【正文】 要鼓勵學(xué)生開放思維，積極尋求一題多種解法。本節(jié)教學(xué)中在解答“冰的體積比原來水的體積約增加了百分之幾”時可以提出“想一想：這道題還有其他解法嗎？”引導(dǎo)學(xué)生用另外的方法解這道題：先求出冰的體積是水的體積的百分之幾，再把水的體積看作“1”（100%）。那么，用冰的體積是水的體積的百分之幾減去100%，就是冰的體積比誰的體積多的。在此基礎(chǔ)上，我又提出“如果把例題中的問題改成‘水的體積比冰的體積少百分之幾’該怎樣解答”？以加強題目的變化。由于題目的問題改了，所以題目中以誰作單位“1”就有變化，解答方法也不同了。通過對這一點的反思我發(fā)現(xiàn)其實教材中重點安排的第一種解法并不受學(xué)生歡迎。想想也是要讓學(xué)生很清晰地理解一個量比另一個量多/少誰的百分之幾確實沒那么容易。學(xué)生們選擇用第二種解法顯然要容易理解得多，以前的教學(xué)中只給學(xué)生提供了唯一的道路，沒有去思考其他出路，這種單一的教學(xué)其實也制約了學(xué)生的思維，讓他們在此路不通的情況下就束手無策了。《數(shù)學(xué)課程標準》的教學(xué)建議中指出：“教師應(yīng)鼓勵學(xué)生對同一個問題積極尋求多種不同的思路，而不是以教科書上的或教師事先欲設(shè)的答案作為評價的依據(jù)”。由此可見，其實在我們平時的教學(xué)中經(jīng)常地犯著一些我們還沒有意識到的錯誤，并且很有可能我們會為一些自己不認為的錯誤為榮，固守著不愿有絲毫的改變。正是老師的這種固守讓課堂失去了靈性，讓學(xué)生的思維斷了翅膀?！栋俜謹?shù)應(yīng)用》教學(xué)反思14《百分數(shù)的應(yīng)用》這一單元是在學(xué)生理解百分數(shù)的意義、學(xué)會了分數(shù)四則混合運算并能用分數(shù)四則運算解決一些實際問題的基礎(chǔ)上進行的。如何應(yīng)用百分數(shù)的意義解決相關(guān)的實際問題，如何溝通百分數(shù)與分數(shù)等數(shù)學(xué)知識與方法之間的內(nèi)在聯(lián)系，完善學(xué)生的認知結(jié)構(gòu)，就成了本單元學(xué)習(xí)的目標。回顧本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，其實可以歸納為以下兩個關(guān)鍵點：一、以百分數(shù)的意義為突破口，分析數(shù)量之間的關(guān)系，探索算法百分數(shù)是表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，其實質(zhì)是用一種特定的形式（百分數(shù)）表示兩個量之間的倍數(shù)關(guān)系。無論是求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾還是求一個數(shù)比另一個數(shù)多（少）百分之幾，關(guān)鍵都是對百分數(shù)意義的理解，能正確判斷把什么量看作標準，即我們通常說的單位“1”。例如：求A是B的百分之幾？是A與B兩個量直接比較，以B作標準，列式：A247。B；求A比B多百分之幾？可以理解為求A比B多的部分相當于標準量B的百分之幾，可以用（AB）247。B,也可以用A247。B1。其實兩種算法、兩種思路最終都是求A比B多的部分相當于B的百分之幾。至于求一個數(shù)比另一個數(shù)少多少，涉及到解決實際問題中出現(xiàn)的“增加了百分之幾”、“降低了百分之幾”等等，只要同學(xué)們理解了這些概念的含義，解決問題的思路與方法都是一樣。二、以分數(shù)乘法的意義為主線，理清數(shù)量之間的關(guān)系，選擇算法分數(shù)乘法的意義——“求一個數(shù)的幾分之幾是多少，可以用乘法計算”，是解決分數(shù)、百分數(shù)實際問題的一條主線。無論是關(guān)于納稅、利息、折扣的實際問題，還是解決稍復(fù)雜的百分數(shù)問題，都離不開對基本數(shù)量關(guān)系的分析與理解。只有切實理解分數(shù)乘法的意義，掌握解決百分數(shù)實際問題的基本思考方法，并溝通各種具體方法之間的聯(lián)系，才能對百分數(shù)的應(yīng)用形成相對完整的認識。例如：納稅就是解決求一個數(shù)的百分之幾是多少的問題，解決問題的關(guān)鍵是要從實際問題中尋找數(shù)學(xué)問題，%上繳，即求營業(yè)額的5%是多少，把這種數(shù)量關(guān)系納入原有的經(jīng)驗系統(tǒng)，學(xué)生就會想到用乘法計算。關(guān)于利息和折扣的實際問題也是如此，關(guān)鍵是要引導(dǎo)學(xué)生抓住“求什么的百分之幾是多少”進行思考。如打“八折”就是按原價的80%出售，基本數(shù)量關(guān)系是“原價80%=實際售價”，根據(jù)乘法算式因數(shù)與積的關(guān)系，想必同學(xué)們會清楚，當告訴我們原價怎么求實際售價，如果知道實際售價也不難求出原價。解決較復(fù)雜的百分數(shù)問題，是本單元教學(xué)的難點。難就難在以下兩點。一數(shù)量關(guān)系理不清；二為圖省事，該列方程不想列方程。其實，萬變不離其宗，根本還是要抓住“求一個數(shù)的百分之幾，用乘法計算”。如女生人數(shù)是男生的80%，可以得出“男生人數(shù)80%=女生人數(shù)”；十月份的用水量比九月份節(jié)約20%，可以得出：“九月份的用水量－九月份的20%=十月份的用水量”。從這些關(guān)鍵句里我們一定要找準單位“1”，即理解題中的百分數(shù)是表示什么量的百分之幾，然后再理清題中數(shù)量之間的相等關(guān)系。為了降低理解難度，請同學(xué)們在分析題意時，首先要加強對分數(shù)、百分數(shù)意義的理解，充分利用“求一個數(shù)的百分之幾是多少”這個基本數(shù)量關(guān)系，合理選擇列算式還是列方程解題。《百分數(shù)應(yīng)用》教學(xué)反思15一、教學(xué)實踐教學(xué)內(nèi)容：小學(xué)數(shù)學(xué)第十二冊總復(fù)習(xí)《分數(shù)（百分數(shù)）應(yīng)用題復(fù)習(xí)》。教學(xué)目標：理解、掌握分數(shù)（百分數(shù)）應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)特征與解題方法；溝通分數(shù)（百分數(shù)）應(yīng)用題與輩數(shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題之間的聯(lián)系，正確、合理、靈活地解決問題；培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法觀察、分析生活中的事物，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。教學(xué)過程：⒈談話引入：臨近期末，又將開展學(xué)生評比的活動。今天我們就來聊一聊這件事，從數(shù)學(xué)的角度觀察，用數(shù)學(xué)的方法分析，看會得出怎樣的結(jié)論。在往年的學(xué)生評比中，三好學(xué)生占班級人數(shù)的10％，各類積極分子占班級人數(shù)的1/4?？戳诉@兩個信息，結(jié)合班級實際，你有什么想說的嗎？（根據(jù)班級學(xué)生人數(shù)是52，預(yù)計學(xué)生會提出：我班能評上三好生、各類積極分子的各有幾人？能評上各類積極分子的比評上三好生的多幾人？沒評上三好生和各類積極分子的有幾人？等等。）學(xué)生提出問題，教師板書，并由提問同學(xué)指定其他學(xué)生回答，全體學(xué)生集體批評。然后教師引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析以上幾個問題有什么相同點和不同點。（從結(jié)構(gòu)上分析，都是求一個數(shù)的幾（百）分之幾是多少，所不同的是這個幾（百）分之幾有否直接已知；從解題方法上分析，都用乘法計算。）⒉教師提供信息：我校六年級段有4個班，202名學(xué)生，全校有26個班，1380個學(xué)生。根據(jù)剛才三好生、各類積極分子的比例，你能得出怎樣的結(jié)論？先讓學(xué)生獨立思考，然后在四人小組中交流，在此基礎(chǔ)上，以四人小組為單位，探討能不能把剛才同學(xué)交流的題目改編成分數(shù)（百分數(shù)）除法應(yīng)用題。根據(jù)各小組的匯報，教師板書這些分數(shù)除法應(yīng)用題，并引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析以上這幾道題有什么相同點和不同點。⒊請學(xué)生推算：（1）我校五年級段去年評出三好生與各類積極分子共89人，請你推算五年級段去年大約有學(xué)生幾人。（2）我校三年級段去年有181人沒有被評上三好生與各類積極分子，你能推算三年級段去年大約有學(xué)生多少人嗎？（3）余姚市有少年兒童12萬，寧波市有少年兒童110萬，浙江省有少年兒童438萬，全國有少年兒童1億3千萬，請你選擇其中的39。一個或幾個信息，照剛才的比例推算，沒有被評上三好生與各類積極分子的有多少人？⒋針對目前評比三好生與各類積極分子的辦法，通過剛才的計算，你有什么想法？在學(xué)生充分發(fā)表自己看法的基礎(chǔ)上，教師提供學(xué)校學(xué)生評價改革的方案：為了發(fā)現(xiàn)、培養(yǎng)每個學(xué)生的特長，發(fā)展個性，從本學(xué)期開始，學(xué)校決定將評比三好生與各類積極分子改為評比閃亮星，學(xué)校暫時確定了“小天使”、“小螞蟻”、“小蜜蜂”、“環(huán)保小衛(wèi)士”、“小冰心”、“小華羅庚”等18種星，每個學(xué)生可以根據(jù)自己的特長與愛好去爭取、申報。為此學(xué)校紅領(lǐng)巾小記者專門采訪了學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)，下面是這次采訪的片段：小記者：評選閃亮星與評選三好生、各類積極分子有什么區(qū)別？學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)：將有更多的學(xué)生得到肯定、鼓勵。去年我校共評出三好生與各類積極分子近4000人，今年預(yù)計能評上閃亮星的人數(shù)將增加180％。特別是六年級學(xué)生，我估計有9/10的學(xué)生會被評上閃亮星，在評上的學(xué)生中，20％的學(xué)生可能會得到五顆不同的閃亮星，2/5的學(xué)生可能會得到四顆不同的閃亮星。努力吧，祝愿我校的同學(xué)“星光燦爛”?？戳诉@篇材料，你能得出哪些結(jié)論？讓學(xué)生先獨立思考，然后小組交流，集體匯報。在此基礎(chǔ)上教師提供小記者采訪的第二個片段：小記者：中、低年級學(xué)生對評比閃亮星有什么反應(yīng)？學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)：學(xué)校對三年級的280名學(xué)生進行了調(diào)查，想申報閃亮星的人數(shù)相當于不想申報人數(shù)的1/7。（分別可以從分數(shù)、倍數(shù)、比的角度去分析。）對這個信息，你能從不同的角度，采用不同的方法進行分析嗎？你又得出了怎樣的結(jié)論呢？⒌通過今天的交流，你有什么收獲？二、教學(xué)反思⒈復(fù)習(xí)課的一個重要功能是引導(dǎo)學(xué)生回顧、整理知識，提煉解決問題的方法。如何提高復(fù)習(xí)課的效率，盡可能地使每個學(xué)生有所得，并且盡可能地多得？在上述教學(xué)實踐中，教師通過創(chuàng)設(shè)開放性的問題情境，從簡單的分數(shù)（百分數(shù)）應(yīng)用題引入，逐步過渡到稍復(fù)雜的分數(shù)（百分數(shù)）應(yīng)用題。學(xué)生可以從不同的角度去觀察、分析、思考，提出不同數(shù)量、不同質(zhì)量的教學(xué)問題，并采用不同的方法去解決。這給每一個學(xué)生提供了探索并獲得成功的機會。同時注重溝通分數(shù)（百分數(shù)）應(yīng)用題與倍數(shù)應(yīng)用題、比例應(yīng)用題之間的橫向聯(lián)系，使學(xué)生對所學(xué)知識系統(tǒng)化、條理化、網(wǎng)絡(luò)化，有效地提高了課堂教學(xué)效率。⒉創(chuàng)設(shè)了學(xué)生很感興趣的教學(xué)情境，把期末學(xué)生評比的事情引入教學(xué)課堂，并以聊天的形式展開教學(xué)，既吸引了學(xué)生的注意力，調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，又創(chuàng)設(shè)了民主、平等、和諧的課堂教學(xué)氛圍。⒊注重對學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)。以學(xué)生十分熟悉又很感興趣的事件為背景，特別在最后的練習(xí)階段，用小記者采訪學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的形式，向?qū)W生提供了兩篇教學(xué)材料，要求學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去觀察、分析，用數(shù)學(xué)的方法去解決，整堂課都滲透了這一教學(xué)思想。同時加強了學(xué)生解題后反思能力的培養(yǎng)，當學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法解決生活中的問題后，不僅要求他們對解題策略、解題方法進行反思，而且對解題結(jié)果進行分析，幫助對事件進行判斷。例如通過計算發(fā)現(xiàn)，過去的評比方案面太窄，改革后的評比方案使大家有更多的機會獲得成功。