三角形的面積課件教案-資料下載頁
2024-10-28 18:02本頁面
【正文】 分割與旋轉(zhuǎn)進(jìn)行圖形轉(zhuǎn)化 教法設(shè)計(jì)： 教學(xué)準(zhǔn)備：三個(gè)三角形（兩個(gè)完全相同，一個(gè)不同）一個(gè)平行四邊形；剪刀。教學(xué)過程設(shè)計(jì)：一、溫故孕新，提出問題 ⒈教師談話：同學(xué)們，到現(xiàn)在我們已經(jīng)學(xué)過哪些圖形面積的計(jì)算了？你能說一說它們的面積計(jì)算公式嗎？學(xué)生口述，教師出示長方形、正方形、平行四邊形圖形及公式 教師提問：誰能說一說平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程？ 學(xué)生口述，教師再現(xiàn)平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。（設(shè)計(jì)意圖：通過再現(xiàn)平行四邊形面積公式推導(dǎo)過程，重溫將“未知”轉(zhuǎn)化為“已知”的過程，為進(jìn)一步探究三角形面積計(jì)算公式做好思維上的準(zhǔn)備）⒉教師出示教材P27主題圖教師引導(dǎo)審題：什么形狀，給了什么條件，要求什么問題。學(xué)生觀察后口述。（設(shè)計(jì)意圖：在實(shí)際問題中使學(xué)生認(rèn)識三角形面積計(jì)算的必要性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，為學(xué)生下面積極參與到探究過程中來做好心理上的準(zhǔn)備）⒊教師提問：你認(rèn)為今天我們應(yīng)該重點(diǎn)研究是什么？學(xué)生口述，教師板書： 三角形面積教師談話：今天這節(jié)課我們將通過“動(dòng)手操作、觀察對比”推導(dǎo)出三角形面積的計(jì)算公式。(設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生在教師的指導(dǎo)下自我提出學(xué)習(xí)的內(nèi)容，教師明確的給出將采用的方法和學(xué)習(xí)的目標(biāo)，使學(xué)生做到思維定向。)二、觀察對比，設(shè)想轉(zhuǎn)化 ⒈教師提問：你能用什么辦法得到三角形面積呢？學(xué)生思考口述，預(yù)計(jì)學(xué)生可能提出以下兩種方案 ⑴數(shù)方格的辦法，（打開教材P27，數(shù)出三角形的面積）⑵將三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的圖形（平行四邊形）⒉教師利用電腦課件再出示一個(gè)平行四邊形（如右圖），引導(dǎo)學(xué)生與三角形進(jìn)行觀察對比，思考：“怎樣將三角形轉(zhuǎn)化為平行四邊形”，學(xué)生獨(dú)立思考，分組交流，口述自己的或小組的意見。(設(shè)計(jì)意圖：將三角形與平行四邊形進(jìn)行對比，思考、交流轉(zhuǎn)化的預(yù)想其目的都是培養(yǎng)學(xué)生有目的、有計(jì)劃的進(jìn)行探究活動(dòng)，減少探究活動(dòng)的盲目性和隨意性，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，發(fā)展學(xué)生空間想象的能力。)三、動(dòng)手操作，體驗(yàn)轉(zhuǎn)化 ⒈教師談話：下面同學(xué)們可以按照自己的想法利用自己手中的學(xué)具進(jìn)行轉(zhuǎn)化，并思考一下的問題：（教師出示思考題）在轉(zhuǎn)化過程中的三角形和平行四邊形有什么關(guān)系？ 教師引導(dǎo)學(xué)生分析思考的含義 ⒉學(xué)生按照自己的想法動(dòng)手實(shí)踐，根據(jù)思考題思考，在小組內(nèi)交流，教師巡視，并作適當(dāng)點(diǎn)撥。⒊學(xué)生匯報(bào)探究的成果 預(yù)計(jì)有以下幾種情況： ⑴拼： ①用兩個(gè)完全相同的三角形拼成一個(gè)平行四邊形教師提問：這兩個(gè)三角形有什么關(guān)系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的兩個(gè)三角形呢？ 完全相同——形狀，面積都相等（板書）總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）②通過割補(bǔ)把一個(gè)三角形拼成平行四邊形教師提問：為什么選擇兩條邊的中點(diǎn)連線進(jìn)行分割？(原因：平行四邊形的對邊相等)總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等積時(shí)，三角形的高是平行四邊形高的2倍。教師利用電腦演示揭示實(shí)質(zhì)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。(板書)⑵剪：將一個(gè)平行四邊形剪成兩個(gè)三角形總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（板書）⒋教師提問：通過剛才一系列的活動(dòng)，我們得到了一個(gè)怎樣的結(jié)論？ 學(xué)生思考，口述，總結(jié)：當(dāng)三角形和平行四邊形等底等高時(shí)，三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（或：三角形面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。）(設(shè)計(jì)意圖：通過動(dòng)手、交流、匯報(bào)、歸納等教學(xué)活動(dòng)，使學(xué)生在活動(dòng)中“做”數(shù)學(xué)，體驗(yàn)知識形成的過程和自主獲取新知的過程，積累數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展分析、歸納等思維能力、空間想象能力、以及利用數(shù)學(xué)語言與他人交流的能力。)四、建立公式，實(shí)踐應(yīng)用 ⒈歸納公式教師談話：請同學(xué)們打開教材P27，學(xué)生閱讀教材。教師談話：根據(jù)剛才得出的結(jié)論，請大家思考三角形面積應(yīng)該怎樣計(jì)算呢？在小組里說一說你的想法，然后把結(jié)論填在教材上三角形面積=___________________________ 如果用S表示三角形的面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式可以寫成： S=_______________學(xué)生思考，交流，填寫，口述，教師板書 三角形面積=底高247。2；S=ah247。2 ⒉剖析公式：教師提問：①計(jì)算三角形面積必須知道什么條件？②底乘以高等到的是什么？③為什么除以2？ ⒊回歸問題：教師談話：現(xiàn)在我們能求這個(gè)三角形的面積了嗎？ 學(xué)生重新審題，獨(dú)立完成，口述，教師板書 43247。2=6(cm2)；答：它的面積6cm2。⒋鞏固練習(xí)：完成教材P26試一試。學(xué)生獨(dú)立完成，板演，教師訂正(設(shè)計(jì)意圖：以教材為引領(lǐng)，完成自主探究的學(xué)習(xí)過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模。)作業(yè)設(shè)計(jì)： ⒈利用學(xué)具擺一擺、說一說三角形面積推倒的過程，復(fù)述重要的結(jié)論。⒉完成教材P28練一練第1題。板書設(shè)計(jì)：(略）
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