20xx秋上海教育版數(shù)學(xué)八上173一元二次方程的應(yīng)用-資料下載頁
2024-12-07 23:51本頁面
【導(dǎo)讀】，c都不為0）的多項式稱為二次三項式。圍內(nèi)不能分解因式?！?審題，②設(shè)出未知數(shù).③找等量關(guān)系.④列方程，⑤解方程，⑥答.為增長（或降低）后的量。存n年的本息和：本金×∴人均收入的年平均增長率為10%。日我國的上網(wǎng)計算機臺數(shù)的年平均增長率.，∴不合題意，舍去.渠道的上口寬與渠底寬各是多少？如果計劃每天挖土48m3，需要多少天才能把這條渠道挖完？例6.用12米長的一根鐵絲圍成長方形?！嘧畲蟮膋只能是9，即最大的面積為9，此時x=3，這時所圍成的圖形是正方形。，那么行駛200m需要多長時間?解：當(dāng)s=200時，3t2+10t=200，3t2+10t-200=0解得t=203t=-10舍去。是關(guān)于x的完全平方式，那么k=10。
【正文】 解：設(shè)長方體的寬為 x（ cm），則長為（ x+5） cm，底面積為 x（ x+5） 2cm . x（ x+5） 8=、整理后得 2 5 66 0xx? ? ? 解得： 1211, 6xx?? ? . 檢驗： 1 11 0x ?? ? 不符合實際情況，舍去 .當(dāng) x=6時，符合題意 . ∴方程的解為 x=6.∴長方體的長為 6+5=11（ cm） . 答：長方體的寬為 6cm，長為 11cm. 19. 制造一種產(chǎn)品，原來每件的成本是 500 元，銷售價為 625 元，經(jīng)市場預(yù)測，該產(chǎn)品銷售價第一個月將降低 20%，第二個月比第一個月提高 6%，為了使第二個月的銷售 利潤達(dá)到原來的水平，該產(chǎn)品的成本價平均每月應(yīng)降低百分之幾？ 解 設(shè)平 均 每月 應(yīng)降 低 x ，則 ? ?? ? ? ? 26 2 5 1 2 0 % 1 6 % 5 0 0 1 6 2 5 5 0 0x? ? ? ? ? ?，1 10%x ?? ， 2 ? （不合題意，舍去） 20. 如圖所示 ,某小區(qū)規(guī)劃在一個長為 40米 ,寬為 26 米的矩形場地 ABCD 上修建三條同樣寬的甬路 ,使其中兩條與 AB 平行 ,另一條與 AB 垂直 ,其余部分種草 ,若使每一塊草坪的面 積都為 144平方米 ,求甬路的寬度 ? 解 :可設(shè)甬路寬為 x 米 ,依題意 ,得 61 4 4)26)(240( ???? xx , 解得 44,2 21 ?? xx (不合題意 ,舍去 ). 答 :甬路的寬度為 2米 . 自我測試 4月份生產(chǎn)電風(fēng)扇 2021 臺，以后每月的產(chǎn)量遞增，且增長率相同，第二季度總共生產(chǎn) 9500臺，求后兩個月的每月平均增長率。 解：設(shè)增長率為 x 2021+2021(1+x)+2021(1+x2 )=9500 解得 x=1/2,x=7/2(舍去 ) ∴增長率為 2. 已知：如圖 393所示，在△ ABC 中， cm7c m ,5,90 ????? BCABB .點 P 從點 A開始沿 AB 邊向點 B 以 1cm/s的速度移動，點 Q 從點 B 開始沿 BC 邊向點 C 以 2cm/s的速度移動 . （ 1）如果 QP, 分別從 BA, 同時出發(fā)，那么幾秒后，△ PBQ 的面積等于 4cm2？ （ 2）如果 QP, 分別從 BA, 同時出發(fā)，那么幾秒后， PQ 的長度等于5cm？ （ 3）在（ 1）中，△ PQB 的面積能否等于 7cm2?說明理由 . 解 （ 1）設(shè) x s 后，△ PBQ 的面積等于 4cm2，此時， cm)5(,cm xBPxAP ??? ，cm2xBQ? . 由 ,421 ??BQBP 得 42)5(21 ??? xx . 整理，得 0452 ??? xx . 解方程，得 4,1 21 ?? xx . 當(dāng) 4?x 時， 782 ??x ,說明此時點 Q 越過點 C ，不合要求 . 答： 1s后，△ PBQ 的面 積等于 4cm2. （ 2）仿（ 1），由 222 5?? BQBP 得 222 5)2()5( ??? xx . 整理，得 022 ?? xx 解方程，得 01?x （不合，舍去）， 22?x . 答： 2s后， PQ 的長度等于 5cm. （ 3）仿（ 1），得 72)5(21 ??? xx 整理，得 0752 ??? xx 容易判斷此方程無解 .答：△ PQB 的面積不可能等于 7cm2.
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