度ω1，求ω2，ω3，VC，VE。解: :VC = VB + VCB方向： ⊥CD ⊥AB ⊥CB大?。?? ω1LAB ? 上述各矢量方程式中,包括大小和方向在內(nèi)共有6個(gè)變量,現(xiàn)式中僅有VC和VCB的大小未知,可以用圖解法求解。a)確定速度比例尺。速度比例尺μv（= 實(shí)際長(zhǎng)度/圖示長(zhǎng)度）表示圖中每單位長(zhǎng)度所代表的速度大小，其單位為（）； b)選取速度極點(diǎn)。在速度圖上任取一點(diǎn)P為速度極點(diǎn)(表示速度為零的點(diǎn)).c)通過(guò)P點(diǎn)作代表VB的矢量pb(∥VB，且pb=VB/μv)d)分別過(guò)b點(diǎn)和p點(diǎn)作代表VCB和VC的方向線,得交點(diǎn)c，矢量pc和bc分別代表VC和VCB ，ω3，和VC根據(jù)速度圖可以求出：ω2=VCB/LCB=bcμv/LCB 將bc平移到機(jī)構(gòu)圖上的C點(diǎn)，可知ω2為順時(shí)針?lè)较?。?=VC/LCD=pcμv/LCD 將pc平移到機(jī)構(gòu)圖上的C點(diǎn)，可知ω3為逆時(shí)針?lè)较?。求解VE 利用下列矢量方程式求E點(diǎn)速度VE VE = VC + VEC = VB + VEB方向： ？ ⊥CD ⊥CE ⊥AB ⊥BE大?。?? pcμv ? ω1LAB上式中僅有VEC和VEB的大小未知,可以用圖解法求解。b)分別過(guò)b點(diǎn)和c點(diǎn)作代表VEB和VEC的方向線，得交點(diǎn)e，矢量pe即代表VE。VE =(pe)μv 方向如圖中pe的方向加速度分析略兩構(gòu)件上重合點(diǎn)的速度如圖所示構(gòu)件1與構(gòu)件2組成移動(dòng)副,點(diǎn)B(B1及B2)為兩構(gòu)件的任意重合點(diǎn)。由理論力學(xué)可知，構(gòu)件2的運(yùn)動(dòng)可以認(rèn)為是由構(gòu)件2固定于構(gòu)件1上隨同構(gòu)件1的運(yùn)動(dòng)（牽連運(yùn)動(dòng)）與構(gòu)件2相對(duì)于構(gòu)件1的移動(dòng)（相對(duì)運(yùn)動(dòng)）所合成。即: VB2=VB1+VB2B1已知:導(dǎo)桿機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件的長(zhǎng)度，原動(dòng)件1的角速度度ω1,求ω3 解: 根據(jù)相對(duì)運(yùn)動(dòng)原理列矢量方程式： VB3 = VB2 + VB3B2方向：⊥BC ⊥AB ∥BC 大小： ? ω1LAB ？上述方程式中，只有VB3和VB2的大小未知，可以用圖解法求解。作速度圖⑴確定速度比例尺μv ⑵選取速度極點(diǎn)p ⑶通過(guò)p點(diǎn)作代表VB2的矢量pb2(⊥AB且pb2=VB2/μv)⑷過(guò)b2點(diǎn)作VB3B2的方向線b2b3，過(guò)p點(diǎn)作VB3的方向線pb3，兩方向線交于b3，得速度圖pb2b3 求解ω3 ω3=VB3/LBC=pb3μv/LBC 將pb3平移到機(jī)構(gòu)圖上的B點(diǎn)，可知ω3為順時(shí)針?lè)较?。加速度分析?．3機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)分析的解析法1． 以鉸鏈四桿機(jī)構(gòu)為例，介紹復(fù)數(shù)矢量法，重點(diǎn)掌握建模方法，矢量方程的建立方法。2．以曲柄搖塊機(jī)構(gòu)為例，介紹有移動(dòng)副的機(jī)構(gòu)的復(fù)數(shù)矢量法。3．4平面機(jī)構(gòu)的力分析1．簡(jiǎn)單介紹機(jī)械上作用的力及慣性力的求解方法。2．以六桿機(jī)構(gòu)為例，簡(jiǎn)單介紹動(dòng)態(tài)靜力分析的圖解法。重點(diǎn)是機(jī)構(gòu)的拆組方法及繪力多邊形的方法。3．簡(jiǎn)介動(dòng)態(tài)靜力分析的解析法，為課程設(shè)計(jì)打下基礎(chǔ)。三、重點(diǎn)和難點(diǎn)：本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)是：對(duì)Ⅱ級(jí)機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析。學(xué)習(xí)難點(diǎn)是：對(duì)機(jī)構(gòu)的加速度分析，特別是兩構(gòu)件重合點(diǎn)之間含有哥氏加速度時(shí)的加速度分析。四、課后習(xí)題答案31 答：1）兩構(gòu)件做相互平面運(yùn)動(dòng)的等速重合點(diǎn)叫瞬心。2）兩構(gòu)件之一靜止時(shí)，運(yùn)動(dòng)構(gòu)件上瞬時(shí)絕對(duì)速度為0的點(diǎn)。3）兩構(gòu)件均運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩構(gòu)件瞬時(shí)絕對(duì)速度相等的重合點(diǎn)。36 確定瞬心位置4180。3a)k==6 23180。2b)k==3 24180。3c)k==6 23180。4d)k==6 23180。4e)k==6 23180。4f)k==6 2由VM方向可知VM不垂直于AM所以A不是瞬心。37 解：1）ωpp=11314p13p14p13p34ωlpp222。31334ωω=3p13p14p13p341Vc=ωlω3=CD1CD2）BC上速度為0的點(diǎn)就是他的瞬心p24V2min=ωl2min∴p24E⊥BE∴ E點(diǎn)速度最小3）Vc=0222。p13p34=0 pp1314共點(diǎn)p1p1p23共線①j1=176。 拉直共線 ②j2=176。重疊共線 38 ωpp=11314ωpp31334ωω=3p13p14p13p341ka39 a)有 vvvVB3=VB2+VB3B2方向： ⊥BC ⊥AB ∥BC 大?。?？vtvnvkvgvnaB3 + aB3 = aB2 + aB3B2+ aB3B2方向：B→C ⊥BC B→A ⊥BC向右 ∥BC22ww大?。?lBC？1lAB2w3VB3B？ vka=0 w3=0 2位置 ωl1AB？VB3B2=0 4位置b)無(wú)a kVB3=VB2+VB3B2方向：⊥BC ⊥AB ∥BC 大?。?？ ωl1AB？ v39。vvaB3= aB2 + aB3B2方向：⊥BC B→A ∥BC2w大?。?？1lAB？c)ka有VB3=VB2VB2= VB1+ VB2B1方向：∥BC ⊥AB ∥AB 大?。?？vtvkvgvnaB2 = aB1 + aB2B1+ aB2B1方向：∥BC B→A ⊥AB向上 ∥AB 大?。?？ωl1AB？w12lAB2w1VB2B1？ak=0 即VB2B1=0 AB⊥BC AB桿水平vvv310 a)VC =VB + VCB方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 大小： ？w1l1？w2=mbbcl2 w3=0 vnvtvnvtvnaC + aC = aB + aCB+ aCB方向：C→D ⊥CD B→A C→B ⊥BC222大?。?l3？1l12l？vtaCmapcteaCB=0 e2=0 3== l3l3b)擴(kuò)大構(gòu)件法 vvvVB3=VB2+VB3B2方向： ⊥BD ⊥AB ∥CD 大?。?？vtvnvgvkvnaB3 + aB3 = aB2 + aB3B2+ aB3B2方向：B→D ⊥BD B→A ∥CD 大?。?？ωl？11w12l1？0 w1l1mg=pbVB3=0 w3=0=w2w12l1ma=pb2c)擴(kuò)大構(gòu)件法 vvvVC1=VC2+VC1C2方向： ⊥AC ⊥CD ∥BC 大?。?2ω1lAC？？vtvtvnvgvnkaC1 + aC1 = aC2+aC2 + aC1C2+ aC1C2方向：C→A ⊥CD C→D ∥BC ⊥BC向下22ww大?。?lAC0？3lCD？2w1VC1C2w12lACma=pc1d)vvvVC =VB + VCB方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 大?。?？w1lAB？VCVCB=0 w2=0 w3= lCDvvvVF =VE + VFE方向：⊥FG ⊥EF ⊥EF 大?。?？w1lAB？VFEmVepVF=0 w5=0 w4== lEFlEFvnvtvnvtvnaC + aC = aB + aCB+ aCB方向：C→D ⊥CD B→A C→B ⊥BC22ww大?。?lCD？1lAB0？aaCBt 3=0 C=0 2=et311 vvvVC = VB + VCB lBCe方向：⊥CD ⊥AB ⊥BC 大?。?？w1l1？VCVCB=0 w2=0 w3= lCDVE = vnvtvnvtvnaC + aC = aB + aCB+ aCB方向：C→D ⊥CD B→A B→C ⊥BC22ww大?。?lCD？1lAB0？ 2pn1VBw1=60aaCBtC=0 2=etlBCaE=mape速度影像法312方向：∥BC ∥AD ∥CD 大?。?？vvvVC2 =VC1 + VC2C1V1？ vvvaC2 = aC1 + aC2C1方向：∥BC ∥AD ∥CD 大?。?？a1？313 解：∵3構(gòu)件以移動(dòng)副相連?！?w1=w2=w32VD=w3lCDaD=w3lCDvvv314VB2= VB1+ VB2B1方向：∥BC ⊥AB ∥AB 大?。?？vvvgvkaB2 = aB1 + aB2B1+ aB2B1方向：∥BC B→A ∥AB ⊥AB向上2w大小：？1lAB？2w1VB2B1ωl1AB？315 擴(kuò)大構(gòu)件法 vvvVB2= VB3+ VB3B2?？ 方向： ⊥AB ⊥BC ∥BC 大?。?ωl1ABVB3w3==w2 lBCvvvVD= VB2+ VDB2方向： ? ⊥AB ∥DB 大?。?？vtvvnvkvgaB2= aB3 + aB3 + aB2B3 + aB2B3方向：B→A B→C ⊥BC ⊥BC向下 ∥BC 大?。簑12ωl1ABωl2DBvtaB3e3=e2=lBClAB w32lBC？2w3VB2B1？vvvtvnaD= aB2+ aDB2 + aDB2 方向：？ D→A ⊥B2D D→B222wwe大?。海?lAB2lBD2lBD vvvtvnaE= aD+ aED + aED方向：？ √ ⊥ED E→D2we大小：？√2lDE2lDE