20xx北師大版中考數(shù)學第八單元統(tǒng)計與概率考點復習課件-資料下載頁
2024-12-07 22:00本頁面
【導讀】第35講┃數(shù)據(jù)的收集。為一特定目的而對________考察對象做的調(diào)。查，叫全面調(diào)查，也叫普查?？键c2總體、個體、樣本?？傮w所要考查對象的________稱為總體。總體中被抽取的一部分________組成一。定義統(tǒng)計時，每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫。規(guī)律頻數(shù)之和等于總數(shù)。用圓代表總體，圓中各個扇形分別代表?？傮w中的不同部分的統(tǒng)計圖，它可以直。觀地反映部分占總體的百分比大小，一。能清楚地表示每個項目的具體數(shù)目及。反映事物某一階段屬性的大小變化。特點頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，能直觀、清。楚地反映數(shù)據(jù)在各個小范圍內(nèi)的分布情況。①計算最大值與最小值的差；D．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式。動人口數(shù)，應采用抽查方式，故此選項正確；C項了解衢州市居。民日平均用水量，應采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；D項旅。當調(diào)查具有破壞性，不允許普查時，如考查某批燈泡的使用。隨機抽取若干名男生進行身高測量，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫。用享受基本價格的用戶數(shù)所占的百分比乘以2
【正文】 4. ( 2 ) 由上表 ( 或上圖 ) 知，共有 16 種結果，且每種結果發(fā)生的可能性相同 ． 其中兩次取的小球的標號的和等于 4 的有 3次，所以兩次取得小球的標號的和等于 4 的概率是316. 第 37講 ┃ 歸類示例 [ 201 1 寧波 ] 在一個不透明的袋子中裝有 3 個除顏色外完全相同的小球，其中白球 1 個，黃球 1 個，紅球 1個，摸出一個球記下顏色后放回，再摸出一個球，請用列表或樹狀圖法求兩次都摸到紅球的概率． 第 37講 ┃ 歸類示例 解： 樹狀圖如下： 或列表如下： 白 黃 紅 白 白白 白黃 白紅 黃 黃白 黃黃 黃紅 紅 紅白 紅黃 紅紅 則 P ( 兩次都摸到紅球 ) ＝19. 第 37講 ┃ 歸類示例 當一次 試 驗涉及多個因素 ( 對象 ) 時，常用 “ 列表法 ” 或“ 樹狀圖法 ” 求出事件發(fā)生的等可能性，然 后找出要求事件發(fā)生的結果數(shù)，根據(jù)概率的意義求其概率． ? 類型之三 概率的應用 第 37講 ┃ 歸類示例 命題角度： 用概率分析游戲方案 ． [ 2021 德州 ] 若一個三位數(shù)的十位數(shù)字比個位數(shù)字和百位數(shù)字都大，則稱這個數(shù)為 “ 傘數(shù) ” ． 現(xiàn)從 1 ， 2 ， 3 ， 4 這四個數(shù)字中任取 3 個數(shù)，組成無重復數(shù)字的三位數(shù)． (1) 請畫出樹狀圖并寫出所有可能得到的三位數(shù)； ( 2) 甲、乙二人玩一個游戲，游戲規(guī)則是：若組成的三位數(shù)是 “ 傘數(shù) ” ，則甲勝；否則乙勝．你認為這個游戲公平嗎？試說明理由． 第 37講 ┃ 歸類示例 解： ( 1 ) 畫樹狀圖得： 所有得到的三位數(shù)有 24 個，分別為： 123 ， 124 ， 132 ，134 ， 142 ， 143 ， 213 ， 214 ， 231 ， 234 ， 241 ， 24 3 ， 312 ，314 ， 321 ， 324 ， 341 ， 342 ， 412 ， 413 ， 421 ， 42 3 ， 431 ，432. 第 37講 ┃ 歸類示例 ( 2 ) 這個游戲不公平 ． ∵ 組成的三位數(shù)中是 “ 傘數(shù) ” 的有： 132 ， 142 ， 143 ， 231 ，241 ， 243 ， 341 ， 342 ，共有 8 個， ∴ 甲勝的概率為824＝13， 而乙勝的概率為1624＝23， ∴ 這個游戲不公平 ． 第 37講 ┃ 歸類示例 游戲的公平性是通過概率來判斷的，在得分相等的前提下，如果對于參加游戲的每一個人獲勝的概率相等，則游戲公平，否則不公平；在概率不等的前提下，可將概率乘以相應得分，結果相等即公平，否則不公平． ? 類型之四 概率與頻率之間的關系 第 37講 ┃ 歸類示例 命題角度： 用頻率估計概率 ． [ 2021 青島 ] 某商場為了吸引顧客，舉行抽獎活動，并規(guī)定：顧客每購買 100 元的商品，就可隨機抽取一張獎券，抽得獎券 “ 紫氣東來 ” 、 “ 花開富貴 ” 、 “ 吉星高照 ” ，就可以分別獲得 100 元、 50 元、 20 元的購物券，抽得“ 謝謝惠顧 ” 不贈購物券；如果顧客不愿意抽獎，可以直接獲得購物券 10 元 ． 小明購買了 100 元的商品，他看到商場公布的前 10000 張獎券的抽獎結果如下： 第 37講 ┃ 歸類示例 獎券種類 紫氣東來 花開富貴 吉星高照 謝謝惠顧 出現(xiàn)張數(shù) ( 張 ) 500 1000 2021 6500 (1) 求 “ 紫氣東來 ” 獎券出現(xiàn)的頻率； (2) 請你幫助小明判斷，抽獎和直接獲得購物券，哪種方式更合算？并說明理由． 第 37講 ┃ 歸類示例 [ 解析 ] ( 1 ) 根據(jù)概率的求法，找準兩點： ① 符合條件的情況數(shù)目； ② 全部情況的總數(shù) ． 二者的比值就是其發(fā)生 的概率 ． ( 2 ) 算出每張獎券獲得的購物券金額的平均數(shù)，與 10 比較即可 ． 第 37講 ┃ 歸類示例 解： ( 1 )50010000＝120或 5 % ； ( 2 ) 平均每張獎券獲得的購物券金額為 100 50010000＋ 50 100010000＋ 20 202110000＋ 0 650010000＝14 ( 元 ) ． ∵ 14 ＞ 10 ， ∴ 選擇抽獎更合算 ． ? 類型之五 概率與代數(shù)、幾何、函數(shù)等知識的綜合運用 第 37講 ┃ 歸類示例 命題角度： 概率 與代數(shù)，幾何，函數(shù)等學科知識的綜合 ． 閱讀對話，解答問題 ． ( 1 ) 分別用 a 、 b 表示小冬從小麗、小兵袋子中抽出的卡片上標有的數(shù)字，請用樹狀圖法或列表法寫出 ( a ， b ) 的所有取值； ( 2 ) 求在 ( a ， b ) 中使關于 x 的一元二次方程 x2－ ax ＋ 2 b ＝ 0有實數(shù)根的概率 ． 第 37講 ┃ 歸類示例 圖 37 － 1 第 37講 ┃ 歸類示例 解： ( 1) ( a ， b ) 對應的取值為： b a 1 2 3 1 (1 ， 1) (1 ， 2) (1 ， 3) 2 (2 ， 1) (2 ， 2) (2 ， 3) 3 (3 ， 1) (3 ， 2) (3 ， 3) 4 (4 ， 1) (4 ， 2) (4 ， 3) 第 37講 ┃ 歸類示例 ( 2 ) ∵ 方程 x2－ ax ＋ 2 b ＝ 0 有實數(shù)根， ∴ Δ ＝ a2－ 8 b ≥ 0 ， ∴ 使 a2－ 8 b ≥ 0 的 ( a ， b ) 有 ( 3 ， 1 ) ， ( 4 ， 1 ) ， ( 4 ， 2 ) ， ∴ P ( Δ ≥ 0 ) ＝312＝14. 第 37講 ┃ 歸類示例 概率與代數(shù)、幾何的綜合運用其本質還是求概率，只不過是需要應用代數(shù)和幾何的方 法確定某些限制條件的事件數(shù) ． 一般的方法是利用列表或樹狀圖求出所有等可能的情形，再求出滿足所涉及知識的情形，進一步求概率 ．
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