九年級數(shù)學(xué)相似三角形的判定教學(xué)反思[范文模版]-資料下載頁
2025-10-19 23:48本頁面
【正文】 研究，形成策略，回歸生活拓展研究一：由相似三角形對應(yīng)高之比等于相似比，類比研究相似三角形對應(yīng)中線、對應(yīng)角平分線之比等于相似比的性質(zhì)。(留待下節(jié)課研究，具體過程略)拓展研究二：由相似三角形研究拓展到相似多邊形研究師：通過上述研究過程，我們已經(jīng)得到相似三角形的周長之比等于相似比，面積之比等于相似比的平方。那么這些結(jié)論對一般地相似多邊形還成立嗎?下面請大家結(jié)合相似五邊形進行研究。情境三：如圖，五邊形ABCDE∽五邊形A/B/C/D/E/，相似比為k，求其周長比與面積之比。說明：對于周長之比，可由學(xué)生自行研究得結(jié)論。對于面積之比問題，與前面一樣，先由學(xué)生討論出研究問題的基本方向與策略轉(zhuǎn)化為三角形來研究。然后通過師生活動合作研究得結(jié)論。拓展結(jié)論1：相似多邊形的周長之比等于相似比。相似多邊形的面積之比等于相似比的平方。(結(jié)合相似五邊形研究過程)拓展結(jié)論2：相似多邊形中對應(yīng)三角形相似，相似比等于相似多邊形的相似比。相似多邊形中對應(yīng)對角線之比等于相似比。進而拓展到：相似多邊形中對應(yīng)線段之比等于相似比等。回歸生活一：師：通過前面的研究，我們得到了有關(guān)相似形的一系列結(jié)論，現(xiàn)在讓我們回頭來看前面的標(biāo)牌涂漆問題。你能確定是幾聽嗎?如果把題中的三角形條件改成更一般的相似形你還能解決嗎?回歸生活二：(以師生聊天的方式進行)其實我們生活中對相似形性質(zhì)的直覺解釋是正確的，線段、周長都屬于一維空間，它的比當(dāng)然等于相似比，而面積就屬于二維空間了，它的比當(dāng)然等于相似比的平方了，比如兩個正方形的邊長之比為1：2，面積之比一定為1：4。甚至在此基礎(chǔ)上我們也可以想像：相似幾何體的體積之比與相似比的關(guān)系是什么?生：相似比的立方。設(shè)計意圖：新課程標(biāo)準(zhǔn)指出數(shù)學(xué)教學(xué)活動要建立在學(xué)生已有生活經(jīng)驗的基礎(chǔ)上。教育心理學(xué)認為：源于學(xué)生生活實際的教育教學(xué)活動才更能讓學(xué)生理解與接受，也更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，從而導(dǎo)致好的教學(xué)效果。于新華老師在一些教研活動中曾經(jīng)說過：源于學(xué)生的生活經(jīng)驗與數(shù)學(xué)直覺來展開教學(xué)設(shè)計，構(gòu)建知識，發(fā)展能力，最終還要回到學(xué)生的生活經(jīng)驗理解上來，形成新的數(shù)學(xué)直覺。這才是教學(xué)的最高境界。而我的設(shè)計還有一個意圖就是向?qū)W生滲透從生活中來回到生活中去的思想，讓學(xué)生體會學(xué)好數(shù)學(xué)的重要性。(四)操作應(yīng)用，形成技能課內(nèi)檢測：，請完成下面表格：相似比 2對應(yīng)高之比 周長之比 3 k面積之比 100：2000的地圖上，一塊多邊形地區(qū)的周長為72cm,面積為200cm2，求這個地區(qū)的實際周長和面積。設(shè)計意圖：落實雙基，形成技能(五)習(xí)題拓展，發(fā)展能力已知，如圖，ABC中，BC=10cm，高AH=8cm。點P、Q分別在線段AB、AC上，且PQ∥BC，分別過點P、Q作BC邊的垂線PM、QN，垂足分別為M、N。我們把這樣得到的矩形PMNQ稱為△ABC的內(nèi)接矩形。顯然這樣的內(nèi)接矩形有無數(shù)個。(1)小明在研究這些內(nèi)接矩形時發(fā)現(xiàn)：當(dāng)點P向點A運動過程中，線段PM長度逐漸變大，而線段PQ的長度逐漸變小。當(dāng)點P向點B運動的過程中，線段PM逐漸變小，而線段PQ的長度逐漸變大，根據(jù)此消彼長的想法，他提出一個大膽的猜想：在點P的運動過程中，矩形PQNM的面積s是不變的。你認為他的猜想正確嗎?為什么?(2)在點P的運動過程中,矩形PMNQ的面積有最大值嗎?有最小值嗎?答： 最大值，最小值(填有或沒有)。請你粗略地畫出矩形面積S隨線段PM長度x變化的大致圖象。(3)小明對關(guān)于矩形PMNQ的面積的最值問題提出了如下猜想：①當(dāng)點P為AB中點時，矩形PMNQ的面積最大。②當(dāng)PM=PQ時，矩形PMNQ的面積最大。你認為哪一個猜想較為合理?為什么?(4)設(shè)圖中線段PM的長度為x，請你建立矩形PQNM的面積S關(guān)于變量x的函數(shù)關(guān)系式。設(shè)計意圖：將課本基本習(xí)題改造成發(fā)展學(xué)生能力的開放型問題研究，體現(xiàn)了課程整合的價值。(六)作業(yè)(略)另外值得一提的是：本節(jié)課對學(xué)生的評價，更多的應(yīng)關(guān)注對學(xué)生學(xué)習(xí)的過程性評價。在整個教學(xué)過程中，我都將尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出的不同水平，盡可能地讓所有學(xué)生都能主動參與，并引導(dǎo)學(xué)生在與他人的交流中提高思維水平。在學(xué)生回答時，我通過語言、目光、動作給予鼓勵與表揚，發(fā)揮評價的積極功能。尤其注意鼓勵學(xué)有困難的學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，發(fā)表自己看法，肯定他們的點滴進步。
研究報告相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1